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不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮NX6.0参数化建模(上)
不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮NX6.0参数化建模(上)
10:51:54&&作者：中航工业石家庄飞机工业有限责任公司技术中心孟立辉石家庄理工职业学院庞立江&&来源：
在齿轮传动中，圆柱齿轮常用于平行轴传动，其NX6.0参数化建模方法在前几期中已做了相关介绍。然而在相交轴传动中还广泛用到锥齿轮，本文将介绍常见的不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮NX6.0参数化建模方法。
　一、概述
锥齿轮传动用于传递相交轴之间的运动和动力，无特殊要求时，取轴交角∑=90°，如图1。按齿线的形状可分为直齿、斜齿和曲齿，其轮齿采用收缩齿，从齿的大端(外端)沿分度锥母线到齿的小端(内端)齿高逐渐降低，齿厚逐渐减小。因此锥齿轮的模数也是一个变量，由大端向小端逐渐缩小。直齿锥齿轮以大端端面模数me为准，并取为标准系列值。直齿锥齿轮以往较为广泛应用的是不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮，不等顶隙收缩齿顶锥、根锥和分锥的顶点相重合，齿轮副的顶隙由大端到小端逐渐减小。由于不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮制造容易，成本低，在传统低速轻载而稳定的锥齿轮传动中应用广泛。
　　图1不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮
　　二、不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮齿廓形成原理及建模参数
直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如图2所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
　　球面无法展开成平面，这给锥齿轮的建模带来很多困难。为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
　　和以前介绍的齿轮建模过程相比较，不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮的建模更为复杂，建模原理是通过构建大端和小端的当量齿轮单齿齿廓，然后扫描成型，其参数化建模过程应用了大量的参数与关系式。
　　三、参数化建模过程
　　1.导入参数及关系
　　新建文件，输入以下内容，定义所需参数。
　　me=2//大端模数
　　z1=24//小齿轮齿数
　　z2=45//配合大齿轮齿数
　　[degrees]alpha=20//齿形角
　　[mm]b=10//齿宽hax=1//齿顶高系数cx=0.2//顶隙系数x1=0//小齿轮径向变位系数t=0//UG系统变量
　　[mm]ha1=(hax+x1)*me//大端齿顶高
　　[mm]hf1=(hax+cx-x1)*me//大端齿根高
　　[mm]h1=(2*hax+cx-x1)*me//大端全齿高
　　[degrees]delta=arctan(z1/z2)//∑=90度时，分锥角delta符合该关系式
　　[mm]de1=me*z1//小齿轮大端分度圆直径
　　[mm]db1=de1*cos(alpha)//小齿轮大端基圆直径
　　[mm]da1=de1+2*ha1*cos(delta)//小齿轮大端齿顶圆直径
　　[mm]df1=de1-2*hf1*cos(delta)//小齿轮大端齿根圆直径
　　[mm]hb1=(de1-db1)/(2*cos(delta))//小齿轮大端齿基高
　　[mm]Re=de1/(2*sin(delta))//外锥距
　　[degrees]theta_a=arctan(ha1/Re)//齿顶角
　　[degrees]theta_b=arctan(hb1/Re)//齿基角
　　[degrees]theta_f=arctan(hf1/Re)//齿根角
　　[degrees]delta_a=delta+theta_a//顶锥角
　　[degrees]delta_b=delta-theta_b//基锥角
　　[degrees]delta_f=delta-theta_f//根锥角
　　[mm]ba=b/cos(theta_a)//小齿轮大端齿顶宽
　　[mm]bb=b/cos(theta_b)//小齿轮大端齿基宽
　　[mm]bf=b/cos(theta_f)//小齿轮大端齿根宽
　　[mm]AK=de1/(2*tan(delta))//冠顶距
　　[mm]A=51//安装距，由结构确定
　　[mm]r=de1/2//小齿轮大端分度圆半径
　　[mm]rf=df1/2//小齿轮大端齿根圆半径
　　[mm]rb=db1/2//小齿轮大端基圆半径
　　[mm]ra=da1/2//小齿轮大端齿顶圆半径
　　[mm]d_max=de1/cos(delta)//大端当量齿轮分度圆直径
　　[mm]da1_max=da1/cos(delta)//大端当量齿轮齿顶圆直径
　　[mm]db1_max=db1/cos(delta)//大端当量齿轮基圆直径
　　[mm]df1_max=df1/cos(delta)//大端当量齿轮齿根圆直径
　　[mm]d_min=(de1-2*b*sin(delta))/cos(delta)//小端当量齿轮分度圆直径
　　[mm]da1_min=(da1-2*ba*sin(delta_a))/cos(delta)//小端当量齿轮齿顶圆直径
　　[mm]db1_min=(db1-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)//小端当量齿轮基圆直径
　　[mm]df1_min=(df1-2*bf*sin(delta_f))/cos(delta)//小端当量齿轮齿根圆直径
　　[degrees]ang=t*90-gama//滚动角
　　[mm]rb1_max=db1_max/2//大端当量齿轮基圆半径
　　[mm]s1=(pi()*rb1_max*t)/2//大端滚动角对应弧长
　　[mm]xmax1=rb1_max*cos(ang)//大端滚动线A点横坐标
　　[mm]ymax1=rb1_max*sin(ang)//大端滚动线A点纵坐标
　　[mm]xt1=xmax1+(s1*sin(ang))//大端渐开线K点横坐标
　　[mm]yt1=ymax1-(s1*cos(ang))//大端渐开线K点纵坐标
　　[mm]zt1=0//大端渐开线K点竖坐标
　　[mm]rb1_min=db1_min/2//小端当量齿轮基圆半径
　　[mm]s2=(pi()*rb1_min*t)/2//小端滚动角对应弧长
　　[mm]xmin2=rb1_min*cos(ang)//小端滚动线A点横坐标
　　[mm]ymin2=rb1_min*sin(ang)//小端滚动线A点纵坐标
　　[mm]xt2=xmin2+(s2*sin(ang))//小端渐开线K点横坐标
　　[mm]yt2=ymin2-(s2*cos(ang))//小端渐开线K点纵坐标
　　[mm]zt2=0//小端渐开线K点竖坐标
　　[degrees]gama=360*cos(delta)/(4*z1)+180*tan(alpha)/
　　pi()-alpha//初始点渐开线旋转角度
进入NX6.0界面，保存文件为“4_budengdingxishousuochi_zhichi_zhuichilun.prt”，选择“工具”菜单下的“表达式”命令，调出表达式对话框，点击“从文件导入表达式”图标，弹出“导入表达式文件”对话框，选择要导入的表达式文件“4_budengdingxishousuochi_zhichi_zhuichilun.exp”，点击确定按钮，输入参数及关系式如图3所示。
　　图3参数及关系式导入
　　2.创建基本线、基本面和基本圆
选择“插入”→“基准/点”→“点”，打开点定义对话框，X、Y坐标输入0，Z坐标输入冠顶距Ak，创建锥顶点，如图4~图6。
　　取XOZ平面为基准面建立锥齿轮截面草图，齿顶线、齿根线、基锥线、分度线、分锥角和齿宽分别用参数ra、rf、rb、r、delta和b控制，如图7所示。
　　过锥齿轮截面大端、小端端线分别作与XOZ平面成90°的两参考平面，如图8。
　　以上一步建立的大端参考平面为基准平面，建立大端当量齿轮的齿根圆、基圆、分度圆和齿顶圆，其直径值分别输入参数df1_max、db1_max、d_max和da1_max，如图9。
　　同理，在小端参考平面上建立小端当量齿轮的基本圆，其直径值分别输入参数d f1_min、db1_min、d_min和da1_min，如图10。
　　基本线、基本面和基本圆创建完成后结果如图11。
　　3.创建渐开线
　　选择“格式”→“WCS”→“原点”，移动坐标系原点到大端参考平面基本圆中心，如图12。
　　选择“格式”→“WCS”→“定向”，使大端参考平面作为坐标系XOY平面，Z坐标向上，如图13。
从菜单选择“插入”→“曲线”→“规律曲线”或从工具栏选择规律曲线图标(如图14)，调出规律曲线对话框，依次定义X、Y、Z坐标为xt1、yt1、zt1，选择确定后建立渐开线，如图15、图16。
在“曲线”工具栏选择“镜像曲线”命令，或从菜单选择“插入”→“来自曲线集的曲线”→“镜像”，打开镜像曲线对话框，以XOZ平面为镜像对称平面建立齿形渐开线的对称渐开线，如图17。
　　(未完待续)
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版权所有：智造网查看: 1397|回复: 12
最后登录注册时间积分2帖子UID317911
中尉, 积分 2, 距离下一级还需 6 积分
最后登录注册时间积分2帖子精华1UID317911
我最近在参加一个比赛，需要做实物，因为要用到小的伞齿轮，但是很难找的着。所以想请问一下大侠哪里有大端直径十毫米左右，齿数为九的塑料齿轮，或是哪个玩具上有？我先谢谢大家了…
最后登录居住地海南 海口注册时间积分987帖子UID374165
少将, 积分 987, 距离下一级还需 13 积分
最后登录居住地海南 海口注册时间积分987帖子精华0UID374165
这个没有见过，等专家过来解答!
最后登录居住地山东 威海注册时间积分479帖子UID379593
大校, 积分 479, 距离下一级还需 21 积分
最后登录居住地山东 威海注册时间积分479帖子精华0UID379593
我在sony随身听上好像见过
最后登录注册时间积分13帖子UID399130
中尉, 积分 13, 距离下一级还需 -5 积分
最后登录注册时间积分13帖子精华0UID399130
找个地方自己加工一下吧，估计符合你要求的比较难找到^_^
加工一个也不会太贵
最后登录注册时间积分2帖子UID317911
中尉, 积分 2, 距离下一级还需 6 积分
最后登录注册时间积分2帖子精华1UID317911
是塑料的，要注塑成型的，代价不菲啊！
最后登录注册时间积分30帖子UID378668
上尉, 积分 30, 距离下一级还需 20 积分
最后登录注册时间积分30帖子精华0UID378668
不用注塑& &有机加的能做出来
3D打印机也成，不过就怕出来的东西表面粗糙度不符合要求
最后登录居住地辽宁省 沈阳市注册时间积分4147帖子UID325027
最后登录居住地辽宁省 沈阳市注册时间积分4147帖子精华9UID325027
比赛的话精度要求应该不高
可以考虑机加工一个
最后登录注册时间积分165帖子UID12445
中校, 积分 165, 距离下一级还需 35 积分
最后登录注册时间积分165帖子精华1UID12445
要求不高自己做一个。
最后登录注册时间积分69帖子UID316512
少校, 积分 69, 距离下一级还需 31 积分
最后登录注册时间积分69帖子精华0UID316512
去五金市场找啊
最后登录注册时间积分3091帖子UID2845
最后登录注册时间积分3091帖子精华2UID2845
只是参赛用，如果没有可以车出齿坯，用锉刀手工做出齿来。或是与联系一下试试。
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故名、齿根角、齿顶角。齿锥角、齿宽、斜齿和弧齿三种。锥齿轮有直齿，因锥齿轮的外形似伞伞齿轮是锥齿轮的别称。直齿锥齿轮的模数乘以齿数等于大端分度圆直径、齿数等都是相关参数
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