已知f(x)=ax+b/x+c(a&0)在（1,f(1)）处的切线方程为y=x-1 当a&=1/2时证明：f(x)&=lnx在x&=1内恒成立_百度作业帮
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已知f(x)=ax+b/x+c(a>0)在（1,f(1)）处的切线方程为y=x-1 当a>=1/2时证明：f(x)>=lnx在x>=1内恒成立
已知f(x)=ax+b/x+c(a>0)在（1,f(1)）处的切线方程为y=x-1 当a>=1/2时证明：f(x)>=lnx在x>=1内恒成立
f(x)在（1,f(1)）处的切线方程为y=x-1,故f(1)=1-1=0,即a+b+c=0,而f '(x)=a -b/x² ,f '(1)就等于（1,f(1)）处的切线方程y=x-1的斜率,即f '(1)=a-b=1将a+b+c=0和a-b=1两式相加,得到1-2a=c设g(x)=f(x) -lnx即证明g(x)在x>=1时恒大于等于0,g(1)=f(1) -ln1=0g'(x)=f '(x) - 1/x=a - b/x² -1/x显然g'(1)=a-b-1=0而g"(x)= 2b/x^3 +1/x²= (2b+x) /x^3b=a-1,故g"(x)=(2a-2+x) /x^3a>=1/2,故2a-2>= -1 ,所以在x>=1时,2a-2+x >=0,即在x>=1时,g"(x)=(2a-2+x) /x^3 >=0于是g'(x)在x>=1时单调递增,而g'(1)=0,所以g'(x)在x>=1时恒大于等于0,即g(x)在x>=1时单调递增,而g(1)=0,故在x>=1时,g(x)恒大于等于0,所以可以证明,当a>=1/2时,f(x)>=lnx在x>=1内恒成立y=x-1是否为曲线y=ln1在某点处的切线若是求出切线坐标_百度作业帮
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y=x-1是否为曲线y=ln1在某点处的切线若是求出切线坐标
若是求出切线坐标
y=lnx 求斜率为1的切线方程y'=1/xk=y'=11/x=1 x=1x=1 y=0切线方程为 y=x-1所以y=x-1是为曲线y=lnx在某点处的切线切点为 （1,0）已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l′过点P且垂直于直线l，则直线l′与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）A．4B．2C．1D．【考点】；．【专题】计算题．【分析】求出曲线方程的导函数，把切点P的横坐标代入求出导函数值为切线l的斜率，然后由直线l的斜率求出直线l′的斜率，由点P的坐标和求出的斜率写出直线l′的方程，分别令x=0与y=0求出直线和两坐标轴的截距，利用三角形的面积公式即可求出直线l′与两坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：求导得：y′=，把x=1代入导函数得：y′|x=1=1，∴切线l的斜率k=1，故直线l′的斜率为-1，又P（1，0），∴直线l′的方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0，令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=1，则直线l′与两坐标轴围成的三角形的面积S=×1×1=．故选D【点评】此题考查了两直线垂直时斜率满足的关系，利用导数研究曲线上某点的切线方程．要求学生理解切点的横坐标代入导函数得到的导函数值为切线方程的斜率，同时掌握两直线垂直时斜率的乘积为-1．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sllwyn老师　难度：0.66真题：1组卷：0
解析质量好中差设函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1)在x=e处的切线与y轴相交于点(0,2-e).1求的值2函数f x能否在x等于一处取得极值若能取得求此即止若不能请说明理由._百度作业帮
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设函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1)在x=e处的切线与y轴相交于点(0,2-e).1求的值2函数f x能否在x等于一处取得极值若能取得求此即止若不能请说明理由.
的值2函数f x能否在x等于一处取得极值若能取得求此即止若不能请说明理由.函数y=lnx在x=1处的切线方程为（　　）
A．x-y+1=0
B．x-y-1=0
C．x+y+1=0
D．x+y-1=_百度知道
函数y=lnx在x=1处的切线方程为（　　）
A．x-y+1=0
B．x-y-1=0
C．x+y+1=0
函数y=lnx在x=1处的切线方程为（　　）
A．x-y+1=0
B．x-y-1=0
C．x+y+1=0
D．x+y-1=0
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∴函数y=lnx在x=1处的切线斜率为1又∵切点坐标为（1:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
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