江苏省东台市头灶镇曹丿中学2015届九年级上学期期中考试数学试题_学优中考网 |
一．选择题（每题3分，计24分）
1．下列方程中有实数根的是（）A．
2．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A．，B．，C．；D．；
4．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝°，连接AE，则∠AEB的度数为
5． 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（
6．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（
7．⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P(　　)
D．可能在O上或在O内
．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　　）
C． π+1 D．
一组数据 －2，0，3，5，的极差是__________
10．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________
11．请写出一个一元二次方程，使它的两个根互为相反数__________
12．设a、b是方程x2+x-2014=0的两个不等的根，则的值为 __________．2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是__________
14．把一个半径为6的半圆，围成一个圆锥。这个圆锥的侧面积是__________（结果保留π__________
16．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8，0)，与y轴交于点B(0，4)，
C(0，16)，则该圆的直径为__________
17．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，
且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF
与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为__________ .
18．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则k的值等于
三、用心做一做（本题共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
20．（本题满分8）已知关于x的方程．
1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；
在1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．（分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：
抽取1名，恰好是女生；抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．．（分）．（分）．．试计算两个小组的方差．（分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（）本次接受随机抽样调查的学生人数为________　，图①中m的值是________；
（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
25．（分）△ABC，.∠A=900求作一个圆，使圆心O在AC上，且与AB、BC所在的直线相切（不写作法，保留作图痕迹，并说明作图的理由）。
26．（分）AB是⊙O的直径AC是⊙O的AB=2，∠BAC=300.在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数
（分）已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥于点D．
（）如图①，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（）如图②，当直线与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
28.（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为，以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC1），连BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设，请用x表示线段AD的长（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF∥直线BO和直线BO的位置关系如何？请说明．
G为CD与的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求的最小值，并将此最小值用x表示．数学参考答案
19．．解：（1）∵关于x的方程x2+10x+24﹣a=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=100﹣4（24﹣a）＞0，解得a＞﹣1；（2）∵a＞﹣1，
∴a的最小整数解为a=0，
∴此时方程为 x2+10x+24=0
解得：x1=﹣4，x2=﹣6．
21．⑴抽取1名，恰好是女生的概率是⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种所以PA)
…………………………（8分）
22．………………………（3分）
（2）（树状图或表格4分，结论2分）
…………………………（9分）
∴这组数据的平均数为16在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，这组数据的众数为10，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，
∴这组数据的中位数为在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有8该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．．解：（1）∵△OAB和△BCD都为等边三角形，∴OB=AB，BC=BD，∠OBA=∠DBC=60°，即∠OBA+∠ABC=∠DBC+∠ABC，∴∠OBC=∠ABD，∴△OBC≌△ABD，∴AD=OC=1+x；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置不变．理由如下：
由△OBC≌△ABD，得到∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠BAO=60°，∴∠DAC=60°，
∴∠OAE=60°，又OA=1，
在直角三角形AOE中， OE=，点E坐标为（0，﹣），A（1，0），
设直线AE解析式为y=kx+b，把E和A的坐标代入得：，
所以直线AE的解析式为y=x﹣；
（3）根据题意画出图形，如图所示：∵∠BOA=∠DAC=60°，EA∥OB，又EF∥OB，
则EF与EA所在的直线重合，∴点F为DE与BC的交点，又F为BC中点，∴A为OC中点，又AO=1，则OC=2，∴当C的坐标为（2，0）时，EF∥OB；这时直线BO与⊙F相切，理由如下：
∵△BCD为等边三角形，F为BC中点，∴DF⊥BC，又EF∥OB，∴FB⊥OB，即∠FBO=90°，
故直线BO与⊙F相切；
（4）根据题意画出图形，如图所示：
由点B，点C及点G在圆F的圆周上得：FB=FC=FG，即FG=BC，
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第卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题2分，共计24分。每小题只有一个选项最符合题意。题号112答案1.“我每天都提醒自己，我的精神生活和物质生活都依靠别人的劳动，我必须以同样的分量来报偿所领受了的和至今还在领受的东西。”这说明A．人们的活动推动社会的进步和发展B．个人的生存和发展离不开社满分：150分，考试时间：150分一、积累运用（37分）1、阅读下面的语段，完成（1）-（3）题（8分）还没有细细享受初一初二xù_____的阳光，时间老人已把měng懂的我们带进了的初三。初三是一种无声无息的成熟对崎岖的旅程多了几分bá涉的信心，对骤的风暴多了几分承受的勇气。积极进取，奋力拼，这便是初三给我们人生第一次选择时最深的教诲xù_____
měng_____懂bá（总分：100分
考试时间：物理部分90分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1.下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是（
）A．羊角锤
D．独轮车. 下列有关力做功的说法中正确的是A．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 B．把水桶从地面上提起来，一．选择题（每题3分，计24分）1．下列方程中有实数根的是（）A．
2．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A．，B．，C．；D．；
D、4．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝°，连接A考试时间：50分钟一、选择题：（25小题，共25分在每小题所列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、原始社会的一个小孩，有时跟着妈妈去采野果子，有时在父亲面前撒娇。这种情形最可能出现在下面哪一时期？（
）A．“正在形成中的人”时期
B．原始人群居时期C．母系氏族时期　　　　　
D．父系氏族时期 2可能用到的相对原子质量：H- 1
I-127一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题分，共分）下列现象属于化学变化的是 汽车安全气囊内物质，在碰撞生成一种空气中含量最多的气体，该气体是 A．氮气B．氧气C．稀有气体D．二氧化碳5、下列说法不正确的是A．饼干在空气中变软是因为空气中含有水蒸气当前位置：
＞＞＞设a，b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为..
设a，b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵a是方程x2+x-2012=0的实数根，∴a2+a-2012=0，即a2=-a+2012，∴a2+2a+b=-a+2012+2a+b=2012+a+b，∵a，b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根，∴a+b=-1，∴a2+2a+b=1．故答案为2011．
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据魔方格专家权威分析，试题“设a，b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为..”主要考查你对&&一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
发现相似题
与“设a，b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为..”考查相似的试题有：
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错误详细描述：
（2012绥化）设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为_________．
电话：010-
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