cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB_百度作业帮
cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB
cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB
sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] ,cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] ,两式相除即得：tan[(A+B)/2] = (sinA + sinB)/(cosA + cosB) ,由二倍角公式：tan(A+B) = 2tan[(A+B)/2]/{1 - tan[(A+B)/2]·tan[(A+B)/2]} = -4/3 ,解一元二次方程得：tan[(A+B)/2] = -1/2 或 2 ,因此：sinA + sinB = tan[(A+B)/2]·(cosA + cosB) = -√2/8 或 √2/2在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围._百度作业帮
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.
过A点做BC的垂线,交BC于D点,则角ACB为60度,角DAC30度根据直角三角形性质,AC=2CD,AD=根号3CD根据勾股定理AB平方=AD平方+BD平方而且BD=BC-CD=BC-二分之一AC则AB平方=(根号3CD)平方+(BC-二分之一AC)平方=3CD平方+BD平方上式=四分之一a平方+b平方+四分之一a平方-2b乘以CD=二分之一a平方+b平方-2b乘以二分之一b=二分之一a平方=AB平方=c平方以下省略,根据勾股定理求得
由正弦定理c/sinC=2R=2(√2+√6)/√3a+b=2RsinA+2RsinB=2R(sinA+sinB)=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2R*2sinC*cos(A-B)/2=2(√2+√6)*cos(A-B)/2A+B=1200≤(A-B)/2<601/2<cos(A-B)/2≤1所以(√2+√6)<a+b≤2(√2+√6)当前位置：
＞＞＞在△ABC中，已知ln（sinA+sinB）=lnsinA+lnsinB-ln（sinB-sinA），且c..
在△ABC中，已知ln（sinA+sinB）=lnsinA+lnsinB-ln（sinB-sinA），且cos（A-B）+cosC=1-cos2C。（1）试确定△ABC的形状；（2）求的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：
解：（1）∵ln（sinA+sinB）=lnsinA+lnsinB-ln（sinB-sinA）∴ln（sin2B-sin2A）=ln（sinA·sinB）∴sin2B-sin2A=sinA·sinB由正弦定理得b2-a2=ab ① 又∵cos（A-B）+cosC=1-cos2C∴cos（A-B）-cos（A+B）=2sin2C∴2sinAsinB=2sin2C由正弦定理得ab=c2 ② 由①②得b2-a2=c2，∴b2=a2+c2∴△ABC是以B为直角的直角三角形。（2）由正弦定理得∵∴∴∴故的取值范围是。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，已知ln（sinA+sinB）=lnsinA+lnsinB-ln（sinB-sinA），且c..”主要考查你对&&正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
发现相似题
与“在△ABC中，已知ln（sinA+sinB）=lnsinA+lnsinB-ln（sinB-sinA），且c..”考查相似的试题有：
789419272694622601818048831900245739在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围_百度作业帮
在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围
在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围
由正弦定理,2R=c/sinC=(3√2+√6)/(√3/2)=2√6+2√2 (R为△ABC外接圆半径;)则a+b=2RsinA+2RsinB=2R(sinA+sinB)=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2R*2sinC*cos(A-B)/2=(2√6+2√2)*cos(A-B)/2而A+B=120,0≤(A-B)/2
三角形性质知,a+b>3√2+√6余弦定理
c^2=a^2+b^2-2cos(C)ab
c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab
有:ab<=[(a+b)/2]^2(基本不等式)
得到:(a+b)^2<=4c^2
a+b<=2c=6√2+2√6所以3√2+√6<a+b≤6√2+2√6
你可以由正弦定理,2R=c/sinC=(3√2+√6)/(√3/2)=2√6+2√2则a+b=2RsinA+2RsinB=2R(sinA+sinB)=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2R*2sinC*cos(A-B)/2=(2√6+2√2)*cos(A-B)/2而A+B=120,0≤(A-B)/2<60,∴1/2<cos(A-B)/2≤1;∴(3√2+√6)＜a+b≤(6√2+2√6)在&#8710;ABC中,c=3√2+√6,C=60°,求a+b的取值范围（利用正弦定理）_百度作业帮
在&#8710;ABC中,c=3√2+√6,C=60°,求a+b的取值范围（利用正弦定理）
在&#8710;ABC中,c=3√2+√6,C=60°,求a+b的取值范围（利用正弦定理）
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2√6+2√2a+b=(2√6+2√2)(sinA+sinB)=(2√6+2√2){2sin[(A+B)/2][cos(A-B)/2]}=(2√6+2√2){√3 [cos(A-B)/2]}当A-B=0时,a+b有最大值6√2+2√6又a,b,c能构成三角形所以a+b＞c=3√2+√6所以3√2+√6＜a+b≤6√2+2√6
首先最简单的两边之和大于第三边a+b>C. a>0,b>0;第二用余弦定理: C^2=a^2+b^2-2ab*cos=a^2+b^2-ab=18令a+b=t ，则ab<=((a+b)/2)^2=t^2/4,a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=t^2-3ab>=t^2-3*(t^2/4)t^2/4<=18 则
-6√2=<t<=6√2 则可知3√2<（a+b）<=6√2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(3√2+√6)/(√3/2)=2√6+2√2a+b=(2√6+2√2)(sinA+sinB)
=(2√6+2√2){2sin[(A+B)/2][cos(A-B)/2]}=(2√6+2√2){2sin[(180°-A-B)/2][cos(A-B)/2]}=(2√6+2√2){2sin60°[cos(A-B)...}