设A*为n阶方阵的伴随矩阵，n大于2，若r(A)=n-1,证明r(A*)=1_百度知道
设A*为n阶方阵的伴随矩阵，n大于2，若r(A)=n-1,证明r(A*)=1
我有更好的答案
r(A)=n-1，此时|A|=0，即A*的列都属于方程Ax=0的解空间Ker(A)，而这个Ker(A)是一维空间，所以r(A*)&=1，再注意A存在n-1阶非奇异子阵，即A*非零，所以r(A*)=1
为什么r(A)=n-1，此时|A|=0，A*的列都属于方程Ax=0的解空间Ker(A)？什么是非奇异子阵？
非奇异就是可逆的意思子矩阵就是原矩阵中的任意一个划分至于你的第一个问题，可以由伴随矩阵的性质得到
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出门在外也不愁设不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集为A，且32∈A，12?A．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=m2_百度知道
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解答：（Ⅰ）解：由．--（4分）∵m∈N+，∴m=1．--（5分）（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）有：（a，b，c∈R+）又===≥9，∴++≥9--（10分）
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出门在外也不愁A为n阶方阵，证明 r（A^n）=r（A^（n+1））_百度知道
A为n阶方阵，证明 r（A^n）=r（A^（n+1））
A^n中的n与n的阶数n一致，例：A3×3阵：r（A^3）=r（A^4）
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这个我答过在这里:
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非常感谢！非常标准的答案！
来自团队：
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证明A^(n+1)·x=0和A^n·x=0同解：如果A非奇异则显然成立，否则利用n-1 &= rank(A) &= rank(A^2) &= ... &= rank(A^n) &= rank(A^(n+1)) &=0中间一定有两个相邻的项相等，即A^k·x=0和A^(k+1)·x=0同解，从而A^(n+1)·x=0和A^n·x=0同解。从A^k x=0和A^(k+1)x=0同解 =& A^{n+1}x=0和A^n x=0同解 我没仔细想是怎么做的印象中具体证的时候应该是分两步，1、A^n·x=b的解是A^(n+1)·x=Ab的解，这显然成立；2、A^(n+1)·x=Ab的解是A^n·x=b的解，这一步我不记得了，不过文登考研题复习资料上有的。刚找到一个pdf文件上面的例5，自己看吧。参考资料：
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出门在外也不愁存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵_百度知道
存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵
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由于A ^ K = EA可逆的，这样A的特征根不为零。如果不甲角化根据亚当标准中，有两个零矢量X1，X2，和一个非零本征值的一个，以便：？ Ax2相=一个的2倍，AX1 = AX1 +的2倍。 你： A ^ 2×1 = A（AX1 + X2）= A ^ 2 X1 + 2ax2
A ^ 3X1 = A（A ^ 2×1 + 2ax2）=一^ 3 X1 + 3A ^ 2×2 a ^ K表X1 = A（A ^（K-1）X1 +（K-1）^（K-2）×2）=一^ K表X1 + KA ^（K-1）×2
a ^ K ===& a ^ K表X1 = X1，===& KA ^（K-1）= 0，矛盾！ 所以A可对角化，它类似于一个对角矩阵A
有没有更简单的。。。看不懂没写亚当标准
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出门在外也不愁设A为n阶方阵，证明：秩r(A^n) = r(A^(n+1)) =
… = r(A^m) =

…
对任意的m&n成立。_百度知道
设A为n阶方阵，证明：秩r(A^n) = r(A^(n+1)) =
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对任意的m&n成立。
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