先分解因式 再计算求值(x-y/2)^2-(x+y/2)^2 其中x、y互为倒数_百度作业帮
先分解因式 再计算求值(x-y/2)^2-(x+y/2)^2 其中x、y互为倒数
(x-y/2)^2-(x+y/2)^2 其中x、y互为倒数
(x-y/2)^2-(x+y/2)^2=(x-y/2)-(x+y/2)][(x-y/2)+(x+y/2)]=(x-y/2-x-y/2)(x-y/2+x+y/2)=(-y)*2x=-2xy=-2*1=-2
原式=（x-y/2+x+y/2）(x-y/2-x-y/2)= -2xy=-2
（x-y/2+x+y/2）（x-y/2-x-y/2）=-2xy=-2
假设y/2为z(为了方便看)(x-z)^2-(x+z)^2=x^2+z^2-2xz-x^2-z^2-2xz=-4xz=-4x(y/2)=-2xy=-2
x、y互为倒数则xy=1原式=(x-y/2+x+y/2)(x-y/2-x-y/2)=2x(-y)=-2xy=-2
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因式分解中的四个注意：1.首项有负常提负，这里的“负”，指“负号”。如果的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的；2.各项有“公”先提“公”，这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；3.某项提出莫漏1，这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；4.括号里面分到“底”，分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“先分解因式，再计算求值．（1）（2x-1）2（3x+2）+（...”，相似的试题还有：
下列分解因式错误的是()
A.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
B.-x2+y2=-（x+y）（x-y）
C.2x2-x=-x（-2x+1）
D.x2-2x+1=（x-1）2
先分解因式，再求值．(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(3x-2)2-x(2x+1)(2-3x)，其中x=\frac{3}{2}．
先分解因式，再求值．(1)4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3．(2)(2x-3y)2-(2x+3y)2，其中x=\frac{1}{6}，y=\frac{1}{8}．9（x+y）2-（y-x）2.其中x=-2分之1.y=1 先分解因式,再计算求值_百度作业帮
9（x+y）2-（y-x）2.其中x=-2分之1.y=1 先分解因式,再计算求值
9（x+y）2-（y-x）2.其中x=-2分之1.y=1 先分解因式,再计算求值
9（x+y)^2-（y-x)^2=[3(x+y)]^2-(x-y)^2=[3(x+y)+(x-y)][(3(x+y)-(x-y)]=[3x+3y+x-y][3x+3y-x+y]=[4x+2y][2x+4y]=4[2x+y][x+2y]
x=-1/2 y=1
2x+y=-1+1=0试题分析：考点：分式的化简求值；一元二次方程的解。
专题：计算题。
分析：将原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后将除式的分子利用完全平方公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后求出x满足方程的解，将满足题意的x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：解：（x+1）÷
∵x满足方程x2+x6=0，
∴（x2）（x+3）=0，
解得：x1=2，x2=3，
当x=2时，原式的分母为0，故舍去；
当x=3时，原式==．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式时，应先将多项式分解因式后再约分，此外分式的化简求值题，要先将原式化为最简再代值．本题注意根据分式的分母不为0，将x=2舍去．
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