已知x+lny=x^2*y^3 求dy/dx_百度作业帮
已知x+lny=x^2*y^3 求dy/dx
等式两侧同时对x求导,得到：1+(y')/y=2x(y^3)+3(x^2)(y^2)(y'),y'=dy/dx；整理上式得到：dy/dx=y'=[2x(y^3)-1]/[(1/y)-3(x^2)(y^2)]恰当微分方程（全微分方程）是非线性微分方程吗?_百度作业帮
恰当微分方程（全微分方程）是非线性微分方程吗?非线性的特例是线性的，所以可以说形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的恰当微分方程是非线性的吗
不同的概念,可以是,也可以不是.非线性微分方程是和线性方程相对的.
你要是这么说应该是求两道微分方程的通解_百度知道
求两道微分方程的通解
人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/+2xy-cosx2.(x^2-1)y'dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了1.yInydx+(x-Iny)dy=0答案是y=1&#47
是(x^2-1)y'dx+P(x)y=Q(x)套的话 怎么做;+2xy=cosx 还有 第二题如果用dy&#47对不起第一题打错了
提问者采纳
dx=ylny/y=lny/+2xy=cosx y'lny-x(dy/(x^2-1）dx+C]=e^(-(ln(x^2-1))[∫cosx/dx=lny/+2x/dx)/dx-1=x/(x^2-1)*(x^2-1) dx+C]=1/(x^2-1)*e^∫2x/lny-xd(lny)/(x^2-1) y=cosx/(x^2-1)
Q(x)=cosx&#47，加点分吧;(x^2-1)*e^(ln(x^2-1) dx +C]=1/(x^2-1)P(x)=2x/t-x=1+
x/lny-x令lny=tdt/(t-x)d(t-x)/dx=t/(x^2-1）dx)[∫cosx/(t-x)dt/dx=x/(x^2-1)y=e^(-∫2x/+P(x)y=Q(x)公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]直接套公式(x^2-1)y'(x^2-1)[∫cosx/(t-x)(t-x)d(t-x)=xdx两边积分整理(t-x)^2=x^2 将t=lny代入(lny)^2-2lny*x+x^2=x^2+c2xlny=(lny)^2+c 1(x^2-1)y'+2xy=cosx y&#39第一题题目不对;(x^2-1)（sinx+C) 第二题套公式类似关键是求出P(X) Q(X) 然后套公式的时候不要出错。太麻烦了，不是个微分方程缺等号2ylny dx=lny-x dydy&#47
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-1)y=sinx+C
(C是积分常数)
∴原方程的通解是y=(sinx+C)/-1)
(C是积分常数)
2，用全微分法最简便;d[(x²lnydx+xd(lny)=lnyd(lny)
==&2xlny=ln²(x&sup2。解;(x²-1)dy+2xydx=cosxdx
==&-1)dy+yd(x²y+C
(C是积分常数)
∴原方程的通解是2xlny=ln²lnydx+xdy&#47：1。∵(x²-1)y'ylnydx+xdy=lnydy
==&(x²+2xy=cosx ==&2d(xlny)=d(ln²-1)y]=d(sinx)
==&(x²-1)=d(sinx)
==&gt。∵ylnydx+(x-lny)dy=0 ==&y)
==&y=lnydy/y
==&gt这两道题可以不用公式法
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f(x)在[0,1]连续,∫&0,1&f(x)dx=A, 求∫&0,1&[∫&1,x&f(x)f(y)dy]dx
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设∫&0,x&f(x)dx=F(x),则F(0)=0,F(1)=A,
∫&0,1&[∫&1,x&f(x)f(y)dy]dx =∫&0,1&f(x)[∫&1,x&dF(y)] dx=∫&0,1&[F(x)-A]dF(x )=(A^2)/2-A∫&0,1&f(x)dx =-(A^2)/2
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ydx-x(lnx-lny)dy=0
要用到换元法,如下图：&}