习 题 7-1 1． 求下列各球面的方程，并确定其球心和半径： （1） 一直径 &#4..
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习 题 7-1 1． 求下列各球面的方程，并确定其球心和半径： （1） 一直径 ...
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3秒自动关闭窗口已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）A．B．C．D．考点：．专题：．分析：先利用正三棱锥的特点，将球的内接三棱锥问题转化为球的内接正方体问题，从而将所求距离转化为正方体中，中心到截面的距离问题，利用等体积法可实现此计算解答：解：∵正三棱锥P-ABC，PA，PB，PC两两垂直，∴此正三棱锥的外接球即以PA，PB，PC为三边的正方体的外接圆O，∵圆O的半径为，∴正方体的边长为2，即PA=PB=PC=2球心到截面ABC的距离即正方体中心到截面ABC的距离设P到截面ABC的距离为h，则正三棱锥P-ABC的体积V=S△ABC×h=S△PAB×PC=××2×2×2=△ABC为边长为2的正三角形，S△ABC=×（2）2=∴h=△ABC==∴球心（即正方体中心）O到截面ABC的距离为-=故选A点评：本题主要考球的内接三棱锥和内接正方体间的关系及其相互转化，棱柱的几何特征，球的几何特征，点到面的距离问题的解决技巧，有一定难度，属中档题声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日★★☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差A,B,C的球面上三点,且AB=6,BC=8,AC=10,球心到平面ABC的距离恰好是球的半径的1/2_百度知道
A,B,C的球面上三点,且AB=6,BC=8,AC=10,球心到平面ABC的距离恰好是球的半径的1/2
AC=10A,且AB=6,球心到平面ABC的距离恰好是球的半径的1&#47,BC=8;2、B、C的球面上三点
提问者采纳
3首先这三条边组成了一个直角三角形而到直角三角形所成的平面的距离的“垂足”（立体里面怎么叫忘了）是在斜边的中心你可以想象球面上的长方形平面 球心到长方形平面的距离是从球心到长方形平面的中心 把这个长方形从对角线剪掉一半 还是从球心到这个平面 还是到原来长方形平面的中心 只不过现在这个点是剪剩下的直角三角形平面的斜边的中点了 设它是O点 为了后面的解说便于理解 再设球心为P点吧然后根据条件可以知道 球心到ABC的距离 即PO是半径的一半 画一张图就能看出 AO就是AC的一半 等于5 而球心P到A点或者到C点都是球的半径 而球心P到O点的距离又是球半径的一半 所以角PAO是30度的锐角 根据30度角的正余弦公式 就知道AO是PO的根号3倍 而AP即球半径是PO的两倍 所以得出答案
提问者评价
原来是这样，感谢！
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）若白炽灯到球心的距离是1 m，到地面的距离是3 m，球的半径是0.2 m，求球在地面上阴影的面积．
【思路分析】
解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影, 根据题意可知，DC=1，OD=3，BC=0.2,求出OA即可.
【解析过程】
解：（1）灯光下，中心投影，球在地面上的阴影是圆形；(2)如图，根据题意可知，DC=1，OD=3，BC=0.2，∵BC⊥DO,OA⊥DO,∴BC∥OA,∴∽,∴,∴,∴OA=0.6，∴球在地面上阴影的面积为．
（1）圆；（2）
此题主要考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形的性质．
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