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高三几何问题
一个四面体的所有楞长为√2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积是？
如图：大球为正四面体PABC的外接球
底面上的高CD=(√3/2)√2=√(3/2)=PD,DH=(1/3)CD---&PH=√(PD^-HD^)=√(4/3
正四面体体积=4(O-ABC的体积)---&OD=(1/4)CD
---&外接球半径R=(3/4)CD=√(3/4)
---&此球的表面积=4πR^=3π
PH=√(PD^-HD^)=√(4/3
正四面体体积=4(O-ABC的体积)--->OD=(1/4)CD
--->外接球半径R=(3/4)CD=√(3/4)
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<img onerror="imgDelByClass('comimg_box');" class="piczoom mpic" alt="立体几何
图的意思是“过A、B、O三点的截面”吗？
如图：0是正四面体的外心，设截面ABO交CD于N，延长NO交AB于M
---&M、N分别是AB、CD的中点
---&MN=√(BN^-BM^)=√(BC^-CN^-BM^)=√2
---&S(截面ABN)=(1/2)AB*MN=√2(书上答案对)
M、N分别是AB、CD的中点
--->MN=√(BN^-BM^)=√(BC^-CN^-BM^)=√2
--->S(截面ABN)=(1/2)AB*MN=√2(书上答案对)" src="/fimg//00/22/52/.6336170.JPG_240.jpg" data-artzoom-show="/fimg//00/22/52/.6336170.JPG_516.jpg" data-artzoom-source="/fimg//00/22/52/.6336170.JPG_516.jpg" />
大家还关注教师讲解错误
错误详细描述：
一个四面体的所有棱长均为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为(　　)．A．3πB．4πC．D．6π
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
设四面体的各条棱长都为1，若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上，求球的表面积．
【解析过程】
球为正四面体的外接球，正四面体的高，而外接球半径，故S表＝4πR2＝3π．
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京ICP备号 京公网安备若四面体到四个顶点都在一个球面上,且正四面体的体积为8√3,则此球的体积是_百度作业帮
若四面体到四个顶点都在一个球面上,且正四面体的体积为8√3,则此球的体积是
该正四面体是一正方体不相邻的四个顶点组成,其面对角线为正四面体的边,而正方体内接于一圆,正方体的体对角线为球的直径.设正方体边长为a,该正四面体体积=a的立方的三分之一=8*根号3,得a的立方=24*根号3=体对角线长=球的直径球的半径r=12*根号3,体积=（4/3）*π*r的立方=6912*π*根号3}