在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2_百度知道
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2
且a&gt求角B度数如果B=根号3,求a，a+c=3;c
提问者采纳
c所以a=2因为4[sin(A+C)/2B=60°由a+c=3得(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9a^2+c^2=9-2accosB=(a^2+c^2-b^2)/2=2-2cos(A+C)=2+2cosB所以4sin^2(A+C)/ac=1&#47，两根为1和2又因为a&2ac=cos60°=1/24(cosB)^2-4cosB+1=0cosB=1/2得6-2ac=ac得ac=2a+c=3所以a和c是方程x^2-3x+2=0的根(x-1)(x-2)=0;2即2+2cosB-[2(cosB)^2-1]=7/2-cos2B=7/2即(3-ac)/2ac=(9-2ac-3)/2]^2=4[1-cos(A+C)]&#47
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谢~~啦~\(≥▽≤)/~
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2)-1-(√3&#47&#65409！2sin(-1110)-sin960+√2cos(-225)+cos210=2sin(-)-sin(960-720)+√2cos225+cos(180+30)=2sin(-30)-sin(240)+√2cos(180+45)-cos30=(-1)-(√3/2是度的意思;0&#65414
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已知△ABC是非直角三角形.求证（1）若A>B且tanA=-2tanB,求证:tanc=sin2B/（3-cos2B）（2）在(1)的条件下求tanC的最大值.急!急!跪求在线等.求达人谢谢可以已知tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanCtanA=-2tanB-2tanB+tanB+tanC=-2tanBtanBtanCtanC=tanB/(1+2tan^2 B)=(sinB/cosB)/(1+2sin^2B/cos^2B)=sinBcosB/(cos^2B+2sin^2B)=1/2sin2B/(1+(1-cos2B)/2)=sin2B/(3-cos2B)得证!设y=tanCy=sin2B/(3-cos2B)3Y-ycos2B=sin2Bsin2B+ycos2B=3y根号(1+Y^2)sin(2B+Q)=3Ysin(2B+Q)=3Y/根号(1+Y^2)故有|3Y/根号(1+Y^2)|<=1平方得:9Y^2<=1+Y^2Y^2<=1/8-根号2/4<=Y<=根号2/4即tanC的最大值是:根号2/4已知sina十sinb=1&#47;2,c0sa十c0sb=1&#47;4,求c0s(a一b)的值_百度知道
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4...(sinA+sinB)&#178;362cos(a-b)=-59&#47..;362+2cos(a-b)=13&#47.;=sinA&#178;16;36 cos(a-b)=-59/+2sinAsinB+sinB&#178.①同理(cosA+cosB)&#178..②①+②由此得出2+2(cosacosb+sinasinb)=13&#47..; + cosb&#178;=cosa&#178.; + 2 cosa cosb = 1/=1&#47..
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4sinB(1-cos(π/2+B)/2+cos2B=1＋√3 4sinB(1+sinB)/2+cos2B=1＋√32SinB+2Sin^2B+1-2sin^2B=1+√3sinB=√3/2B=601/2*c*a*sinB=Sc=5b^2=a^2+c^2-2accosBb=√21}