如果不等式组x-m小于等于1，x+1大于等于2m无解，求2x+2小于mx+m的解集是
13-04-25 &匿名提问 发布已知关于x的不等式x-m＜1的解集为x＜3，则m的取值为？_百度知道
已知关于x的不等式x-m＜1的解集为x＜3，则m的取值为？
！过程答案都要啊！！！急急急
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x-m＜1x＜m+1∵关于x的不等式x-m＜1的解集为x＜3∴m+1=3即m=2
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麻烦你们大家了啊，谢谢！！！！
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-m&1 X&3;m+1解集为X&lt，所以m+1=3
由已知，X减1小于M，且X小于3，所以M大于X的最大值加1，即M大于4
所以1+m&3 m&2
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＞＞＞已知函数f（x）=|x-m|，函数g（x）=xf（x）+m2-7m．（1）若m=1求不等式g（x..
已知函数f（x）=|x-m|，函数g（x）=xf（x）+m2-7m．（1）若m=1求不等式g（x）≥0的解集；（2）求函数g（x）在[3，+∞）上的最小值；（3）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当m=1时，g（x）=xf（x）+m2-7m=x|x-1|-6．不等式g（x）≥0，即x|x-1|-6≥0，①当x≥1时，不等式转化为x2-x-6≥0，解之得x≥3或x≤-2因为x≤-2不满足x≥1，所以此时x≥3②当x＜1时，不等式转化为-x2+x-6≥0，不等式的解集是空集综上所述，不等式g（x）≥0的解集为[3，+∞）； （2）g（x）=xf（x）+m2-7m=(x-m2)2+34m2-7m&&&&&&&x≥m-(x-m2)2+54m2-7m&&&&&&x＜m∴当m＞0时，g（x）在区间（-∞，m2）和（m，+∞）上是增函数；（m2，m）上是减函数；当m＜0时，g（x）在区间（-∞，m）和（m2，+∞）上是增函数；（m，m2）上是减函数；当m=0时，g（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．∵定义域为x∈[3，+∞），∴①当m≤3时，g（x）在区间[3，+∞）上是增函数，得g（x）的最小值为g（3）=m2-10m+9； ②当m＞3时，因为g（0）=g（m）=m2-7m，结合函数g（x）的单调性，得g（3）＞g（m）∴g（x）的最小值为g（m）=m2-7m．综上所述，得g（x）的最小值为m2-10m+9&&&&&&m≤3m2-7m&&&&&&&&&&&&m＞3； （3）f（x）=x-m&&&&&&x≥mm-x&&&&&&x＜m，因为x∈（-∞，4]，所以当m＜4时，f（x）的最小值为f（m）=0；当m≥4时，f（x）的最小值为f（4）=m-4．由题意，f（x）在（-∞，4]上的最小值大于g（x）在[3，+∞）上的最小值，结合（2）得①当m≤3时，由0＞m2-10m+9，得1＜m＜9，故1＜m≤3；②当3＜m＜4时，由0＞m2-7m，得1＜m＜7，故3＜m＜4；③当m≥4时，由m-4＞m2-7m，得4-23＜m＜4+23，故4≤mm＜4+23．综上所述，实数m的取值范围是（1，4+23）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=|x-m|，函数g（x）=xf（x）+m2-7m．（1）若m=1求不等式g（x..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数，二次函数的性质及应用，绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数二次函数的性质及应用绝对值不等式
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“已知函数f（x）=|x-m|，函数g（x）=xf（x）+m2-7m．（1）若m=1求不等式g（x..”考查相似的试题有：
810163455863405119843823407008412146已知关于不等式；x-m小于或等于0 x的正整数解为 1,2,3,那么m的取值范围为?已知关于不等式；x-m小于或等于0 x的正整数解为 1,2,3,那么m的取值范围为?_百度作业帮
已知关于不等式；x-m小于或等于0 x的正整数解为 1,2,3,那么m的取值范围为?已知关于不等式；x-m小于或等于0 x的正整数解为 1,2,3,那么m的取值范围为?
x≤m∵x的正整数解为1.2.3.∴m≤3.
…………解释：如果m等于4的话,则x的值会等于1,2,3,4.一个例子.已知函数f(x)=lx-ml （I）若不等式f(x)≥3的解集为ⅠxⅠx≤-1或者x≥5Ⅰ，求实数m的值_百度知道
已知函数f(x)=lx-ml （I）若不等式f(x)≥3的解集为ⅠxⅠx≤-1或者x≥5Ⅰ，求实数m的值
lx-ml ≥3x-m≤-3或x-m ≥3∴x≤m-3或x≥m＋3∵x≤-1或x≥5∴m-3=-1 ,m＋3=5∴m=2实数m的值为：2
（II）在（I）的条件下，若不等式Ⅰa+bⅠ+Ⅰa-bⅠ≥ⅠaⅠ[f（x）+f(x+1)](a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围
Ⅰa+bⅠ+Ⅰa-bⅠ≥ⅠaⅠ[f（x）+f(x+1)](a≠0﹚﹙Ⅰa+bⅠ+Ⅰa-bⅠ﹚/ⅠaⅠ≥f（x）+f(x+1﹚∵Ⅰa+bⅠ+Ⅰa-bⅠ≥2ⅠaI∴Ⅰa+bⅠ+Ⅰa-bⅠ﹚/ⅠaⅠ≥2∴f（x）+f(x+1﹚≤2.....1/2≤X≤5/2
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即：（x-m）的绝对值大于等于3，即x-m大于等于3或x-m小于等于-3，只需x=2可
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