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圆柱的体积导学案
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3秒自动关闭窗口一个圆柱的高为27，底面半径为x，则圆柱的体积y与x的函数关系式为_______百度知道
一个圆柱的高为27，底面半径为x，则圆柱的体积y与x的函数关系式为______
一个圆柱的高为27，底面半径为x，则圆柱的体积y与x的函数关系式为______．
提问者采纳
由题意得：V=πhx 2 =27πx 2 ．故答案为：27πx 2 ．
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出门在外也不愁如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽．甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分）之间的关系如图2所示．根据图象解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示____槽中水的深度与注水时间之间的关系．线段DE表示____槽中水的深度与注水时间之间的关系．点B的纵坐标的实际意义是____．（2）注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同．（3）若乙槽底面积为36cm2，（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．（4）若乙槽中铁块的体积为112cm3，则甲槽的底面积是____cm2．-乐乐题库
& 一次函数的应用知识点 & “如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意...”习题详情
123位同学学习过此题，做题成功率60.9%
如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽．甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分）之间的关系如图2所示．根据图象解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示乙&槽中水的深度与注水时间之间的关系．线段DE表示甲&槽中水的深度与注水时间之间的关系．点B的纵坐标的实际意义是乙槽中圆柱形铁块的实际高度14厘米&．（2）注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同．（3）若乙槽底面积为36cm2，（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．（4）若乙槽中铁块的体积为112cm3，则甲槽的底面积是60&cm2．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽．甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分）之间的关系如图2...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平；（2）分别求出两个水槽中y与x的函数关系式，令y相等即可得到水位相等的时间；（3）用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积；
解：（1）由题意及图象，得乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，∵AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0）∴{b1=244k1+b1=14，解得& {k1=3b1=2，{b2=126k2+b2=0，解得：{k2=-2b2=12，∴解析式为y=3x+2和y=-2x+12，令3x+2=-2x+12，解得x=2，∴当2分钟时两个水槽水面一样高．（3）由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，设铁块的底面积为acm2，则乙水槽中不放铁块的体积分别为：（2.5×36）cm3，放了铁块的体积为3×（36-a）cm3，∴3×（36-a）=2.5×36，解得a=6，∴铁块的体积为：6×14=84cm3．（4）60cm2．∵铁块的体积为112cm3，∴铁块的底面积为112÷14=8cm2，可设甲槽的底面积为m，乙槽的底面积为n，则根据前4分钟和后2分钟甲槽中流出的水的体积和乙槽中流入的水的体积分别相等列二元一次方程组，∵“匀速注水”，没过铁块前和没过铁块后注水速度未变，则总水体积不变∴{(14-2)(n-8)=8m5n=4m，解得：m=60cm2．故答案为：60
本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
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如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽．甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分）之间的...
错误类型：
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经过分析，习题“如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽．甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分）之间的关系如图2...”主要考察你对“一次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的应用
1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．3、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用．（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．
与“如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽．甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分）之间的关系如图2...”相似的题目：
下表是三峡水库月平均水位情况．小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图1），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图2）．请根据表1与图1、2中提供的信息，回答下列问题：
月份x（月）&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&平均水位y（米）&169&166&163&160&152&148&146&148&155&169&171&169&（1）根据表1，补全图1、图2；（2）根据图1，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是&&&&月；（3）在2009年三峡水库1-12月各月的平均水位中，众数是&&&&米，中位数是&&&&米；（4）观察图1中1-4月这些点的发展趋势，猜想1-4月y与x之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域）．
某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
某衡器厂的RGZ-120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图（1）显示盘．已知，指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系：（1）根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图象上合情猜想符合这个图形的函数解析式；（2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）；（3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重．
“如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）
2如果把分数97的分子、分母分别加上正整数a、b，结果等于913，那么a+b的最小值是（　　）
3如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S（千米）和时间t（小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知S1的值为（　　）
该知识点易错题
1如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图象是（　　）
2巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　）
3小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下坡的速度是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽．甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分）之间的关系如图2所示．根据图象解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示____槽中水的深度与注水时间之间的关系．线段DE表示____槽中水的深度与注水时间之间的关系．点B的纵坐标的实际意义是____．（2）注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同．（3）若乙槽底面积为36cm2，（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．（4）若乙槽中铁块的体积为112cm3，则甲槽的底面积是____cm2．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽．甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分）之间的关系如图2所示．根据图象解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示____槽中水的深度与注水时间之间的关系．线段DE表示____槽中水的深度与注水时间之间的关系．点B的纵坐标的实际意义是____．（2）注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同．（3）若乙槽底面积为36cm2，（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．（4）若乙槽中铁块的体积为112cm3，则甲槽的底面积是____cm2．”相似的习题。已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．【考点】；．【分析】先根据圆柱体的体积公式列出解析式，再根据反比例函数的性质解答．【解答】解：根据题意可知：y=（v＞0，x＞0）依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分．故选D．【点评】主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.73真题：16组卷：2
解析质量好中差5、梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积S与下底长x间的关系式是S＝

。


二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）
1、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，
因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是 (
C　)www-2-1-cnjy-com
2、在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为
(　D　)


3、某工厂去年积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)和今年开工时间t(月)的关系的大致图象是
(　C　)


4、一段导线，在0℃时的电阻为2欧(电阻单位)，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R(欧)表示为温度t(℃)的关系式是
(　B　)21教育网
A．R＝0.008t B.R＝2＋0.008t
C．R＝2.008t D.R＝2t＋0.008
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