（2006o济南）如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图o是选择基本图形M，P用尺规画出的图案，S阴影=a2-a2．
（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）
（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．
（1）可仿图2，利用四个外切的圆和以它们的圆心为顶点的正方形构造图形，也可以利用两个圆和以它们的外公切线构造图形，还可用利用两个三角形和一个正方形结合三角形的两条高进行设计．
（2）从严谨的数学态度等方面描述即可．
解：（1）正确运用两种基本图形进行组合设计．（3分）
尺规作图运用恰当．（4分）
阴影面积计算正确．（5分）
参考举例：
S阴影=a2-a2S阴影=a2-a2S阴影=a2-a2．
（2）写出在解题过程中感受较深且与数学有关的一句话．（6分）
参考举例：
1、运用圆的半径，可以作正方形的边上的中点，这对于作图很有利．
2、这三个图形关系很密切，能组合设计许多美丽的图案，来装饰我们的生活．
3、数学作图中要一丝不苟，否则产生的作图误差会影响图形的美观．
提示：本问题应积极评价学生富有个性和创造性的解答，只要回答合理，即可得分．百度图片—全球最大中文图片库
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将图片拖到此处小楠同学想测量一个定值电阻的阻值．
（1）如图甲是小楠设计的实验电路，请你依图甲用笔画线代替导线在图乙中将没有连接完的实物电路补充完整，并要求滑动变阻器向左移动时电流表示数变大．
（2）连接好电路后，小楠进行了实验，但是由于小楠同学的疏忽，做完实验后才发现，把测量的电流值都写在草稿纸上而忘了填入记录表格中．请你帮助小楠同学把记录在草稿纸上的电流值填入表中．
（3）完成上述实验后，小楠同学想用原电路测量一个额定电压为2.5V的小灯泡的电阻．小楠同学用灯泡替换了电阻，闭合开关后，调节滑动变阻器，测得五组实验数据如下表所示：
电压表读数/V
电流表读数/A
灯泡电阻/Ω
灯泡电阻的平均值/Ω
a．根据上述表格，计算出小灯泡的额定功率是0.85W．b．你认为她的表格设计合理吗？为什么？不合理．测量小灯泡电阻实验的实验目的是研究小灯泡的电阻随电压变化而变化的规律，所以不需要也不能取不同电压下的平均值．
c．根据上述实验数据，小楠画出小灯泡的电流随其两端电压变化的关系曲线，如图，由图可知灯泡电阻的变化规律是灯泡的电阻随着电压的增大而增大．
解：（1）滑动变阻器选择下端的接线柱A，上端选择接线柱C或D都可以．实物连接如图
（2）由测量数据知，从左到右电压增加，电路电流应该相应变大，具体电流值在下表中
（3）a、由表格知，小灯泡正常发光时，通过的电流为0.34A，所以小灯泡的额定功率为P额=U额I=2.5V×0.34A=0.85W；
b．她的表格设计不合理；测量小灯泡电阻实验的实验目的是研究小灯泡的电阻随电压变化而变化的规律，所以不需要也不能取不同电压下的平均值．
c．由图可知，从左向右电压是成倍增加的，电流虽然增大，但增大程度小于电压，也就是灯丝电阻增大．所以结论为灯泡的电阻随着电压的增大而增大
（1）滑动变阻器连入电路的基本方法是“一上一下”，要使滑片移动时电流表示数增大，必须使滑动变阻器连入电路电阻线变短；
（2）电流大小的排列，应该由电压的高低确定；
（3）a、已知小灯泡的额定电压和正常工作的电流，利用公式P=UI可以计算额定功率；
b、实验表格的设计应该便于记录，便于分析；
c、电阻变化的规律从电压大小变化去分析．根据概率公式,得出小丽去的可能性,即可得出游戏是否公平;利用概率只要相同,游戏则公平,可以有不同的设计方案.
不会同意.因为转盘中有两个,一个,这说明小丽去的可能性是,而小丽去的可能性是,所以游戏不公平.自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区域的概率为,或指针指向的数字不大于时,指针指向的区域的概率为等.(答案不唯一,只要答案合理即可)
此题主要考查了游戏的公平性,实际就是概率的大小问题,做题过程中应认真,才能保证得分率.
4052@@3@@@@游戏公平性@@@@@@271@@Math@@Junior@@$271@@2@@@@概率@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,转盘被等分成六个扇形区域,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,3.转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.(1)在"五o四"青年节中,某校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只有一个名额.小丽想了一个办法:随意转动转盘,若指针指到3,则小丽去;若指针指到2,则小芳去.若你是小芳,会同意这个办法吗?为什么?(2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变),使自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为\frac{2}{3},并说明你的设计理由.(设计方案可用图示表示,也可以用文字表达)如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．
首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得甲乙获胜的概率，因为概率不等，可求得得分也不等，故不公平．新游戏规则，只要能求得甲乙得分相等即可．
解：不公平．
画树状图得：
∵共有24种等可能的结果，所得的积是偶数的有18种情况，是奇数的有6种情况，
∴P（甲获胜）==，P（乙获胜）==，
∴不公平．
修改游戏规则：把游戏中由A，B两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了．
∵在A盘和B盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A盘中每个数字与B盘中的各数字作和得到偶数和奇数的种数都是12，
∴甲，乙获胜的概率都为．
∴双方公平．}