2014年12月高中数学导数拔高组卷(有详细答案)_百度文库
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2014年12月高中数学导数拔高组卷(有详细答案)|
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已知fx xlnx函数fx=xlnx+mx的图像在点(1 f1)处的切线斜率为 2 (1)求实数m的值(2)
湖北省2009年3月高三数学一模试题分类汇编――函数与导数_百度文库
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湖北省2009年3月高三数学一模试题分类汇编――函数与导数|
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你可能喜欢已知函数fx=xlnx+mx的图像在点(1 f1)处的切线斜率为 2 (1)求实数m的值(2)_百度知道
已知函数fx=xlnx+mx的图像在点(1 f1)处的切线斜率为 2 (1)求实数m的值(2)
gx=fx-x/x-1,讨论gx的单调性
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2012届高三数学一轮复习阶段性测试题阶段性测试题3
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13级一调模拟试题(二)
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＞＞＞已知函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，..
已知函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，g（x）=13x2+12ax2+6x+2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）对任意的x∈（0，+∞），f（x）≤g′（x）恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由函数f（x）的图象过点A（e，e），所以em+n=e，①f′（x）=mlnx+m+nx，所以2m+ne=2，②联立①②解得m=1，n=0，所以f（x）=xlnx．（Ⅱ）由题意知，g′（x）=x2+ax+6，f（x）≤g′（x），即xlnx≤x2+ax+6，故a≥lnx-x-6x对任意x∈（0，+∞）成立，令h（x）=lnx-x-6x（x＞0），则h′（x）=1x-1+6x2=-x2+x+6x2=-x2-x-6x2=-(x+2)(x-3)x2．令h′（x）=0，因为x＞0，则x=3，当0＜x＜3时，h′（x）＞0，当x＞3时，h′（x）＜0，∴x=3时h（x）取最大值，h（x）max=ln3-5．故a≥ln3-5．所以实数a的取值范围为[ln3-5，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，..”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法，函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数解析式的求解及其常用方法函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，..”考查相似的试题有：
说的太好了，我顶！
Copyright & 2014
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0 rpc_queries58cv网址导航函数fx=（mx+1）（lnx-1） （1）若m=1，求曲线y=fx在--在线问答
中考数学压轴题
&》&高中数学
提问者：　|　优点奖励：3　|　浏览次数：1624次　|　关注次数：0次&&
函数fx=（mx+1）（lnx-1）&（1）若m=1，求曲线y=fx在x=1的切线方程&& （2）若函数fx在（0，正无穷）上是增函数，求实数m的取值范围
谢谢啦．在考试呢．求大神帮帮忙
您好！解答详情请参考：1．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（　　）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}★★★★★2．下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件③命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”A．1B．2C．3D．4★★★★★3．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°★★★★★4．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx的图象可能是（　　）A．B．C．D．★★★★★5．若函数f（x）=x2+（a∈R），则下列结论正确的是（　　）A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数B．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数C．?a∈R，f（x）是偶函数D．?a∈R，f（x）是奇函数★★★★★6．函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数的表达式为（　　）A．B．C．D．★★★★★7．如图中阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．★★★★★8．若α∈（，π），则3cos2α=sin（-α），则sin2α的值为（　　）A．B．-C．D．-★☆☆☆☆9．如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB=2，AC=3，BC=，则o等于（　　）A．B．C．2D．3&10．已知函数f（x）满足-f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）of（20.1），b=（ln2）of（ln2），c=（log2）of（log2），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b☆☆☆☆☆二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知集合A={x|-1＜x≤5}，B={x|m-5＜x≤2m+3}，且A?B，则实数m的取值范围是[1，4]．★☆☆☆☆12．函数f（x）=xcosx在点（π，-π）处的切线方程是y=-x．&13．已知ax，x＞1是R上的减函数，则a的取值范围是．★★☆☆☆14．定义在（0，3）上的函数f（x）的图象如图所示=（f（x），0），=（cosx，0），那么不等式o＜0的解集是（0，1）∪（，3）．☆☆☆☆☆15．已知函数f（x）=xlnx+x2，且x0是函数f（x）的极值点．给出以下几个问题：①0＜x0＜；②x0＞；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0其中正确的命题是①③．（填出所有正确命题的序号）☆☆☆☆☆三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．设命题p：函数f（x）=x2-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的定义域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．☆☆☆☆☆17．已知向量，（1）当∥时，求2cos2x-sin2x的值；（2）求在上的值域．★★★★★18．2014年国庆长假期间，各旅游景区人数发生“井喷”现象，给旅游区的管理提出了严峻的考验，国庆后，某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足：y=x-ax2-ln，x∈（1，t]，当x=10时，y=9.2．（1）求y=f（x）的解析式；（2）求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．&19．在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B（1）求角C的大小；（2）若c=2，且sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．☆☆☆☆☆20．已知函数f（x）定义域是{x|x≠，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-，当＜x＜1时，f（x）=3x．（1）证明：f（x）为奇函数；（2）求f（x）在上的表达式；（3）是否存在正整数k，使得时，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，若存在求出k的值，若不存在说明理由．&21．已知函数f（x）=ln（x+1）+mx（m∈R）．（Ⅰ）当x=1时，函数f（x）取得极大值，求实数m的值；（Ⅱ）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx（m∈R）在区间（a，b）内存在导数，则存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=．试用这个结论证明：若函数g（x）=1)-f(x2)x1-x2（x-x1）+f（x1），（其中x2＞x1＞-1），则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；（Ⅲ）已知正数λ1，λ2满足λ1+λ2=1，求证：对任意的实数x1，x2，若x2＞x1＞-1时，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．☆☆☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用户3个推荐试卷
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