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已知x>=0,y>=0,x+2y=1,则2x+3y^2的最小值为
提问者：| 悬赏分：4| 浏览次数：2230次 |问题来自：全国
已知x&=0,y&=0,x+2y=1,则2x+3y^2的最小值为
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解 T=3y^2+2x=3y^2-4y+2=3(y-2/3)^2+14/9.2x+3y^2的最小值为14/9.
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基本不等式
首先根据基本不等式有xy&=[(x+y)^2]/4. 即2-(x+y)=xy&=[(x+y)^2]/4. 把x+y看作一个未知数z. 则有2-z&=z^2/4. 解不等式. 即可得出结果z&=-2+根号3或z&=-2-根号3. 因为z大于0. 所以舍去小于0的解. 即可得出答案C.
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