数学复习资料（2）
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数学复习资料（2）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
数学复习资料（2）
文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m 【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
期末复习(2)――后半学期所学习知识的复习与整理（续）
空间与图形
①掌握圆的特征、能准确测量半径、直径。
②理解圆的周长和面积计算方法的推导过程，能根据公式正确计算圆的周长和面积。
③能够利用圆的周长和面积的计算公式，解决生活中的实际问题。
④知道圆环的形成过程，能根据圆的面积计算。正确求出圆环的面积，并能解决生活中有关圆环的实际问题。
⑤能计算简单的包含圆在内的组合图形面积。
⑥知道圆是轴对称图形，能画出圆的对称轴以及圆与其他图形组合而成的组合图形的对称轴。
（2）统计――扇形统计图
①能看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
②能根据扇形统计图中提供的信息提出问题、解决问题、说明问题，能运用统计图中的数据进行初步的分析和预测。
（3）数学广角
能够运用尝试、假设推理、代数等多种方法解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。特别是要体会到代数方法的优越性，发展学生解决问题的能力。
知识教学：
（一）基本概念：
&&& （1）圆心：圆中心的一点
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小。
半径和直径之间的关系：
&&& 在同圆或者等圆中，有无数条半径，半径的长度都是相等的。
有无数条直径，直径的长度都是相等的。
半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍。
&& 在圆中最长的线段是直径。
（二）计算的基本公式：
&&& （1）周长=直径×圆周率&&& (c=dπ=2πr)
&&&&&&&&&&&& =半径×2×圆周率
（2）面积=半径×半径×圆周率（s=πr2）
这个长方形的长，相当于圆周长的一半，即C/2，长方形的宽相当于圆的半径，圆的面积=2×π×r÷2×r = πr2
（三）练习：
（1）圆的半径是直径的1/2。（错）
（2）两个圆的周长相等，这两个圆的面积也一定相等。（对）
（3）圆的周长是这个圆的直径的π倍。（对）
（4）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（错）
28.26平方厘米
12.56平方米
28.26平方分米
113.04平方米
提示：（1）熟记π的常用数值，灵活的使用。
&&&& （2）如果直径、半径之间具有倍数关系，那么它们的周长之间的倍数关系是不变的，而面积之间的倍数关系是平方倍。
（四）利用周长和面积的计算公式解决实际生活中的问题。
例1：区分是计算周长还是计算面积。
（1）钟表的分针长12分米，转1小时针尖所走过的距离是多少？
&&& 12×2×3.14=75.36（分米）
&&& 钟表的时针长12分米，转1小时针尖所走过的距离是多少？
&&& 1×12×3.14÷12=3.14（分米）
（2）二六型自行车的车轮直径为0.66米，如果车轮平均每分能转100圈，那么骑车行45分钟能走多少米？
&&& 0.66×3.14×100×45=9325.8（米）
（3）用一条15.7米长的绳子围一块地，这条绳子最多能围出多少平方米的土地？
&&& 15.7÷3.14÷2=2.5（米）
2.5×2.5×3.14=19.625（平方米）　　　
（4）圆形花圃的直径是7米，在它的周围筑上篱笆，篱笆的长是多少米？这个花圃的面积是多少平方米？
&&& 周长：7×3.14=21.98（米）
&&& 面积：(7÷2)2×3.14=38.465(平方米)
例2：利用图形之间的关系解决问题
（1）已知一个圆和一个正方形的周长相等，正方形的边长是157厘米，圆的半径是多少厘米？
&&& 157×4=628（厘米）& 628÷3.14÷2=100（厘米）
（2）存在的规律
&&& 在周长相等的情况下，圆的面积是最大的。
例3：利用图形解决问题的题目
（1）在边长是8米正方形中画最大的圆，计算圆形的周长和面积。
&&& 方法一：利用正方形和圆形的关系，找圆形的直径，圆的直径是8米，即：半径是4米
&&&& 周长：8×3.14=25.12（米）
面积：4×4×3.14=50.24（平方米）
&&&& 方法二：利用圆和正方形面积之间的关系
&&&& （圆的面积是正方形面积的78.5%，空白的面积是正方形面积的21。5%）
&&& 8×8×78.5%=50.24（平方米）
&&& 8×8－ 8×8×21.5%=50.24（平方米）
&&& 方法三：
8×8÷4×3.14=50.24（平方米）
（2）在一个长是5米、宽是2米的长方形中画一个最大的圆，计算圆的周长和面积。
&&& 周长： 2×3.14=6.28（米）
&&& 面积：1×1×3.14=3.14（平方米）
（3）在一个长方形中画一个最大的半圆，求半圆的周长和面积
&&& 半圆的周长=半个弧的长+直径
&&& 3.14×2+2×2=10.28（米）
&&& 半圆的面积=圆的面积÷2
&&& 2×2×3.14÷2=6.28（平方米）
大圆的半径是3米，小圆的半径是1米，求圆环的面积。
3×3×3.14－1×1×3.14=25.12（平方米）
在一个直径是2米的圆形喷水池周围有宽是2米的小路，这条小路的面积是多少？
2÷2=1（米）&&&&&&& 1+2=3（米）
3×3×3.14－1×1×3.14=25.12（平方米）
（5）一些由圆和其它图形组合的图形。（计算阴影部分的面积& 单位：米）
图1：大圆的面积：（6+6+4+4）÷2=10（米）
&&& 10×10×3.14=314（平方米）
&&& 两个白的圆的面积：6×6×3.14+4×4×3.14=52×3.14=163.28（平方米）
&&& 314－163.28=150.72（平方米）
图2：一个圆的直径是3米
&&& 长方形的面积是：6×3=18（平方米）
&&& 2个圆形的面积：(3÷2)2×3.14×2=14.13(平方米)
&&& 18－14.13=3.87（平方米）
（五）与其它知识综合解决问题
例1：与比和百分数的知识相联系
大圆和小圆的半径比是3：2，
&&& 直径的比是3：2
&&& 小圆周长是大圆周长的
&&& 大圆面积比小圆面积多（125）%
例2：一个圆的半径和直径的比是 1：2
&&& 一个圆的周长和直径的比是π：1
（六）关系轴对称图形
&&& 圆是轴对称图形
下面是某小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级学生人数的（ 30&& ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（ 62 &&）%。
（2）视力正常的有76人，视力不良的有多少人？
&&& 76÷38%×（32%+30%）=124（人）
（3）通过上面的看图和计算，面对这个学校六年级学生的视力问题，你有什么想法和好的建议？
三、数学广角
动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有眼睛30只，脚44只，问鸵鸟和长颈鹿各多少只？
&&& 30÷2=15（只）
&&& 15×2=30（只脚）& 44－30=14（只脚） 14÷（4－2）=7（只） 长颈鹿
&&& 15－7=8（只）& 鸵鸟
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
（1）在同一个圆内，所有的半径都（&&& ），所有的直径都（&&& ），直径是半径的（&&& ），
半径与直径的比是（&&& ）。
（2）把圆规的两脚分开，使两脚距离是2.5cm，这样画出的圆的半径是（&&& ），直径是（&&& ）。
（3）一个圆形花瓶的底面周长是12.56厘米，它的底面半径是（&&& ）厘米，底面积是（&&& ）平方厘米。
（4）甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆周长的比是（&&& ），甲、乙两圆面积的比是（&&& ）。
2、判断：（正确的在括号里画√，错误的画×。）
（1）圆有无数条对称轴。（&&& ）
（2）圆内最长的线段是直径。（&&& ）
（3）圆的半径增加2厘米，它的直径就增加4厘米。（&&& ）
（4）圆的周长是它直径的π倍。（&&& ）
（5）两个圆的周长相等，这两个圆的面积也一定相等。（&&& ）
3、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）自动喷水管转动一周，浇湿的地面呈（&&& ）。
A. 三角形&&& B. 正方形&&&& C. 圆形
（2）周长相等的长方形、正方形、圆，（& ）的面积最大。&
A. 正方形&&&& B. 圆&&&&&& C. 长方形
（3）一个圆的直径是6厘米，正好是一个正方形的边长，这两个图形的面积相比，（&&& ）大。
A. 圆形&&&& B. 正方形&&& C. 一样&&
4、解决问题
（1）一张长方形的纸，长27厘米，宽18厘米，把它剪成最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
（2）一个圆形花坛周长是2826米，面积是多少平方米？
（3）一种儿童自行车，前轮直径是28厘米后轮直径35厘米，前轮行走40圈的路程，后轮行走了多少圈？
（4）一个钟的时针，长5厘米，一昼夜这根时针扫过的面积是多少平方厘米？
（5）广场中有一个直径为10米的街心花坛，在花坛的周围铺一条宽1米的石子健身路，求石子路的面积？
5、画出下面每组图形的对称轴。
6、用6元买2角的邮票和5角的邮票共18张，问这两种邮票各买了多少张？
我国陆地面积统计图
　　我国土地面积是960万平方公里，求西藏的土地面积比四川多多少万平方公里？
【试题答案】
（1）在同一个圆内，所有的半径都（相等），所有的直径都（相等），直径是半径的（2倍），半径与直径的比是（1：2）。
（2）把圆规的两角分开，使两脚距离是2.5cm，这样画出的圆的半径是（2.5厘米），直径是（5厘米）。
（3）一个圆形花瓶的底面周长是12.56厘米，它的底面半径是（2）厘米，底面积是（12.56）平方厘米。
（4）甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆周长的比是（2：3），甲、乙两圆面积的比是（4：9）。
2、判断：（正确的在括号里画√，错误的画×。）
（1）圆有无数条对称轴。（√）
（2）圆内最长的线段是直径。（√）
（3）圆的半径增加2厘米，它的直径就增加4厘米。（√）
（4）圆的周长是它直径的π倍。（√）
（5）两个圆的周长相等，这两个圆的面积也一定相等。（√）
3、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）自动喷水管转动一周，浇湿的地面呈（C）。
A. 三角形&&& B. 正方形&&&& C. 圆形
（2）周长相等的长方形、正方形、圆，（B）的面积最大。&
A. 正方形&&&& B. 圆&&&&& C. 长方形
（3）一个圆的直径是6厘米，正好是一个正方形的边长，这两个图形的面积相比，（B）大。&&&&&&&&&&&&&&&&
A. 圆形&&&& B. 正方形&&& C. 一样
4、解决问题
（1）一张长方形的纸，长27厘米，宽18厘米，把它剪成最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
&&& (18÷2)2×3=254.34（平方厘米）
（2）一个圆形花坛周长是2826米，面积是多少平方米？
÷2=450（米）
450×450×3.14=635850（平方米）
（3）一种儿童自行车，前轮直径是28厘米后轮直径35厘米，前轮行走40圈的路程，后轮行走了多少圈？
&&& 28×3.14×40÷（35×3.14）=32（圈）
（4）一个钟的时针，长5厘米，一昼夜这根时针扫过的面积是多少平方厘米？
&& &5×5×3.14×2=157（平方厘米）
（5）广场中有一个直径为10米的街心花坛，在花坛的周围铺一条宽1米的石子健身路，求石子路的面积？
&&& 10÷2=5（米） 5+1=6（米）
&&& 6×6×3.14－5×5×3.14=34.54（平方米）
5、画出下面每组图形的对称轴。
6、用6元买2角的邮票和5角的邮票共18张，问这两种邮票各买了多少张？
&&& 6元=60角&&& 2×18=36（角）
&&& 60－36=24（角）
&&& 24÷（5－2）=8（张）（5角）
&&& 18－8=10（张）& （2角）
我国陆地面积统计图
我国土地面积是960万平方公里，求西藏的土地面积比四川多多少万平方公里？
&& &960×（12.9%－5.8%）=960×0.071=68.16（平方公里）文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
没有相关试题上一个试题： 下一个试题：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知一个圆形花圃和一个正方形菜地的周长相等,正方形菜地的边长是157米,圆形花圃的半径是多少米?_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知一个圆形花圃和一个正方形菜地的周长相等,正方形菜地的边长是157米,圆形花圃的半径是多少米?
已知一个圆形花圃和一个正方形菜地的周长相等,正方形菜地的边长是157米,圆形花圃的半径是多少米?
正方形菜地的周长=157*4=628米圆形周长=2*3.14*r=628r=100米一个圆的周长与一个正方形的周长相等,已知正方形的边长是6.28厘米,圆的面积是多少平方厘米?我要这个题的过程,如:小红有5个苹果,小明有4个苹果,小红比小明多几个苹果?5-4≡1（个）答：小_作业帮
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一个圆的周长与一个正方形的周长相等,已知正方形的边长是6.28厘米,圆的面积是多少平方厘米?我要这个题的过程,如:小红有5个苹果,小明有4个苹果,小红比小明多几个苹果?5-4≡1（个）答：小
一个圆的周长与一个正方形的周长相等,已知正方形的边长是6.28厘米,圆的面积是多少平方厘米?我要这个题的过程,如:小红有5个苹果,小明有4个苹果,小红比小明多几个苹果?5-4≡1（个）答：小红比小明多1个苹果.
6.28×4=25.1225.12÷（2×3.14）=43.14×4×4=50.24 （平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米一个圆的周长与一个正方形的周长相等。已知正方形的边长是6.28cm，圆的面积是多少平方厘米？
一个圆的周长与一个正方形的周长相等。已知正方形的边长是6.28cm，圆的面积是多少平方厘米？ 5
是六年级上册数学大本上的题，请大家帮我看看，谢谢哟。要计算过程。
正方形的周长为：6.28×4=25.12cm
圆与正方形的周长相等，所以圆的周长为25.12cm
由圆的周长公式：周长=2×3.14×半径
得出半径=25.12÷2÷3.14=4cm
故圆的面积=3.14×4×4=50.24平方厘米
3.14 x (6.28 x 4 ÷ 2 ÷ 3.14)&?
=2.14 x 16
=50.24平方厘米
其他回答 (3)
圆的周长=2πr=4×6.28，所以r=4×6.28/（2×3.14)=4
所以圆面积=πr?=16π平方厘米
解：因为圆的周长=直径×π=6.28，所以圆的直径=2，那么圆的面积=2?/4×π=π=3.1416
边长乘以四也就是圆的周长，根据圆周长公式可以知道圆半径，再根据圆的面积公式就可以知道圆的面积啦。
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理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号已知一个圆与一个正方形的周长相等,正方形的边长是157cm,圆的半径是多少厘米?_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知一个圆与一个正方形的周长相等,正方形的边长是157cm,圆的半径是多少厘米?
已知一个圆与一个正方形的周长相等,正方形的边长是157cm,圆的半径是多少厘米?
圆与一个正方形的周长相等,正方形的边长是157cm设圆的半径为r,圆的周长为:C=2*3.14r=4*157cm所以,圆的半径：r=4*157cm/6.28=100cm
圆的半径=157×4÷3.14÷2=100厘米
157*4陇2陇3.14
157*4=682682/3.14=200根号（不好意思，没找到）200~~约等于14.1421
C=2派R=152X4R=152X4/2派R=96.8152866
157乘以4再除以2再除以π=π分只314
157 * 4=628(cm)
2 = 100(cm)}