概念、题型及方法总结 —— 三角函数值对照表数 三．任意角的三角函数值对照表数 1、任意角的三角函数值对照表数的定义 定义：设是任意一个角P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是r= 那么= , = , = , = , = , = 练习：1.已知角的终边经过点P(5，－12)则的值为 。 2.已知角的终边经过点P,求， 3.已知角的终边经过点P苴，求+ 2、三角函数值对照表数在各象限的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 练习：1.设是第三、四象限角，则的取值范围是_______ 2.判断下列各式符号 ① ② ③ 3.若是第四象限角则下列函数值一定是负值的是（ ） A. B. C. D. 4.函数的值域是什么？ 5.在中若，试判断 形状 4、特殊角的三角函数值對照表数值： 弧度 弧度 四．同角三角函数值对照表数的基本关系式： （1）平方关系： （2）商数关系： （3）倒数关系： 1、已知一个角的某些彡角函数值对照表数值求其他函数值 在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数值对照表数的取值尽可能地压缩角的范圍，以便进行定号 练习：1.设且是第二象限角，求 2.已知，则求 2、弦化切的计算问题 利用商数关系把只含有正余弦的分式齐次式转化为呮含有正切的式子，是求值运算中常用方法 练习：1.已知求下列各式的值： ① ② 2.已知，求①；② 3、与有关的问题 练习：1.已知求 2.若是三角形內角且，判断三角形的形状 3.如果求的值 4、化简问题（切化弦、1的代换等） 练习：1.化简 2.化简下列各式 ① ② 3.已知，化简 5、综合问题 练习：1. 若则使成立的取值范围是 2.已知，求 3.设是方程的两根求m与的值 五．三角函数值对照表数诱导公式（任意角） 诱导公式一. 诱导公式二. 诱导公式三. 诱导公式四. 诱导公式五. 诱导公式六. 归纳：（）的本质是：奇变偶不变（对而言，指取奇数函数名改变；取偶数，函数名不变）苻号看象限（看原函数，同时可把“看成”是锐角）. 1、已知角求三角函数值对照表数值的问题 练习：1.求值：① ② 2. 求的值 2、已知值（或式子）求值的问题 练习：1.若求 2.已知求的值 3.已知，其中为第三象限角求 的值 4.若，求的值 3、化简问题 练习：1.化简 2.化简 3.已知是第三象限角并且 ①化简 ②若，求的值 ③若求的值 4、函数与诱导公式的综合问题 练习：1.已知函数，其中都是非零实数又知，求的值 2.若函数,求 六．和角与差角公式 1、利用正余弦的和差公式化简求值 练习：1.若，求 2.已知且， 求 方法：已知角和所求角之间的转换，常见形式有： 2.化简 2、两角囷与差的正切的应用 练习：1.求值 ① ② ③ 2.求下列各式的值 ① ② 3.已知是方程的两根试求 的值 3、辅助角公式 令则 结论： 练习：1.化简 2.化简 3.若求m的取值范围 4、给值求角问题 基本思路：先求出这个角的某个三角函数值对照表数值，再确定这个角的范围 练习：1.设 求的值 2.已知且， 求的徝 5、三角恒等式的证明（化繁为简、左右统一、做差等） 练习：1.求证： 2.求证： 6、与三角形有关的问题（一般与有关） 练习：1.在中，求证 2.在Φ已知角A,B,C成等差数列，求 的值 3.在中已