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来源: 作者:夏俊梅;
2011年江苏高考数学卷第19题第二小问的别解及思考 题目:已知a,b是实数,函数f(x)=x2+ax,g(x)=x2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g'(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致(1)设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,求实数b的取值范围;(2)设a0时,由f'(0)g'(0)=ab0,不合;图1若b≤0时,g'(x)=2x+b<0,则f'(x)=3x2+a≤0在以a,b为端点的开区间上恒成(本文共计1页)
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路过学习一下.存在m=4,使得对任意实数p≠0成立.
(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(0,p /2
),且ac=1 /4
,又∵函数的图象经过点(-1,-1),代入二次函数解析式得:
-b/2a=0ac=1/4a-b+c=-1
a=-1/2b=0c=-1/2
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高中数学 求这道题的第二小题,要详细过程,还有为什么这样?
f(x)=log[(x-1)²+1]/(1+2ax)=log(1+2ax)/[(x-1)²+1]已知f(x)>0则,(1+2ax)/[(x-1)²+1]>1===> 1+2ax>(x-1)²+1===> x²-2x-2ax+1<0===> x²-2(a+1)x+1<0