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解答下列各题：（1）计算：6cos30°+(&3.o6-π)0-&28+(12)-1．（2）用配方法解一元二次方程&2x2-4x-3=0．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）原式=6×32+1-42+2=33-42+3；（2）由原方程移项，得&2x2-4x=3，化二次次项系数为1，得&x2-2x=32，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得&x2-2x+1=52，配方，得（x-1）2=52，直接开平方，得x-1=±102，解得，x1=1+102，x2=1-102．
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据魔方格专家权威分析，试题“解答下列各题：（1）计算：6cos30°+(3.o6-π)0-28+(12)-1．（2）用配方法..”主要考查你对&&零指数幂（负指数幂和指数为1），实数的运算，一元二次方程的解法，特殊角三角函数值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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零指数幂（负指数幂和指数为1）实数的运算一元二次方程的解法特殊角三角函数值
零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。实数的运算：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
四则运算封闭性：实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。实数的运算法则：1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）3、乘法法则：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。4、除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 特殊角三角函数值表：
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与“解答下列各题：（1）计算：6cos30°+(3.o6-π)0-28+(12)-1．（2）用配方法..”考查相似的试题有：
543064502332418206504242479406930917阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=根号2、x2=-根号2，当y2=1时，即x2=1，则x3=1、x4=-1，故原方程的解为x1=根号2、x2=-根号2；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，设y=2x2+1，则原方程可化为____．（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．-乐乐题库
& 换元法解一元二次方程知识点 & “阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程...”习题详情
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阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=√2、x2=-√2，当y2=1时，即x2=1，则x3=1、x4=-1，故原方程的解为x1=√2、x2=-√2；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，设y=2x2+1，则原方程可化为y2-y-2=0&．（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=根号2、x2=-根号2，当y2=1时...”的分析与解答如下所示：
（1）利用完全平方公式可把原式变为（2x2+1）2-2x2-3=（2x2+1）2-（2x2+1）-2，然后用y代替式子中的2．（2）（x2+2x）2-3x2-6x=0即（x2+2x）2-3（x2+2x）=0．可以把x2+2x当作整体，设x2+2x=y，原方程即可变形为关于y的方程，即可求得y的值，因而求得x的值．
解：（1）设y=2x2+1，则原式左边=（2x2+1）2-（2x2+1）-2=y2-y-2．∴原方程可化为y2-y-2=0．（2）设x2+2x=y，则原式左边=（x2+2x）2-3（x2+2x）=y2-3y；∴y2-3y=0，∴y（y-3）=0，∴y=0或3．当y=0时，则x2+2x=0，∴x（x+2）=0，∴x=-2或0；当y=3时，则x2+2x=3，∴x2+2x-3=0，解得x=1或-3．故方程的解为-3，-2，0，1．
本题的关键是把2x2+1和x2+2x看成一个整体来计算，即换元法思想．
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阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=根号2、x2=-根号2，当...
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经过分析，习题“阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=根号2、x2=-根号2，当y2=1时...”主要考察你对“换元法解一元二次方程”
等考点的理解。
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换元法解一元二次方程
1、解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．2、我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．
与“阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=根号2、x2=-根号2，当y2=1时...”相似的题目：
解方程（x2-5）2-x2+3=0时，令x2-5=y，则原方程变为&&&&．
（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是&&&&4-24或-2-4或2
解双二次方程x4+5x2-14=0时，如果设x2=y，那么原方程化为关于y的方程是&&&&．
“阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程...”的最新评论
该知识点好题
1已知（x2+y2）2-y2=x2+6，则x2+y2的值是（　　）
2（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（　　）
3若（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6，求x2+y2&（　　）
该知识点易错题
1已知（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，则（x2+y2）的值是（　　）
2若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=&&&&．
3如果（x2+y2）（x2+y2-2）=3，则x2+y2的值是&&&&．
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解由-根号2x^2-4x+根号6=0两边除以-√2得x²+2√2x-√3=0即x²+2√2x+（√2）²-√3-（√2）²=0即（x+√2）²=2+√3即开平方得x+√2=√（2+√3）或x+√2=-√（2+√3）即x=√（2+√3）-√2或x=-√（2+√3）-√2
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2x^2-x-3=0x^2-x/2=3/2x^2-x/2+1/16=3/2+1/16∴该方程配方后化为(x-1/4)^2=25/16一元二次方程的解法复习_百度文库
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