高等数学 二重积分基础题 求大神详细解答~~~&_百度作业帮
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1.积分区域关于y轴对称,2x^3+3sinx/y 为x的奇函数,积分为0,则原积分 I=∫∫7dxdy=7π(4-1)=21π.2.积分区域关于x轴对称,cos(xy) 为y的偶函数; 积分区域关于y轴对称,cos(xy) 为x的偶函数.记D1为第一象限的四分之一圆,则原积分 I = 4∫∫[e^(x^2+y^2)cos(xy)]dxdy= 4∫dt∫[e^(R^2)cos(R^2*sintcost)]RdR,所求极限即lim4∫dt∫[e^(R^2)cos(R^2*sintcost)]RdR/(πr^2) (0/0型)=lim4∫dt[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]r/(2πr) =4∫dt[1/(2π)]=1.
=21π可以拆成三项积分分别相加，前两项积分都是关于x的奇函数，而且积分区域关于原点对称，所以都为0，最后答案=7*π（4-1）=21π求不定积分,高等数学基础,&_百度作业帮
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方法没问题，不知道有没有算错诶
没算错 答案就是这个 谢谢
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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