二重积分的概念及几何意义_百度文库
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二重积分的概念及几何意义
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二重积分，三重积分及多重积分的几何意义分别是什么呀？
二重是对面积积分
三重是对体积积分
多重就是对多维空间积分,但是没有实际的几何意义.
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我收不到对方的邮件 我所订的"新浪财经"...二重积分的几何意义：为什么?_百度作业帮
二重积分的几何意义：为什么?
楼上解释错了.1、本题的被积函数是一个顶点在原点的圆锥体,不是圆柱体.2、如果被积函数的量纲是长度单位,则二重积分为体积；3、如果被积函数的量纲是Pa,则二重积分的意义为计算总压力；4、如果被积函数的量纲是kg/m²,则二重积分的意义就是算总质量；5、如果被积函数的量纲是C/m² ,则二重积分的意义就是算总电量；、、、、、、结论：1、二重积分是否有意义,要看被积函数的量纲,由量纲决定是否有物理意义.2、数学老师出题,一般不会考虑什么物理模型、量纲,一般均无明确意义.3、对于数学老师随意出出来的二重积分题,笼统地讲是算体积,其实是错的.4、被积函数如果是1,而且这个1不带任何单位,那二重积分就是算总面积.5、只要被积函数不是1,一般来说,二重积分没有明确意义,只是乱积而已.数学老师出出来的二重积分的题,一般都是为了练习、熟练积分而出的题,不必认真,只是练习而已.如果你一旦认真起来,无论你的天赋多高,创造力多强,无论数学老师多烂,都会骂你“钻牛角尖”,“脑子有问题”.天才就当成了白痴.本题的解释：1、因为本题的被积函数是圆锥体,假设x、y均有长度量纲,本题的被积函数的意义是圆锥体上的任何一点,这一点到x-y平面的垂直高度；2、这个高度乘以x-y平面上的微元面积dxdy,就是一个细高的立体体积,这个细高立体的底面在x-y平面上,顶面在圆锥体的侧面上.3、积分的结果就是圆锥体下方到x-y平面的立体体积.4、这个体积正好等于以圆锥口为顶面,底面在x-y平面上的圆柱的体积,减去圆锥的体积.也就是楼主题目所问的问题.5、本题是特例,结果等于圆柱的体积减去圆锥的体积.一般情况下不是这样.
.....这个跟D有关的，
D为平面区域：x^2+y^2<=4x^2+y^2=4代表园柱体，z=根号（x^2+y^2）代表圆锥，那个二重积分表示在圆柱内的椎体体积，所以就那样了。其实二重积分、三重积分、曲线曲面积分的被积函数代表什么？二重积分，代表被积函数下方的“体积”
三重积分，可以理解为求物体质量，被积函数相当于“密度函数”，积分区域就是一个立体图形，合起来就是求质量了。
曲线积分，被积函数可以理解为作用力，积...
其实二重积分、三重积分、曲线曲面积分的被积函数代表什么？
二重积分，代表被积函数下方的“体积”
三重积分，可以理解为求物体质量，被积函数相当于“密度函数”，积分区域就是一个立体图形，合起来就是求质量了。
曲线积分，被积函数可以理解为作用力，积分路径是物体移动的轨迹，合起来就是求力所做的功了。曲面积分，课本上也有的吧，二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?_百度作业帮
二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?
二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?
二重积分∫∫(区域D)f(x,y)dxdy(D为曲面(包括平面)z=f(x,y)在xoy平面上的投影区域)的几何意义是以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积,当f(x,y)=1时,以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积=区域D的面积.
2重积分的几何意义是面积，3重积分的几何意义是体积。
二重积分的几何意义是体积没错!如果被积函数是1,那么结果是积分域的面积,记住:我用的是"结果",事实上,它还是体积,因为这个曲顶柱体(现在已经是平顶柱体)的高为1,体积=面积*1=面积,给你的感觉是面积吧,其实还是体积!
以上回答都是错的，第3个对，二重积分的几何意义是体积 ，至于为什么例子的题目算的是面积，原因可能是被积函数是1，或者说成柱体的高是1 ，
你错啦，二重积分的几何意义是面积，不是体积，三重积分的几何意义才是体积，
可是课本上讲几何意义里面有句话说∫∫f(x,y)dδ的值等于以（δ）为底 （S）为顶的曲顶住体的体积
可是课本上讲几何意义里面有句话说∫∫f(x,y)dδ的值等于以（δ）为底 （S）为顶的曲顶住体的体积
∫∫f(x,y)dδ就是个三重积分啊，f(x,y)这是个函数。
那∫∫∫f(x,y,z)dV又是什么
被积函数是f(x,y)}