如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m．木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L．小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来．问：m在M上面滑动的时间是多大？【考点】；．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）小物块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律，求出木块和木板的加速度，当木板的加速度大于木木块的加速度时，m就会从M上滑落下来．（2）恒力F=22.8N，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．【解答】解：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μN=μmg&&&小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a1==μg．木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a2=&使m能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1&&&即&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&解得&&&&F＞20N&&&故F的范围为&F＞20N&&&（本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解，然后再得出拉力范围）（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度a2=小滑块在时间t内运动位移S1=1t2木板在时间t内运动位移S2=2t2因&&&&&S2-S1=L解得&&&&&t=2s故m在M上滑动的时间为2s．【点评】解决本题的关键知道m在M上发生相对滑动时，M的加速度大于m的加速度．以及知道m在M上滑下时，两者的位移之差等于滑板的长度．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：成军老师　难度：0.69真题：13组卷：13
解析质量好中差如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．-乐乐题库
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如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；（...”的分析与解答如下所示：
（1）物块B做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出A、B的加速度大小，根据两者的位移之差等于木板的长度求出运动的时间，从而根据运动学公式求出A、B的速度大小．（2）为使B不从木板A的右端滑落，临界情况是B滑到A的右端时，两者具有相同的速度，根据运动学公式抓住位移之差等于木板长度，且两者的速度相等，求出A的加速度，从而根据牛顿第二定律求出拉力的最小值．
解：（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2，A的加速度a1=μm2gm1=4m/s2B的加速a2=μg=2m/s2由位移关系有L=v0t-12a2t2-12a1t2代入数值解得：t=1s或13s．当t=1s时v1=a1t=4m/s&&&&& v2=v0-a2t=2m/s&v1＞v2不合题意舍去∴t=13s&&& v1=a1t=43m/s&&&& v2=v0-a2t=103m/s&&答：当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是43m/s、103m/s．（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值．此过程中A做匀加速运动的位移s=v2t①B做匀减速运动的位移L+s=v0+v2t②A、B的加速度分别为a1=vt③a2=μm2gm2=μg④又v=v0-a2t⑤联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s&& t=0.5s&&& a1=6m/s2以A为研究对象，根据牛顿第二定律有Fmin+μm2g=m1a1解得Fmin=1N&&&故F≥1N答：F的大小应满足的条件F≥1N．
本题过程较复杂，关键理清A、B的运动情况，综合运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解．
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如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m...
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经过分析，习题“如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；（...”主要考察你对“牛顿第二定律”
等考点的理解。
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牛顿第二定律
与“如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；（...”相似的题目：
如图所示，一块带有斜面和平台的木块，质量为M，斜面与水平方向倾角为α，木块置于水平面上，与水平面间的摩擦系数是μ（μ＞tga）．将一个质量为m的光滑球放在平台上，并与斜面相靠，当球与木块一起在图示平面内沿水平方向相对于地面运动（速度不为零）时，在木块上施加的水平力F的大小范围是（　　）若F的方向向右，则大小为μ（m+M）g≤F≤（m+M）g（μ+tga）若F的方向向右，则大小为μ（m+M）g≤F≤（m+M）gtga+μMg若F的方向向左，则大小为μ（m+M）g≥F≥（m+M）g（μ-tga）F的大小可为0
总质量为M的列车，沿水平直轨道匀速前进，其质量为m的末节拖车于途中脱离，司机发现时已驶过路程L，于是立即关闭油门，设阻力与车重成正比，机车的牵引力恒定不变，则当两部分列车完全停止后，它们间的距离是&&&&．
质量为1kg的物体受到两个大小分别为2N和2N的共点力作用，则物体的加速度大小可能是（　　）5m/s23m/s22m/s20.5m/s2
“如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o浙江）如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2．下列判断正确的是（　　）
2一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（　　）
3（2013o安徽）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为g）（　　）
该知识点易错题
1（2012o上海）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB．则（　　）
2（2012o安徽）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则（　　）
3（2012o安徽）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）
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＞＞＞（10分）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块..
（10分）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体(可看作质点)放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？ （2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小？
题型：计算题难度：中档来源：不详
（1）4N(2)1m/s试题分析：(1）物体与木板不发生滑动，则木块和物体有共同加速度，由牛顿第二定律得：&小物体的加速度由木块对它的静摩擦力提供，则有：解得：（2）小物体的加速度&&木板的加速度&物体滑过木板所用时间为，由位移关系得：&物体离开木板时的速度
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据魔方格专家权威分析，试题“（10分）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块..”主要考查你对&&匀变速直线运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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匀变速直线运动
定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=匀变速直线运动的几个重要推论：
在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。
发现相似题
与“（10分）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块..”考查相似的试题有：
382224360760378058339894380503223369如图所示，长L=1m，质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上，在A的左端点有一质量也为m=1kg的木块B（可视为质点）．现以水平力F=20N作用于B，使B由静止开始运动．已知B与A间的动摩擦因数=0.5，要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来，F只能作用多长时间？（g=10m/s2）（结果可用根式表示）．【考点】；；．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】在F作用的时间t内，根据动量定理分别对两个物体列方程，得到撤去F时两物体的速度与作用时间的关系式．由平均速度与时间的乘积求出两物体相对位移大小．撤去F后，由系统的动量守恒求出两物体相对静止时共同的速度，由能量守恒列出速度与相对于位移的关系式，联立求解时间．【解答】解：在F作用的时间t内，根据动量定理得&&&& 对B：（F-μmg）t=mv1& ①&&&& 对A：μmgt=Mv2&&&&&&& ②此过程中B相对于A的位移大小为S=SB-SA=12t-22t&& ③要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来时，两物体的速度相等，设为v．对F撤去后过程，根据动量守恒定律得&&& mv1+Mv2=（M+m）v&& ④根据能量守恒定律得&& μmg（L-S）=+-2&& ⑤联立上述五式得&&& t=答：要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来，F只能作用．【点评】本题是复杂的力学综合题，寻找解题规律是关键．本题也可以采用牛顿第二定律和运动学公式综合求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wxz老师　难度：0.43真题：1组卷：3
解析质量好中差如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体(可看作质点)放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取1..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体(可看作质点)放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？ （2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小？马上分享给朋友：答案见解析 点击查看答案解释（1）物体与木板不发生滑动，则木板和物体有共同加速度，由牛顿第二定律得： F=(M+m)a ……………（2分）小物体的加速度由木块对它的静摩擦力提供，则有： f=ma≤μmg?
……………（1分）解得：F≤μ(M+m)g=4N
……………（1分）（2）小物体的加速度
xk………（1分） 木板的加速度?
…………（1分）物体滑过木板所用时间为t，由位移关系得： …………（1分）物体离开木板时的速度=1m/s …………（1分）点击查看解释相关试题}