日期：400米，通过长900米的隧道，要用几分钟？
14、一列火车，长150米，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？
15、一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？
16一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度。
17、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。
18、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每...一列火车长240米的相关内容日期：如何乘飞机或火车回家分娩 孕妇不宜长途旅行，走远路及登高坡。但是，职业女性因考虑到产褥期的照料问题，常常选择回公婆或父母家中分娩。为了旅行安全，要注意以下事项： 一、乘飞机：健康孕妇乘飞机无危险。以往有些人认为孕妇乘飞机，胎儿在飞行中可能受到低氧的威胁。研日期：火车误点 母亲一边在厨房里工作一边听儿子在客厅里玩新买的电动火车的声音。她听到火车停下来时儿子说：“你们这些婊子养的要下车的杂碎，该死的给我下车，因为这是最后一站。而你们这些婊子养的要上车的杂碎把你们的屁股移上来因为我们要开车了。”母亲走到客厅里告诉儿子日期：[童话故事] 小纽扣杰姆和火车司机卢卡斯 [译者简介]裴胜利，笔名裴莹。男，47岁，现为上海译文出版社编辑；主要译著有：《女纳粹的觉醒》、《世界寓言故事精?贰豆疟だ锏男ι?贰缎◎?鹁?贰缎◎?鹁?峒依?占恰贰缎◎?鹁?孪缋?占恰贰陡窳滞?熬? 贰栋餐日期：[童话导读] 小纽扣杰姆和火车司机卢卡斯 《小纽扣杰姆和火车司机卢卡斯》是恩德的成名作，它本来早在一九五八年便已完稿，作者先后将它投寄十余家出版社，但均因“写作手法怪...日期：火车开了[伴奏]文件:MP3 类型:MP3儿歌 名称:火车开了[伴奏] 大小:467Kb 日期: 备注:点击播放按钮播放火车开了[伴奏] document.write(unescape( %3Cobject%20classid%3Dclsid%3Acfcdaa03-8be4-11cf-b84b-0020afbbccfa%20width%3D330%20height%3D60%3E%3Cparam%20name%3Dsrc%2日期：火车开了 文件:MP3 类型:MP3儿歌 名称:火车开了大小:583Kb 日期: 备注:点击播放按钮播放火车开了document.write(unescape( %3Cobject%20classid%3Dclsid%3Acfcdaa03-8be4-11cf-b84b-0020afbbccfa%20width%3D330%20heig...日期：[爱国童谣] 火车 火车汽笛嘟嘟叫， 载我东南西北跑。 跑到上海乘巨轮， 跑到海南游椰林， 跑到西藏爬雪峰， 跑到北京登长城。 祖国江山美如画， 到处都有好风景。
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四年级奥数专题讲座三十五讲WORD教材免费下载
◆ 第一讲& &找规律（一）& && &………………………2
◆ 第二讲& &找规律（二）& && & …………………… 5
◆ 第三讲&&长方形和正方形（一） ……………………8
◆ 第四讲&&长方形和正方形（二） ……………………11
◆ 第五讲&&算式谜（一）……………………………… 14
◆ 第六讲&&算式谜（二）& & ………………………… 17
◆ 第七讲&&植树问题（一）& &…………………………19&&
◆ 第八讲&&植树问题（二）& &…………………………22
◆ 能力测试（一）& &&&…………………………………25
◆ 第九讲& &和差问题（一）& &&&………………… …28
◆第十讲& &&&和倍问题（一）&&……………………………31
◆第十一讲&&和倍问题（二）& &&&…………………………33
◆第十二讲&&差倍问题& && && & ………………………… 35
◆第十三讲&&年龄问题（一）& & …… ……………………38
◆第十四讲& &年龄问题（二）& &………………………… 41
◆第十五讲&&还原问题（一）&&…………………………… 43
◆第十六讲&&还原问题（二）& & ………………………… 45
◆能力测试（二）& &&&………………………………………48
◆ 第17讲& &周期问题（一）&&………………………2
◆ 第18讲& &周期问题（二）& &…………………… 7
◆ 第19讲&&假设问题（一）& &…………………………12
◆ 第20讲& &假设问题（二）………………16
◆ 第21讲&&计数问题（一）…………………………… 17
◆ 第22讲&&计数问题（二）………………………… 19
◆ 第23讲& &容斥问题（一） …………………………23&&
◆ 第24讲& &容斥问题（二）……………………………26
◆ 能力测试（一）& &&&……………………………26
◆ 第25讲&&行程问题（一）&&………………………28
◆ 第26讲&&行程问题（二）&&………………… …31
◆& &第27讲& &平均数问题&&………………………………35
◆& &第28讲&&推理问题（一） ……………………………37
◆& &第29讲&&推理问题（二）&&…………………………… 39
◆& &第30讲&&巧算（一）& &&&……………………40
◆& &第31讲&&巧算（二）& && &&&…………………… 45
◆& &第32讲&&巧算（二）& && &&&…………………… 45
◆& &第33讲&&巧算（三）& && &&&…………………… 45
◆& &第34讲&&等量代换& && &&&…………………… 45
◆& &第35讲&&拼拼算算& && &&&…………………… 45
◆& &能力测试（二） ………………………………………63
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第一讲&&找规律（一）
事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法
例1．& & & & 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
& &（1）1，5，9，13，（&&），21，25。
& &（2）3，6，12，24，（&&），96，192。
& &（3）1，4，9，16，25，（&&），49，64，81。
& &（4）2，3，5，8，12，17，（&&），30，38。
& &（5）21，4，16，4，11，4，（&&），（&&）。
& &（6）1，6，5，10，9，14，13，（&&），（&&）。
& &例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
13& & & & 20& & & & 7
9& & & & 17& & & & 8
5& & & & & & & & 9
24& & & & 7& & & & 5
36& & & & 12& & & & 6
& & & & 14& & & & 16
& &&&（1）& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&（2）& &
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &
例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
& &（9，13），（17，5），（14，8），（& &，16）。
& &例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（& &）里填上适当的数。
练习与思考
& &1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（& &），（& &）。
（2）1，4，16，64，（& &）。
（3）11，3，8，3，5，3，（& &），（& &）。
（4）0，1，3，8，21，（& &）。
& &2．找规律，在空格里填上适当的数。
8& & & & 17& & & & 5
12& & & & & & & & 16
10& & & & 11& & & & 9
7& & & & 14& & & & 12
4& & & & 12& & & & 9
6& & & & 24& & & &
（1）& && && && && && &（2）
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&
& &3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在& &里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（& &，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，&&）。
& &4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（& & ）里填上适当的数。
(1)& && && && && && && && &&&(2)
找规律（二）
& & 例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
& && && && && && && && && &&&1×8+1=
& && && && && && && && && & 12×8+2=
&&例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
& && && && && &&&=
&&例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行& && && && && && && && &1
第二行& && && && && && && & 1& &1
第三行& && && && && && &&&1& &2& &1
第四行& && && && && && &1& &3& &3& &1
第五行& && && && && & 1& &4& &6& &4& &1
例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？
练习与思考
1．& & & & 找规律，写得数。
（1）& & & & 1×9& && &=
91×99& &&&=
991×999& & =
（2）& && && && && & 11×11& && & =
111×111& && &=
2．找出规律后，直接填写出括号内的数。
& && && & =222222
（&&）99999（&&）÷9=333333
（&&）99999（&&）÷9=444444
（&&）99999（&&）÷9=555555
（&&）99999（&&）÷9=666666
（&&）99999（&&）÷9=777777
（&&）99999（&&）÷9=888888
（&&）99999（&&）÷9=999999
3．找规律，写算式。
33=6+27×1
333=9+27×12
4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。
& && && & 19+9×9=100
118+98×9=1000
（&&）+（&&）×9=1000000
1111114+（&&）×9=（&&）
5．找规律，在& &里填上适当的数
& && && && && && && && && && &&&1
4&&8 12 16
5 □ □ □ □
6&&12 □ □ □ □
第三讲& &长方形和正方形（一）
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
& & 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？
例2．& & & & 两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
例3．& & & & 求图3和图4的周长。
& &&&（单位：米）& && && &
& && && && &图3& && && && && && && && && && && && & 图4& && &
例4．& & & & 图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．& & & & 图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？
例6．& & & & 一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && &图10
例7．& & & & 图11是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？
例8．& & & & 一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？
练习与思考
1．& & & & 把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？
2．& & & & 用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？
3．& & & & 求图12、图13的周长。
& && && && &&&
4．& & & & 图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？
5．& & & & 把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
& && && && && && && &
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &
6．& & & & 有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
7．& & & & 一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都是14厘米。原来正文武的周长是多少厘米？
8．& & & & 一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？
9．& & & & 用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？
第四讲&&长方形和正方形（二）
例1．& & & & 一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？
例2．& & & & 图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
例3．& & & & 已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？
例4．& & & & 如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？
例5．& & & & 如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6．& & & & 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考
1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？
2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？
& && && && && && &
3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？
4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？
5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
6.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？
7.图11中阴影部分的面积是多少？
8.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米波，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。
第5讲& &算式谜（一）
算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1．& & & & 在下面算式的括号里填上合适的数。
（1）（ ）6（ ）（ ）& && && && && &（2）（ ）0（ ）（ ）
+ 2（ ）1& &5& && && && && && && &- 3（ ） 1&&6
& && && && && && && && && && && &
&&8&&0&&9& &1& && && && && && && &&&4&&8& &5& &7
例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。
A&&B&&C&&D
& && && && && && && && && & A&&C&&D
+& && &C&&D
& && && && && && && && &&&1&&9&&8&&9
例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？
A&&B&&C&&D
& && && && && && &-& &C&&D&&C
& && && && && && && & A&&B&&C
例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？
& && && && && & 1&&数&&学&&俱&&乐&&部
& && && && &&&×& && && && && && & 3
& && && && && &数&&学&&俱&&乐&&部&&1
例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？
& && && && && & A&&B&&C
& && && && &&&×& &D&&C
& && && && && & B&&E&&A
& && && &F&&A&&G&&H
& && && &F&&I&&G&&A&&A
例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。
例7．& & & & 下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。& && && && && && && && & 新新×春春=新年年新
练习与思考
1．在□里填上适当的数，使等式成立。
(1)□ 6 4& && && && && & (2)□ □ 3
& &7 □ 3& && && && && && &-& &□ □
+&&4 8 □& && && && && && && && & 8
2．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □& && && && && && &(2) A B C D
-& &□ 1 △& && && && && && &&&+ A B E D
& & 3 ○ ○& && && && && && &&&E D C A D
3．在（ ）里填上适当的事，使算式成立。
4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
(1)& && && && && && && && && && && &&&(2)
5．在□里填上适当的数，使算式成立。
(1)& && && && && && && && && && && &&&(2)
& && && && && && && && && &
6．下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求出每个汉字所代表的数字。
认认×真真=踏踏实实
绿色免费PPT课件试卷教案作文资源过桥问题的一般解法
火车过桥问题应用题，是行程问题应用题中又一特殊类型的应用题。解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。当然，过桥问题也要研究路程、速度时间这三者之间的关系，还要运用行程问题应用题中的相向运动、同向运动两类问题的解题规律。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：
过桥问题的一般数量关系是：
过桥的路程
= 桥长 + 车长
车速 = （桥长 +
车长）÷过桥时间
通过桥的时间
车长）÷车速
桥长 = 车速×过桥时间 —
车长 = 车速×过桥时间 —
后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
&&火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】
例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
分析与解：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长
车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。
（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）
（2）过桥时间：6800÷400 =
答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。
例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析与解：
要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。
（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）
（2）火车的速度：600÷30 =
答：这列火车每秒行20米。
想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？
例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
分析与解：
火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。
（1）第一个隧道比第二个长多少米？
360—216 =
（2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？
（3）火车每秒行多少米？
（4）火车24秒行多少米？
（5）火车长多少米？
432—360 =
答：这列火车长72米。
例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
分析与解：
通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。
（342—234）÷（23—17）=
18（米）……车速
18×23—342 =
……………………车身长
两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和
相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。
（72 + 88）÷（18
答：两车错车而过，需要4秒钟。
&& 【模拟试题】
1. 一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？
2. 一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？
3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？
4. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？
5. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
6. 在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。一列火车长360米每秒行30米全车通过一个山洞需20秒这个山洞长多少米
一列火车长360米每秒行30米全车通过一个山洞需20秒这个山洞长多少米 15
30x20-360=240
设山洞长x米
依题意得 x+360=30*20
解方程x=240
答............
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (1)
30*20-360=240米
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