在同一直角坐标系内作出y1=2x-1和y2=0.5+2图象，回答：（1）x取何值时y1=y2（2）x取何值时y1大于y2_百度知道
在同一直角坐标系内作出y1=2x-1和y2=0.5+2图象，回答：（1）x取何值时y1=y2（2）x取何值时y1大于y2
x取何值时，y1小于y2
提问者采纳
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错误详细描述：
（2012·河北中考）如图，抛物线y1＝a（x＋2）2－3与y2＝（x－3）2＋1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，y2－y1＝4；④2AB＝3AC．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④
【思路分析】
根据与y2=(x－3)2+1的图象在x轴上方即可得出y2的取值范围；把A(1，3)代入抛物线y1=a(x+2)2－3即可得出a的值；由抛物线与y轴的交点求出，y2－y1的值；根据两函数的解析式直接得出AB与AC的关系即可．
【解析过程】
解：①∵抛物线y2=(x－3)2+1开口向上，顶点坐标在x轴的上方，∴无论x取何值，y2的值总是正数，故本小题正确；②把A(1，3)代入，抛物线y1=a(x+2)2－3得，3=a(1+2)2－3，解得a=，故本小题错误；③由两函数图象可知，抛物线y1=a(x+2)2－3解析式为y1=(x+2)2－3，当x=0时，y1=(0+2)2－3=－，y2=(0－3)2+1=，故y2－y1=－－=－，故本小题错误；④∵物线y1=a(x+2)2－3与y2=(x－3)2+1交于点A(1，3)，∴y1的对称轴为x=－2，y2的对称轴为x=3，∴B(－5，3)，C(5，3)∴AB=6，AC=4，∴2AB=3AC，故本小题正确．故选D．
本题考查的是二次函数的性质，根据题意利用数形结合进行解答是解答此题的关键．
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京ICP备号 京公网安备在同一坐标系画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图像，并根据图像回答问题
在同一坐标系画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图像，并根据图像回答问题
在同一坐标系画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图像，并根据图像回答问题。
（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标。
（2）直接写出：当x取何值时y1&y2;y1&y2
y1&y2：当 x&1
y1&y2：当 x&1
其他回答 (4)
（1）解方程-x+1=2x-2
得交点坐标（1,0）
（2）当x&1;y1&y2，当 X&1 y1&y2
（1）列并解方程组y=-x+1且y=2x-2，得x=1，y=0，所以P（1，0）
（2）如图像可知P点左边y1&y2，即x&1时y1&y2；P点右边y1&y2，即x&1时y1&y2
如图 可以看出交点是（1，0）具体算法是& -X+1=2X-2& 求出X& 在把X带入Y1 求出Y
y1&y2&&& 当X小于1时
y1&y2& 当X大于1时
（1）P为（1，0）
（2）y1&y2时 x&1; y1&y2时 x&1
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＞＞＞已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，..
已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1比y2小5．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意可列方程2x+8=6-2x，解得：x=-12．（2）由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得：x=-74．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，..”主要考查你对&&一元一次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的解法
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解一元一次方程的注意事项： 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法； 7、分、小数运算时不能嫌麻烦； 8、不要跳步，一步步仔细算 。解一元一次方程的步骤： 一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 依据：等式的性质2
方程的同解原理 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　
做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真 审题（审题）　 ⒉分析已知和未知量　 ⒊找一个合适的 等量关系　 ⒋设一个恰当的未知数 　 ⒌列出合理的方程 （列式）　 ⒍解出方程（解题） 　 ⒎ 检验　 ⒏写出答案（作答）
例：ax=b（a、b为常数）? 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。
注：字母公式（等式的性质） a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1） a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2） 检验 算出后需检验的。 求根公式 由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0 可得出求根公式x=-(b/a)
发现相似题
与“已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，..”考查相似的试题有：
190119439478536053205827442782545830（2013o太原二模）如图，经过原点的抛物线y1=x2+2x与x轴交于点A，将它平移得到抛物线y2=（x-2）2+1．有以下结论：①y2是由y1先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到的；②无论x取何值，y2≥1；③当x=0时，y2-y1=5；④当y1＜0时，-2＜x＜0．其中正确的结论是（　　）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④考点：．分析：利用二次函数图象以及平移的性质分别求出即可．解答：解：∵y1=x2+2x=（x+1）2-1，y2=（x-2）2+1，∴①y2是由y1先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的，故此选项错误；∵y2=（x-2）2+1，∴②无论x取何值，y2≥1，故此选项正确；③当x=0时，y2-y1=（0-2）2+1-[（0+1）2-1]=5；故此选项正确；④∵y1=x2+2x=x（x+2），∴图象与x轴的交点坐标为：（0，0），（-2，0），当y1＜0时，-2＜x＜0，故此选项正确．故选：B．点评：此题主要考查了二次函数的平移变换以及二次函数的增减性等知识，利用数形结合得出是解题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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