（第三、四层次学校的学生做次题）已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其导函数y=h′（x）的图象如下，且f（x）=lnx-h（x）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在上是单调递减函数，求实数m的取值范围；（3）若函数y=2x-lnx（x∈[1，4]）的图象总在函数y=f（x）的图象的上方，求c的取值范围．【考点】．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】（1）h′（x）=2ax+b，由图象可知过A（2，-1）、B（0，3）两点，从而得关于a，b的方程组，解出即可；（2）求出函数f（x）的定义域，利用导数可求得函数的单调减区间，由题意知，区间为函数f（x）减区间的子集，由此得不等式，注意区间端点间的大小关系；（3）由题意可知，2x-lnx＞x2-3x-c+lnx在x∈[1，4]上恒成立，即当x∈[1，4]时，c＞x2-5x+2lnx恒成立，令g（x）=x2-5x+2lnx，x∈[1，4]，则问题可转化为c＞g（x）max，利用导数易求g（x）max；【解答】解：（1）h′（x）=2ax+b，其图象为直线，且过A（2，-1）、B（0，3）两点，，解得；（2）由题意可知，f（x）的定义域为（0，+∞），由（1）知，f（x）=lnx+x2-3x-c，f′（x）=2x-3+=2-3x+1x，令f′（x）=0，得x=或x=1，当0＜x＜或x＞1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；所以f（x）的单调减区间为（，1），要使函数f（x）在区间上是单调递减函数，则，解得，故实数m的取值范围是（]；（3）由题意可知，2x-lnx＞x2-3x-c+lnx在x∈[1，4]上恒成立，即当x∈[1，4]时，c＞x2-5x+2lnx恒成立，设g（x）=x2-5x+2lnx，x∈[1，4]，则c＞g（x）max，易知g′（x）=2x-5+=2-5x+2x=(2x-1)(x-2)x，令g′（x）=0得，x=或x=2，当x∈（1，2）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减；当x∈（2，4）时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增．而g（1）=1-5×1+2ln1=-4，g（4）=42-5×4+2ln4=-4+4ln2，显然，g（1）＜g（4），故函数g（x）在[1，4]上的最大值为g（4）=-4+4ln2，故c＞-4+4ln2，所以c的取值范围为（-4+4ln2，+∞）．【点评】本题考查二次函数的性质、利用导数研究函数的单调性、最值，考查函数恒成立问题，考查转化思想．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.45真题：1组卷：0
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155题，fx仅仅是连续，解析中第一步是
等式两边求导
， 流氓题目
这个题先求导，然后解微分方程。连续就告诉你可以求导，无间断点。
连续不可导是指某些点不可导。
你看后边都积分了，可积必可导。
可积了~~~~~~
右边想加之后可导，左边也可导！
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＞＞＞老师在黑板上布置了一道题：已知x=-2，求代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-..
老师在黑板上布置了一道题：已知x=-2，求代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）的值．小亮和小新展开了下面的讨论：小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做．小新：这道题与y的值无关，可以求解．根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）=（2x-y）（2x+y+y-4x）+2y（y-3x）=（2x-y）（2y-2x）+2y（y-3x）=4xy-4x2-2y2+2xy+2y2-6xy=-4x2．
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据魔方格专家权威分析，试题“老师在黑板上布置了一道题：已知x=-2，求代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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整式的加减乘除混合运算
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。
发现相似题
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