用棱长怎么求正方体表面积和体积?一个正方体的棱长为2×10的2次方毫米 (1)它的表面积是多少平方米 (2)它的体积是多少立方米_百度作业帮
用棱长怎么求正方体表面积和体积?一个正方体的棱长为2×10的2次方毫米 (1)它的表面积是多少平方米 (2)它的体积是多少立方米
一个正方体的棱长为2×10的2次方毫米 (1)它的表面积是多少平方米 (2)它的体积是多少立方米
解答: 2x10^2毫米=200毫米 所以他的 表面积为200毫米x200毫米=40000平方毫米 因为正方体有六个面 ,所以 40000平方毫米*6=240000平方毫米 正方体的体积为200*200*200=(200)^3=8000000立方毫米怎么求长方体和正方体及圆柱的表面积?_百度作业帮
怎么求长方体和正方体及圆柱的表面积?
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
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一个正方体的东西,从中间将它一分为二,一分为二的长方体表面积比原正方体在面积小72cm,求正方体的体积
正方体一分为二,则有4个面的面积变为一半,另2个面的面积不变因此,正方体每个面的面积：72÷(6-4*0.5-2)=36(cm²)边长：√36=6(cm)体积：6×36=216(cm³)
设原来正方体的连长为x.一分为二后的长方体是底为x*x,高为x/2。这个长方体的表面积为：2x*x+4x*x/2原来长文体表面积为：6x*x则: 6x*x-(2x*x+4x*x/2)=72解得x=6则正方体的体积为：6x6x6=216
减少的面积等于上表面一半+侧面一半+侧面一半+底部一半=2x * x=72
x=6体积=6*6*6=216立方厘米
可以设正方体边长为2Xcm，由题意可知：6*2X*2X-2*2X*2X-4*2X*X=72，解得X=3，V=2X*2X*2X=196则正方体的体积为196立方厘米。
直接用72除以2等于36,36乘以6等于216两个正方体粘合成一个长方体表面积减少100怎样计算原来正方体的体积
两个正方体粘合成一个长方体表面积减少100怎样计算原来正方体的体积
09-08-23 &匿名提问 发布
长方体和正方体的复习
教学内容  课本47页1——3题，练习十的第1——5题。教学目标  通过整理和复习，使学生加深对长方体、正方体表面积和体积意义的理解，进一步掌握长方体和正方体表面积、体积的计算方法，以及计量单位、单位间的进率有较系统的认识，提高解决实际问题的能力，培养空间观念。教学重点  长方体和正方体表面积与体积（容积）的计算。教学难点  建立正确的体积观念，根据不同的长方体和正方体计算它们的表面积。教学方法  诱思探究教学法  直观演示法学法指导  讨论法  练习法教具准备  师：长方体、正方体的实物模型  体积单位的模型各一个生：长方体和正方体的纸盒各一个。教学过程  一、复习概念1、揭示课题 已经学完了长方体和正方体这一单元的全部内容，现在 来对这一单元的知识进行整理，看看大家是否真的理解这些概念。2、复习概念生拿出课前准备的两个纸盒子，师拿出长方体和正方体的教具模型。①什么是长方体？它有什么特征？什么是正方体？它有什么特征？让学生拿着纸盒说长方体和正方体的特征②长方体、正方体的大小是由什么决定的？怎样表示长方体、正方体的大小？通过讨论使学生明确，长方体或正方体的大小是由它的长、宽、高或棱长决定的，并用长、宽、高或棱长表示出来。③长方体的表面积指的是什么？什么是长方体的表面积？怎样区别长方体的表面积和体积？让学生指着手中的纸盒回答问题。④什么是容积？容积和体积有什么相同点？有什么不同点？指名让学生回答，接着让学生翻开课本做47页第1题，做完后集体订正。2、复习体积和容积单位①常用的体积单位有哪些？谁能用手势比划出每一个体积单位的实际大小？指名让学生回答，教师拿出表示这个体积单位的教具让大家观察，使学生加深印象。②棱长是1分米的正方体的体积是多少？棱长是10厘米的正方体的体积是多少？谁能说一说体积单位之间的进率是多少？为什么？出示课本47页第3题和练习十的第3题，指名让学生口答题目，集体订正。3、复习表面积和体积的计算①长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？计算长方体的体积和表面积各需要知道什么条件？怎样计算？各使用什么单位？让学生指着长方体纸盒一一回答之后，让学生做课本47页第2题，做完后集体订正。②用同样的方法复习正方体的体积和表面积的计算。二、课堂练习1、          做练习十的第1题。出示题目，指名让学生回答，集体订正。2、          做练习十的第5题。请一位学生读题后，教师指名让学生回答问题。问：这道题求的是体积还是表面积？在这里求表面积时只要算几个面？怎样用不同的方法解答，要先算什么？再算什么？启发学生想出不同的解法，由于这里要求的是一个水槽，没有盖，所以要求的表面积就少一个面。三、全课总结四、作业：练习十的第2、4题。 板书设计：      长方体和正方体的复习长方体的表面积 =（长×宽+宽×高+长×高）×2长方体的体积   = 长×宽×高正方体的表面积 =棱长×棱长×6正方体的体积   =棱长×棱长×棱
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长方体正方体体积表面积练习课设计
上传: 曾秀玉 &&&&更新时间： 16:16:25
教学内容：长方体、正方体的体积表面积练习课
教材解读及设计思路：
&长方体、正方体的体积和表面积&是五下第三单元的教学内容，长、正方体的表面积这一知识的&生长点&是对表面积的认识，对长方体、正方体的特征的掌握，长、正方体的体积&生长点&是体积的意义和对体积单位的理解。 &延伸点&是圆柱或其他规则图形的表面积和体积。在已经学习了&长、正方体表面积&和&表面积练习&、&体积&和&体积练习&的基础上，进行表面积和体积的综合练习课的设计，重点是通过理解表面积、体积的内在联系形成知识结构，熟练技能；难点是通过探索长方体、正方体拼合、分割后等变化后所引起表面积和体积的变化规律，获得思维能力的提升、思想的感悟。
基于此，我在此练习设计的主要策略是通过开放性的变式训练，突破学生的思维定势，在不断地对比中，感悟转化的思想方法，培养学生数学思维的灵活性。练习的安排关注个体和全体的关系，尽可能让所有学生都主动参与。
教学目标：
下限目标：
1.在练习中，进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义，能正确、灵活地解决求表面积和体积问题。求变化后规则图形的表面积和体积（基本技能）
上限目标：
2.通过观察、比较、归纳、概括的探索过程，感受表面积和体积的变化规律，理解表面积和体积的知识本质。（能力发展）
3.渗透转化的数学思想，发展空间想象能力。（感悟思想）
学习材料及教学组织
一、谈话引入，沟通知识间的联系
1. 出示课题：&长方体、正方体的体积和表面积的练习&
师：说说你对关于长方体、正方体的体积和表面积的理解？
（重点引导说表面积和体积的意义）
2. 借助图形，沟通联系，熟练技能
（1）（根据下图）已知长方体的上面、左面、底面的面积，高是4厘米，你能求出什么？
（1）独立思考，尝试完成
预设：可以求侧面积（前后左右四个面之和）、表面积、体积、长和宽
（2）交流反馈
依次反馈测面积、表面积、长和宽、体积
关注两种求体积的方法，强化 &体积=底面积&高&
想一想：如果上面的面积15平方厘米不知道呢？还能求出表面积和体积吗？
预设：方法一：先求出长和宽，再求体积
长：20&4=5cm& 宽：12&4=3cm& 体积：5&4&3=60立方厘米
方法二：先求长，再求体积
长：20&4=5cm& 体积：12&5=60立方厘米
方法三：先求宽，再求体积
宽：12&4=3cm&& 体积：20&3=60立方厘米
3.小结：明确长、宽、高与每个面面积的关系才能正确求体积和表面积。
回顾表面积和体积的意义。
进一步理解表面积的意义，沟通知识间的联系，开放的问题也给不同层面的学生探究的空间。
每个面面积的计算是表面积和体积的计算起点，借助此练习既可以复习长、宽、高与每个面面积的关系，又复习体积的通用计算方法。
二、在长、宽、高的变化中，理解长、宽、高与表面积和体积的关系
1.从长、宽、高变化，理解长方体、正方体表面积、体积的意义。
（仍用前题中的长方体，长5cm、宽3cm、高4cm）
（1）将长缩短到3厘米，想象一下这个立体图形。
引导：表面积与原来相比会怎样？（先想象，再课件演示变化）体积呢？
（2），表面积减少了多少，体积减少了多少？
学生独立计算
表面积预设：
方法一：原来图形的表面积－现在图形的表面积
&&&& 方法二：（2长+2宽）&3
体积预设：
方法一：原来图形的体积－现在图形的体积
方法二：底面积&3
反馈引导：在求表面积中，哪个面的面积没变？
（预设：上、下面没变，也就是底面积没变，前后左右面都变了，也就是侧面积变了）
（3）继续将长缩短到3厘米，想象一下这个图形。
表面积和体积与原来相比会怎样？（先想象，再课件演示变化）体积呢？
2.小结：长、宽、高变化会引起长方体、正方体表面积和体积的变化。
通过长、高的变化，感受长方体、正方体表面积和体积的变化，进一步理解表面积和体积的意义，在变式中发展学生的空间想象能力和解决问题的灵活性。
（2长+2宽）&3这种方法是将求四个面的面积转化为了求大长方形的面积。
三、计算合并、分割后的长方体、正方体表面积和体积，感受表面积变、体积不变
2.借助长方体，感受表面积变，体积不变
（1）长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体，分割成两个同样大小的长方体，表面积和体积会怎样？
表面积会增加多少？请你用算式表示。
A、学生独立思考后，列式计算&表面积会增加多少？&，同桌交流。
B、反馈，全班交流
反馈中体现三种不同的分割方式。
（2）有2个长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体，拼组成一个长方体表面积和体积会怎样？
表面积会减少多少？请你用算式表示。
反馈：体现三种不同的分割方式。
引导思考：根据计算，你发现了什么？
（沿着较大面切割和拼合，表面积增加或减少的最大，反之则小）
3.小结：相同的长方体分割或拼组为更大的长方体，表面积增加或减少，体积不变。
&数学是研究模式和结构的科学&。在此环节中，通过长方体、正方体的拼组和分割，使学生经历发现表面积的变化规律的探索过程，理解表面积和体积的知识本质。
四、独立分层练习
把一个长方体分成几个小长方体后，体积（&&&&&&&&&&& ），表面积（&&&&&&& ）
A、不变&&&&& B、增大&&& &C、减小&&& &D、不能确定
五、总结回顾
回顾一下整节课的学习，谈谈你有什么新的收获？
让学生借助板书回忆学习过程。培养学习品质。
& & & & & & &
长、宽、高变化&&&& 表面积变、体积变
长方体&& 分割&&&& 表面积增加、体积不变
（正方体）拼合 表面积减少、体积不变
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 表面积不变 、体积变
& & & & & & & & & & & & & &
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