如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（　　）A．12&mB．13.5&mC．15&mD．16.5&m
分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴BCEF=DCDE∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴BC0.3=200.4∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，故选D．点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．
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科目：初中数学
（2012?北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=5.5m．
科目：初中数学
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高．
科目：初中数学
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF与点A在同一直线上．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于5.6m．
科目：初中数学
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．问题补充&&
分情况讨论：（1）29所对角度15°（2）29所对角度75°（3俯长碘短鄢的碉痊冬花）斜边上的高为29求另外两边用解三角形知识，其中sin15°=(sqrt6-sqrt2)/4；cos15°=(sqrt6+sqrt2)/4；sin75°= =(sqrt6+sqrt2)/4；cos75°=(sqrt6-sqrt2)/4；利用正弦定理：sin15°/29=sin75°/a,斜边=sqrt(a^2+29^2)同理可算出另外两种情况下的边长
{例如:水井——井水}
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& 相似三角形的应用知识点 & “（2012o北京）如图，小明同学用自制的...”习题详情
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（2012o北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=5.5&m．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-北京
分析与解答
习题“（2012o北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边D...”的分析与解答如下所示：
利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．
解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴BCEF=DCDE∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，∴BC0.2=80.4∴BC=4米，∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米，故答案为：5.5．
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．
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（2012o北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm...
错误类型：
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经过分析，习题“（2012o北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边D...”主要考察你对“相似三角形的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的应用
（1）利用影长测量物体的高度．①测量原理：测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．②测量方法：在同一时刻测量出参照物和被测量物体的影长来，再计算出被测量物的长度．（2）利用相似测量河的宽度（测量距离）．①测量原理：测量不能直接到达的两点间的距离，常常构造“A”型或“X”型相似图，三点应在一条直线上．必须保证在一条直线上，为了使问题简便，尽量构造直角三角形．②测量方法：通过测量便于测量的线段，利用三角形相似，对应边成比例可求出河的宽度．（3）借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．
与“（2012o北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边D...”相似的题目：
小明身高是1.6m，其影长是2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是&&&&m．
一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为（　　）7.5米8米14.7米15.75米
汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m．阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？
“（2012o北京）如图，小明同学用自制的...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）
2（2011o厦门）如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高（　　）
3小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　）
该知识点易错题
1（2012o娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=&&&&米．
2在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测得一棵树落在学校墙壁上的影长为1.2米，此树落在地面上的影长为2.4米，则此树的高为&&&&米．
3（2013o玄武区二模）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为&&&&m2．
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已知高度40厘米,斜角30度.求斜边长度和底边
直角三角形
斜边80,底边4根号3
这题说的不明白，30度是哪个角呀，要是直角三角形就好做了！
斜边是80cm，底边是4倍的根号3 cm
也就是说H=40，SITA=30，求L，A?L=H/COS(SITA);A=H*TAN(SITA);然后自己求
那些数学符号我打不出啊！！！！知道cos30度，sin30度就可以求边了，这些都是一些公式，要记的，知道一边一角这个就容易算出来了等腰三角形,已知底长,高度,求腰长_百度作业帮
等腰三角形,已知底长,高度,求腰长
等腰三角形,已知底长,高度,求腰长
先做一条底边上的高,因为三线合一,底边上的高等于底边的中线,由勾股定理可知,两直角边的平方和等于斜边的平方,所以,在直角边（本题中两直角边即为三角形高度和底边长的一半）已知的情况下,可以求出斜边--也就是三角形两腰的长度
分成2个小直角三角形看底边的一半，高和一条腰成直角三角形腰的平方=（底边/2）的平方+高的平方
底长/2 与 高的平方和再开根号，也就是勾股定理
根号下（底长的二分之一的平方+高的平方）
根据等腰三角形的三线合一和勾股定理
依据等腰三角形的三线合一和勾股定理
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