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已知函数f(x)=(2sin2x+根号3)cosx-sin3x,求f(x)的最值.2)若f(x)=根号3，x属于(0，派)求x
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=2sin2xcosx+√3cosx-sin3x
=sin3x+sinx+√3cosx-sin3x
=2sin(x+π/3)
x的最小值为2.最大值为-2
∴x+π/3=2kπ+π/2,k∈Z,
x=2kπ+π/6,k∈Z,f(x)max=2
x+π/3=2kπ-π/2,
x=2kπ-5π/6,k∈Z,f(x)min=-2
f(x)=根号3
第二问。 2sin(x+π/3) = 根号3
sin(x+π/3) =根号3/2
sin(π/3)=sin(2π/3)=根号3/2
因为x属于(0，派)
所以x=π/3通过对数据库的索引,我们还为您准备了：f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1 =sin(2x-π/6)-1 (1)f(x)min=-2,T=2π/2=π; (2)f(C)=sin(2C-π/6)-1=0,得:C=π/3; m,n共线,则:sinB=3sinA,即:b=3a 由余弦定理:c²=a&#178...===========================================f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2=(根号3/2)sin2x-(2cos^2x-1)/2 =(根号3/2)sin2x-(cos2x)/2=sin(2x-π/6) ∴函数f(x)最小值=1 最小正周期=2π/2=π===========================================f(x)=√3/2*sin2x-cos²x-1/2 =√3/2*sin2x-(2cos²x-1)/2-1 =√3/2*sin2x-cos2x/2-1 =sin2x*cosπ/6-cos2xsinπ/6-1 =sin(2x-π/6)-1 f(C)=0 f(C)=sin(2C-π/6)-1=0 ...===========================================我在这里就不算了。 因为f(x)=sin(2x-π/6)-1,所以f(C)=sin(2C-π/6)-1=0,解得:C=π/3 ... 根据余弦定理cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2②c=√7联立三式: 解得:a=1,b=3===========================================f(x)=2sin2x+2√3 cos2x+1=4(1/2sin2x+√3/2cos2x)+1=4sin(2x+π/3)+1 (1)f(π/3)=4sin(2π/3+π/3)+1=1 (2)当2x+π/3=2kπ+π/2即x=kπ+π/12时,f(x)取得最大值5 当2x+π/3=2...===========================================f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2=(根号3/2)sin2x-(2cos^2x-1)/2 =(根号3/2)sin2x-(cos2x)/2=sin(2x-π/6) ∴函数f(x)值=1 周期=2π/2=π===========================================函数f(x)=√3/2×Sin2x-(cosx的平方-1/2) =√3/2×Sin2x-cos2x/2 =Sin2x *sin60-cos2x *cos60 =sin(2x-60) ∴f(x)的最小值-1 ∴最小正周期2x-60=360 x=210度 2. c==√3...===========================================f(x)max=2 x+π/3=2kπ-π/2, x=2kπ-5π/6,k∈Z,f(x)min=-2 f(x)=根号3第二问。 2sin(x+π/3) = 根号3sin(x+π/3) =根号...=========================================== x=2kπ+π/6,k∈Z,f(x)max=2 x+π/3=2kπ-π/2, x=2kπ-5π/6,k∈Z,f(x)min=-2 f(x)=根号3 第二问。 2sin(x+π/3) = 根号3 sin(x+π/3) =根号3/2 sin(π/3)=sin(2π/3)=根号3...===========================================f(x)=√3sin2x-2sin²x =√3sin2x+cos2x-1 =2sin(2x+π/6)-1 (1)这个函数的最小正周期是2π/2=π (2)函数f(x)的最大值是1,此时2x+π/6=2kπ+π/2 得:x=kπ+π/6 即:函...===========================================
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已知函数f（x）=cos2x+23sinxcosx-sin2x．（1）求f（x）的周期；（2）若x∈[-π6，π3]，求f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=cos2x+23sinxcosx-sin2x=cos2x+3sin2x…2分=2sin（2x+π6）…4分∴T=π…5分（2）∵x∈[-π6，π3]，∴2x+π6∈[-π6，5π6]…6分∴-1≤sin（2x+π6）≤2．∴f（x）max=4…8分f（x）min=-2…10分
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=cos2x+23sinxcosx-sin2x．（1）求f（x）的周期；（2）若x∈..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“已知函数f（x）=cos2x+23sinxcosx-sin2x．（1）求f（x）的周期；（2）若x∈..”考查相似的试题有：
568134493353405326562280499482399867已知cos(x+派/6)=5/13,0&x&派/3,则cosx=?_百度知道
已知cos(x+派/6)=5/13,0&x&派/3,则cosx=?
提问者采纳
0&x&Pai/3,那么有Pai/6&x+Pai/6&Pai/2故有sin(x+Pai/6)=12/13cosx=cos(x+Pai/6-Pai/6)=cos(x+Pai/6)cosPai/6+sin(x+Pai&#4缉供光佳叱簧癸伪含镰7;6)sinPai/6=5/13*根号3/2+12/13*1/2=(5根号3+12)/26
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出门在外也不愁已知sinx+cosx=-1/5(0&x&派（3.14那个） (1)求sin2x的值(2)求tanx-cotx的值
已知sinx+cosx=-1/5(0&x&派（3.14那个） (1)求sin2x的值(2)求tanx-cotx的值
1.由sinx+cosx=-1/5,知（sinx+cosx）^2=（sinx）^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=(-1/5)^2=1/25
因为（sinx）^2+(cosx)^2=1和（sinx）^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1/25知，sin2x＝2sinx*cosx＝-24/25
2.sinx+cosx=-1/5和（sinx）^2+(cosx)^2=1（0&x&派）得sinx=-4/5,cosx=3/5.
 所以tanx-cotx＝sinx/cosx-cosx/sinx=-7/12
刚才打错了，应该是
sinx=3/5,cosx=-4/5. 所以tanx-cotx＝sinx/cosx-cosx/sinx=7/12
提问者 的感言：谢谢
其他回答 (5)
[sinx+cosx]*2=1+2sinxcosx=1+sin2x=1/25
sin2x=-24/25
tanx-cotx=sinx*2-cosx*2/sinxcosx
sinx*2-cosx*2=-cos2x
sinxcosx&0
sinxcosx=?

sin2x*2+cos2x*2=1
2cos2x=?
把sinx+cosx=-1/5 平方，因为0－3.14. sinx&0,所以cosx&0 平方后是1－2sinxcosx＝1/25,sin2x＝2sinxcosx 就可以算出来了
tanx-cotx 用sinx和cosx 表示 再通分 利用sin2x求cos2x
注意下角范围 就可以了
(1)sin2x=2sinx.cosx=(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)=-24/25
(2)tanx-cotx=(sinx^2-cosx^2)/sinx.cosx

=(sinx+cosx).(sinx-cosx)/sinx.cosx

(sinx-cosx)^2=(sinx+cosx)^2-4sinx.cosx=49/25

由题意,sinx-cosx=7/5

所以,tanx-cotx=7/12
(1).(sinx+cosx)^2=1/25
sinx^2+cosx^2=1
2sinxcosx=1/25-1=-24/25=sin2x
(2).
(sinx-cosx)^2=(sinx+cosx)^2-4sinxcosx

=1/25+48/25

=49/25
sinx-cosx=7/5
tanx-cotx=sinx/cosx-cosx/sinx

=(sinx^2-cosx^2)/sinxcosx

=(sinx+cosx)(sinx-cosx)/sinxcosx

=-1/5*7/5/-12/25

(sinx+cosx)?=1+sin2x=1/25
sin2x=-24/25
tanx-cotx=sinx/cosx-cosx/sinx=(cos?x-sin?x)/(sinx*cosx)=cos2x/(-12/25)
又因为sinx+cosx&0 0&x&π
所以3π/4&x&π
所以3π/2&2x&2π cos2x&0
cos2x=7/25
tanx-cotx=-7/12
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