向量a的模=4,向量b的模=5,向量a‖向量b,求a与b的数量积_百度知道
向量a的模=4,向量b的模=5,向量a‖向量b,求a与b的数量积
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平行的话夹角有两种可能，0度和180度。所以a▪b=模a*模b*cos夹角=正负20
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已知向量a+b+c=0,且向量a的模为3,向量b的模为5,向量c的模为7,求（1）向量a与b的夹角（2）是否存在实数k,使ka+b与a-2b垂直?
有向量a+b+c=0可知向量a、b、c构成三角形,假设向量a与b夹角为θ由余弦定理可知cos（180°-θ）=（3^2+5^2-7^）/（2*3*5）
=-1/2θ=60°假设存在实数k,使ka+b与a-2b垂直,则有（ka+b).(a-2b)=0ka^2-2kab+ba-2b^2=9k-2k*3*5*cos60°+5*3*cos（-60°）-2*5^2=-6k-85/2=0k=-85/12
⑴ cos（180°-＜a,b＞）＝[9+25-49]/（2×3×5）＝-1/2.＜a,b＞＝60&⑵
（ka+b）·（a-2b）＝ka&sup2;+（1-2k）a·b-2b&sup2;＝9k+（1-2k）（15/2）-50＝-6k-42.5＝0
k＝-85/12≈-7.08设a向量的模=根号2，b向量的模=2,且(a向量减b向量)垂直于a向量，求a向量与b向量的夹角_百度知道
设a向量的模=根号2，b向量的模=2,且(a向量减b向量)垂直于a向量，求a向量与b向量的夹角
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a,b&gt,b=2
所以原式=2-2√2cos&a;a,b&gt:由题意可得:
又a=√2解;2
所以&=√2/=0
所以cos&lt,b&gt
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