一道求值域和定义域1.y=根号下（2sinx+1),求定义域2.y=(log3x）平方+2log3x+3,x∈[1/9,9].我想知道设log3x=t后,x的定义域怎么变成[-2,2]?_百度作业帮
一道求值域和定义域1.y=根号下（2sinx+1),求定义域2.y=(log3x）平方+2log3x+3,x∈[1/9,9].我想知道设log3x=t后,x的定义域怎么变成[-2,2]?
一道求值域和定义域1.y=根号下（2sinx+1),求定义域2.y=(log3x）平方+2log3x+3,x∈[1/9,9].我想知道设log3x=t后,x的定义域怎么变成[-2,2]?
沉默wan11109
根号下大于等于02sinx+1>=0sinx>=-1/2sin(2kπ-π/6)=sin(2kπ+7π/6)=-1/2所以2kπ-π/6
1.2sinx+1≥0sinx≥-1/2x∈（2kπ，5π/6+2kπ），k是整数2.当x=1/9，log3x=log3（1/9）=-2
当x=9，log3x=log39=2∴设log3x=t后，x的定义域变成[-2,2]
1，根号下大于>=0即2sinx+1>=0所以sinx>=-1/2所以2kπ-π/6<=x<=2kπ+7π/6所以定义域是[2kπ-π/6,2kπ+7π/6]2，1/9<=x<=9log3(x)底数大于1，是增函数log3(1/9)<=log3(x)<=log3(9)即log3(1/9)<=t<=log3(9)即-2<=t<=2
扫描下载二维码y=根号下（1-3x）+6x的值域?帮忙看看下面这个做法错误还是正确?求正确的.解令t=√（1-3x）,则x=（1-t&#178;）/3,t≥0则y=根号下（1-3x）+6x=t+6×（1-t&#178;）/3=-2t&#178;+t+2=-2（t-1/4）&#178;+9/8 （t≥0）即_百度作业帮
y=根号下（1-3x）+6x的值域?帮忙看看下面这个做法错误还是正确?求正确的.解令t=√（1-3x）,则x=（1-t&#178;）/3,t≥0则y=根号下（1-3x）+6x=t+6×（1-t&#178;）/3=-2t&#178;+t+2=-2（t-1/4）&#178;+9/8 （t≥0）即
y=根号下（1-3x）+6x的值域?帮忙看看下面这个做法错误还是正确?求正确的.解令t=√（1-3x）,则x=（1-t&#178;）/3,t≥0则y=根号下（1-3x）+6x=t+6×（1-t&#178;）/3=-2t&#178;+t+2=-2（t-1/4）&#178;+9/8 （t≥0）即当t=1/4时,y有最大值=9/8即函数的值域为｛y/y≤9/8｝‘’‘‘注意 ’额，请不要看上面的，重新看这里 现在问题是这样的解法一：-3x大于等于0所以x大于等于1/3,当x大于等于1/3时y的值域为2到正无穷如果解法2是正确，那么这个为什么不对？ 解法二：令t=√（1-3x），则x=（1-t&#178;）/3,t≥0则y=根号下（1-3x）+6x=t+6×（1-t&#178;）/3=-2t&#178;+t+2=-2（t-1/4）&#178;+17/8 （t≥0）即当t=1/4时，y有最大值=17/8即函数的值域为｛y/y≤17/8｝而且这里，为什么是小于等于17\8？而不是大于等于？最后结果出来我可以给50分，现在已经提高到30求大神，快被烦死了。。。
wulahah2209
方法是对的,过程写错了,-2t&#178;+t+2=-2（t-1/4）&#178;+17/8
所以最后答案是｛y/y 小于等于17\8｝？
嗯。。。。。。
-3x大于等于0
所以x大于等于1/3
,当x大于等于1/3时
y的值域为2到正无穷
为什么不对？
而且这里，为什么是小于等于17\8？而不是大于等于？
最后结果出来我可以给50分，现在已经提高到30
是1-3x>=0，所以x<=1/3.而值域是不能拆成两个式子加在一起的。因为6x变化的同时，根号（1-3x）也在变化。
至于为什么最大值是17/8，因为变换后关于t的二次方程开口是向下的，所以在对称轴处取得最大值。
前面的解答都正确，错在倒数第二步，这不应该为：
当t=1/4时，y有最小值，最小值为9/8
故函数的值域为｛y/y≥9/8｝（你主要是二次函数的性质没有搞清楚）那我问一下，这个解法：-3x大于等于0所以x大于等于1/3,当x大于等于1/3的时候y的值域为2到正无穷对吗？...
看图 ，就是你作的那样的步骤。。。。2.15？这个解法：-3x大于等于0所以x大于等于1/3,当x大于等于1/3的时候y的值域为2到正无穷对吗？...
应该是,我也没算...但第一楼的回答肯定不对的..我已经发了图..你的作法思路正确...
求正确的。。。现在三个答案，我快被误导死了.正确出来我给50，现在提高到30.。。
你说1-3x ≥ 0
这是整个函数啊！ √（1-3x）和6x应该合起来考虑，就用换元法不会错的，前两天我还回答一个类似的问题。
还是谢谢了。
扫描下载二维码求y=根号下x-1加上根号下2-x的值域（用高一的知识最好说明y为什么大于等于-1）写了!_百度作业帮
求y=根号下x-1加上根号下2-x的值域（用高一的知识最好说明y为什么大于等于-1）写了!
求y=根号下x-1加上根号下2-x的值域（用高一的知识最好说明y为什么大于等于-1）写了!
定义域为x-1≥0 x≥12-x≥0 x≤2所以1≤x≤2两边平方y&#178;=[√(x-1)+√(2-x)]&#178;=x-1+2-x+2√(x-1)(2-x)=1+2√(x-1)(2-x)≤1+(x-1)+(2-x)=2所以y≤√2又y&#178;=1+2√(x-1)(2-x)≥1+0=1所以y≥1故值域为[1,√2]
step1：先求定义域得到[1,2];step2:左右平方，右边得到1+2*根号下（x-1)*(2-x)step3: 在[1,2]的定义域下得2*根号下（x-1)*(2-x)的值域为[0,1](结合二次函数的图像），再加1得y^2的值域为[1,2],则y属于[负根号2，-1]或者[1,根号2];step4：因为y>=0,所以y属于[1,根号2];...
你这答案有问题吧。。。(不知道我是否理解对了你的这道题)有效域：X-1>=0以及2-X<=0
的X在【1,2】有效。对两边求导的y'=1/2*{（x-1）的-1/2次方}-1/2*{（2-x）的-1/2次方}令y‘=0
则x=1.5当x小于1.5是，y’大于0
当x大于1.5是，y‘小于0所以当x在1-1.5范围内，y...
你说得不太明白，我不知道根号在什么地方
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急求y=根号下x^2+1 加上 根号下(2-x)^2加4的最值和值域
急求y=根号下x^2+1 加上 根号下(2-x)^2加4的最值和值域
狼烟基督19
y=根号(x^2+1)+根号[(2-x)^2+4]=根号{(x-0)^2+[0-(-1)]^2}+根号[(x-2)^2+(0-2)^2]表示x轴上的动点(x,0)与两定点(0,-1)和(2,2)的距离和,两定点(0,-1)和(2,2)在x轴的两侧,当点(x,0)与两定点(0,-1)和(2,2)共线时,动点(x,0)与两定点(0,-1)和(2,2)的距离和最小,最小值为两定点(0,-1)与(2,2)的距离=根号[(0-2)^2+(-1-2)^2]=根号13,当动点(x,0)从与两定点(0,-1)和(2,2)共线位置开始沿x轴向x轴正方向或负方向运动时,动点(x,0)与两定点(0,-1)和(2,2)的距离和不断增大,即y=根号(x^2+1)+根号[(2-x)^2+4]的最小值为根号13,无最大值,值域为[根号13,+无穷).
y=√(x^2+1)+√[(x-2)^2+4]=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]从几何意义出发：问题转化为x轴上的点（x，0）到点（0，1）和点（2,2）的距离和。【这是初中的经典题目了。。。】最小值是（0，-1）到（2,2）的距离=√13。具体过程不用讲吧？、、、最大值你想象它在x轴无穷远的地方、、、<b...
y=根号(x^2+1) + 根号{ (2-x)^2+4}= 根号{(x-0)^2+(1-0)^2}
+ 根号{ (x-2)^2+（1-3)^2}相当于求点P(x，1)到点A（0，0）距离与点P(x，1)到点B（2,3）的距离之和当P点与A、B在一条直线上并且在AB之间时距离之和最短，最短距离|PA|+|PB|=|AB|=根号{(2-0)^2+(3-0)^2}=根号1...
P（x,0） A（0,1), B (2,-2)
则 y=根号下x^2+1 加上 根号下(2-x)^2加4=|PA|+|PB|>=|AB|=根号（4+9）=根号13
当x/(2-x)=1/2时，x=2/3 ,
y最小=根号13
说两种方法，第一种是几何方法，这题是求x轴上一点到（0,1)和（2，2)两点距离之和，找出（0,1)对称点：（0,一1)与（2,2）直线与x轴交点（2/3,0)即是最小距离点，距离是根号13第二是通用方法，先求导函数，算出单调区间一切都出来
扫描下载二维码求解一下几道高一的数学题,函数部分的求值域的 一共四道 谢谢了~1、 Y=(3x-2)/2x+1 x∈[0,4]2、Y=x^2/x^2+1
x∈R3、Y=2x^2-3x+6 x∈[1,3]4、 Y=1/x^2-3x+5 x∈[-1,3]就是这四道 第一、二、四道最好用换元法解 _百度作业帮
求解一下几道高一的数学题,函数部分的求值域的 一共四道 谢谢了~1、 Y=(3x-2)/2x+1 x∈[0,4]2、Y=x^2/x^2+1
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求解一下几道高一的数学题,函数部分的求值域的 一共四道 谢谢了~1、 Y=(3x-2)/2x+1 x∈[0,4]2、Y=x^2/x^2+1
x∈R3、Y=2x^2-3x+6 x∈[1,3]4、 Y=1/x^2-3x+5 x∈[-1,3]就是这四道 第一、二、四道最好用换元法解 谢谢了如果换元法需要图象了话 简单一说就行~
能否把括号带上?
y=(3x-2)/(2x+1)& x∈[0,4]y=x^2/(x^2+1)& x∈Ry=(2x^2-3x+6)& x∈[1,3]y=1/(x^2-3x+5)& x∈[-1,3]
y=(3x-2)/(2x+1)=3/2-3.5/(2x+1)当x=4时取得最大值10/9当x=0时取得最小值-2∴此函数值域为[-2,10/9]y=x&#178;/(x&#178;+1)=1-1/(x&#178;+1)当x→∞时y→1当x=0时取得最小值0∴此函数值域为[0,1)y=(2x&#178;-3x+6)=2(x-0.75)&#178;+4.875当x=3时取得最大值15当x=1时取得最小值5∴此函数值域为[5,15]y=1/(x&#178;-3x+5)=1/[(x-0.75)&#178;+4.4375]当x=0.75时取得最大值16/71当x=3时取得最小值1/5∴此函数值域为[1/5,16/71] 累死我了,请加15分！
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