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已知sin(π4+a)=45，4π12＜a＜34π，求（sin2a+cos2a+1）o（1-tana）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（sin2a+cos2a+1）o（1-tana）=(2sinacosa+2cos2a)(1-sinacosa)=2（sina+cosa）（cosa-sina）=4sin(π4+a)cos(π4+a)∵5π12＜a＜3π4∴2π3＜π4+a＜πcos(π4+a)=-1-sin2(π4+a)=-35∴（sin2a+cos2a+1）（1-tana）=4×45×(-35)=-4825
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据魔方格专家权威分析，试题“已知sin(π4+a)=45，4π12＜a＜34π，求（sin2a+cos2a+1）o（1-tana）．-数..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知sin(π4+a)=45，4π12＜a＜34π，求（sin2a+cos2a+1）o（1-tana）．-数..”考查相似的试题有：
525315826029802565453919858877871673已知sina=5/13,,a∈（π/2,π）,求sin2a,cos2a,tan2a的值_百度知道
已知sina=5/13,,a∈（π/2,π）,求sin2a,cos2a,tan2a的值
提问者采纳
2∵sina=5/=119/cos2a=-120/13∴sin2a=2sinacosa=-120&#47,a属于(π/169tan2a=sin2a/169cos2a=1-2sin²13)²a=1-2*(5&#47,π)∴cosa=-12/13
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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;13sin2a=2sinacosa=-120&#47,π）cosa=-12/2,a∈（π/169cos2a=2cos^2a-1=109&#47sina=5/cos2a=-120/169tan2a=sin2a/13
tan2a的相关知识
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出门在外也不愁已知shna=3/5，a∑(π/2，π)，求sin2a，cos2a
求救:解答过程
08-05-25 & 发布
题目中应该是sina=3/5cosa=-4/5sin2a=2*sina*cosa=-24/25cos2a=cosa*cosa-sina*sina=7/25
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＞＞＞已知：tan(π4+a)=15，求sin2a-sin2a1-cos2a的值．-数学-魔方格
已知：tan&(π4+a)=15，求sin2a-sin2a1-cos2a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵tan（π4+α）=1+tanα1-tanα=15，∴tanα=-23，∴原式=2sinαcosα-sin2α1-(1-2sin2α)=2cosα-sinα2sinα=2-tanα2tanα=2+232×(-23)=-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：tan(π4+a)=15，求sin2a-sin2a1-cos2a的值．-数学-魔方格”主要考查你对&&已知三角函数值求角，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角两角和与差的三角函数及三角恒等变换
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
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480027400303563144563698562157567411已知sin=12\13 求sin2a+cos2a的值_百度作业帮
已知sin=12\13 求sin2a+cos2a的值
sin2A=2sinAcosA=2×(5/13)×(12/13)=120/169cos2A=cos²A-sin²A=(12/13)²-(5/13)²=119/169所以sin2A+cos2A=(120/169)+(119/169)=239/169}