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中考数学专题训练（一）：列方程解应用题（一元一次方程不等式）.doc19页
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列方程解应用题（一元一次方程不等式）
1、（2013?资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（　　）
　 A． 10人 B． 11人 C． 12人 D． 13人
考点： 一元一次不等式组的应用．3718684
分析： 先设预定每组分配x人，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可．
解答： 解：设预定每组分配x人，根据题意得：
解得：11＜x＜12，
∵x为整数，
点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够
90人列出不等式组．
2、（2013?宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（　　）头．
　 A． 970 B． 860 C． 750 D． 720
考点： 一元一次不等式组的应用．
分析： 根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案．
解答： 解：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，
∴2013年底剩下江豚的数量可能为10
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不等式应用题
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{2X-4<1-X，
{X-3≤(X-8)/2。
{2(X-3)≤X-8。
∴ 不等式组的解
关于X的方程(X+2)/2=-2A/(3+X)
(X+2)(3+X)=-4A
X^2+5X+6=-4A
(X+5/2)^2-(1/4)=-4A
A=-(1/4)(X+5/2)^2+(1/16)
X≤-2,当x=-5/2
A=1/16为最大值
∴A的取值范围A≤1/16
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答：他至少要答对 13 道题． 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意 的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键． 4、 （2013o黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购 买一块 A 型小黑板比买一块 B 型小黑板多用 20 元．且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小 黑板共需 820 元． （1）求购买一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需要多少元？ （2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板共 60 块，要求购 买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元．并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A、B 种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买 A、B 两种型 号的小黑板有哪几种方案？ 考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用． 分析： （1）设购买一块 A 型小黑板需要 x 元，一块 B 型为（x﹣20）元，根据，购买一块 A 型小黑板比买一块 B 型小黑板多用 20 元． 且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板 共需 820 元可列方程求解． （2）设购买 A 型小黑板 m 块，则购买 B 型小黑板（60﹣m）块，根据需从荣威公司 购买 A、B 两种型号的小黑板共 60 块，要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超 过 5240 元．并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A、B 种型号小黑板总数量的， 可列不等式组求解． 解答： 解： （1）设购买一块 A 型小黑板需要 x 元，一块 B 型为（x﹣20）元， 5x+4（x﹣20）=820， x=100， x﹣20=80， 购买 A 型 100 元，B 型 80 元；
（2）设购买 A 型小黑板 m 块，则购买 B 型小黑板（60﹣m）块， ， ∴20＜m≤22， 而 m 为整数，所以 m 为 21 或 22． 当 m=21 时，60﹣m=39； 当 m=22 时，60﹣m=38． 所以有两种购买方案：方案一购买 A21 块，B 39 块、 方案二 购买 A22 块，B38 块． 点评： 本题考查理解题意的能力， 关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱 数，然后要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元．并且购买 A 型小 黑板的数量应大于购买 A、B 种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解．
5、 （2013o莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两 种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多 4 元，且购买 2 条长跳绳与购买 5 条短跳绳的费用相同． （1）两种跳绳的单价各是多少元？ （2）若学校准备用不超过 2000 元的现金购买 200 条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长 跳绳的 6 倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 考点
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