△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过B、C两点作经过A的直线的垂线，垂足分别为D、E，如图（1）．（1）判断线段BD、DE、EC是什么关系？予以证明；（2）如图（2），设O为BC的中点，连接DO、EO，判断DO_作业帮
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△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过B、C两点作经过A的直线的垂线，垂足分别为D、E，如图（1）．（1）判断线段BD、DE、EC是什么关系？予以证明；（2）如图（2），设O为BC的中点，连接DO、EO，判断DO
△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过B、C两点作经过A的直线的垂线，垂足分别为D、E，如图（1）．（1）判断线段BD、DE、EC是什么关系？予以证明；（2）如图（2），设O为BC的中点，连接DO、EO，判断DO、EO有什么关系？请说明理由．
（1）DE=EC-BD．理由：∵∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°∴∠ABD=∠EAC，又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90°，∴△ABD≌△CAE，BD=AE，AD=CE，∴DE=AD-AE=EC-BD；（2）DO=EO．理由：如图2，过O点作OG⊥AD，垂足为G点，又∵BD⊥AD，CE⊥AD，∴BD∥OG∥CE，又∵O为BC的中点，∴G点为BF的中点，∴G点为DE的中点，即OG为线段DE的垂直平分线，∴DO=EO．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
问题解析：
（1）根据已知条件及互余关系可证△ABD≌△CAE，则BD=AE，AD=CE，由DE=AD-AE，得出线段BD、DE、EC的关系；（2）过O点作OG⊥AD，垂足为G点，根据O点为BC的中点，证明OG为线段DE的垂直平分线，再根据垂直平分线的性质得出结论．如图所示,在三角形ABC中,E是AB上的一点,且AE/EB=1/2,F是AC上的一点,且AF/FC=1/2BF与CE相交于点O,求EO/EC的值_作业帮
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如图所示,在三角形ABC中,E是AB上的一点,且AE/EB=1/2,F是AC上的一点,且AF/FC=1/2BF与CE相交于点O,求EO/EC的值
如图所示,在三角形ABC中,E是AB上的一点,且AE/EB=1/2,F是AC上的一点,且AF/FC=1/2BF与CE相交于点O,求EO/EC的值
连接EF因为AE/EB=1/2,AF/FC=1/2所以EF∥BC,AE/AB=1/3所以EO/OC=EF/BC=AE/AB=1/3所以EO/EC=1/4
不好意思，，没有图…………如图所示 D、E分别是三角形ABC的AC AB边上的点 BD CE相交于O，
如图所示 D、E分别是三角形ABC的AC AB边上的点 BD CE相交于O，
如图所示 D、E分别是三角形ABC的AC AB边上的点 BD CE相交于O，若S三角形OCD=2S三角形OBE=3 S三角形OBC=4 求S四边形ADOE面积
解：三角形OBE、三角形OBC等高、同底，所以EO/OC=3/2所以EO/EC=3/7 而三角形AEO、三角形AEC等高、同底所以三角形AEO、三角形AEC的面积之比为EO/EC=3/7即S三角形AEO的面积=3/7三角形AEC而三角形AEC可以写成四边形ADOE+三角形ODC=S四边形ADOE面积+2 即S三角形AEO=3/7(S四边形ADOE面积+2).......(1);三角形OCD、OBC同底、等高，所以OD/OB=2/4=1/2所以OD/BD=1/3，而三角形AOD、ABD同底、等高，所以S三角形AOD:S三角形ABD=1/3所以S三角形AOD=1/3*S三角形ABD=1/3*(S四边形ADOE面积+S三角形BEO)=1/3*(S四边形ADOE面积+3)......(2) ;(1)+(2)得 S四边形ADOE面积=3/7(S四边形ADOE面积+2）+1/3*(S四边形ADOE面积+3）解得：S四边形ADOE面积=39/5
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=
，O为AB的中点。（Ⅰ）求证：EO⊥平面AB_百度知道
已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=
，O为AB的中点。（Ⅰ）求证：EO⊥平面AB
已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=efbef082025aafa40f39.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/7c1ed21b0ef41bd56d2fcfdb3d00.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
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∴点D到面AEC的距离为
E到面ACB的距离/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=abe557e9dee5//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=db57c6a92b83f9da39f6/2f738bd4b31c847f9e2f0708ff3a.hiphotos.jpg" />
； （II）设点D到面AEC的距离为h://g， ∴AEB为等腰直角三角形://h；又∵/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/pic/item/aaf955b319ebc41339。
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∴<a href="http://c，∴<a href="http.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/aecb3190dbea5c640a98226cffc1739://e.hiphotos.jpg" esrc="http
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如图,在三角形ABC中,DE平行BC,若AE:EC=1:2,试求三角形DOE与三角形BOC的周长比与面积比
我有更好的答案
那么因为DE‖BC:2所以DE;△BOC面积=DE*△DOE高/BC*△BOC=1;(BC+BO+OC)=1:3△DOE高&#47,若AE:OC=EO;△BOC周长=(DE+DO+OE)&#47:BO=AE:3△DOE面积&#47:EC=1;△BOC高=1：3△DOE周长&#47:BC=DO:EC=1如果O点是DC和BE的交点
因为DE平行BC，所以三角形ADE相似于三角形ABC，因为AE:EC=1:2，所以周长比为1:2，而面积比是1:4.
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