正负数的加减乘除法法则
正负数的加减乘除法法则
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两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与零相乘，积仍为零
两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除，
零除任何非零的数逗得零
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数同零相加，仍得这个数
（有个口诀，是这样的，可以帮助记忆：
&&&&&&&&& 两数相加看符号，同号异号分清了
&&&&&&&&& 【同号】征取正来负取负，绝对相加错不了
&&&&&&&&& 【异号】异号相加大减小，符号小心确定好）
减去一个数，等于加上这个数的相反数
1被减数不变
2减号变成加号
3减数变为它的相反数
你知道什么是绝对值什么是相反数吧？
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二进制有什么好处??
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电子电路采用二进制是最方便的，所以二进制得到了广泛地运用。由于采用二进制会使数字位数变得很长，而十六进制和八进制与二进制之间的互换十分方便，所以程序员经常使用十六进制和八进制。
由十进制转换成其他进制只需用短除法就行了，而由其他进制转换成十进制则可以把各个数位上的数字乘以权重再相加即可。
十进制——是在我们日常所用的数学当中所用的，也就是进行加法运算的时候逢十进一，作减法运算的时候借一作十。
二进制——计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的就是二进制计数制，简称二进制。它有两个不同的数码：0和1，在进行计算的时候是逢二进一。
十六进制——是人们在为了方便而引进了十六进制，它有十六个不同的数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，（其中字母A B C D E D，分别代表10，11，12，13，14，15），其计算法则是逢十六进一。
为了区别各种进制，在书写的时候通常会在数字后面加一个字母：如B表示二进制，O表示八进制，D或不带字母代表十进制，H代表十六进制。
）上面应用最为广泛。总之，二进制在电路上很容易实现，然后把它作为基础可以扩展成四进制，八进制，十六进制等等，来实现更多的功能。
除了二进制外，最常见的就是十进制-----就是我们日常生活中最常用的，小学的数学课本中学的，国际惯例是在没有说明的情况下，都默认的是十进制。还有八进制它有八个不同的数码：0，1，2，3，4，5，6，7 口诀是逢八进一，所以看不到8了。十六进制&&它有十六个不同的数码：0，1，2，3
二进制&&计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的就是二进制计数制，简称二进制。它有两个不同的数码：0和1，在进行计算的时候是逢二进一。例如：10就是等于十进制中的2，11就等于3，110就等于6等等。
由于电子器件（包括微电子器件）大都是有正负极的，一般负极作地线，作为基准电平。另一端及时印刷在线路板上密密麻麻的线路，都是正极。电路中把正负极（高低电平）分别用0，1或者1，0来表示。就用这些0，1，或者它们的组合，例如001，00，011，100，111等等来传递信息或命令。来实现某些特定的功能。这种电路被称为数字电路。后来在微型计算机（就是现在用的）上面应用最为广泛。总之，二进制在电路上很容易实现，然后把它作为基础可以扩展成四进制，八进制，十六进制等等，来实现更多的功能。
除了二进制外，最常见的就是十进制-----就是我们日常生活中最常用的，小学的数学课本中学的，国际惯例是在没有说明的情况下，都默认的是十进制。还有八进制它有八个不同的数码：0，1，2，3，4，5，6，7 口诀是逢八进一，所以看不到8了。十六进制&&它有十六个不同的数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，（其中字母A B C D E D，分别代表10，11，12，13，14，15），其计算法则是逢十六进一。例如：1F就等于十进制中的31，2D就等于45等。
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计算机只能识别0和1,使用的是二进制，而在日常生活中人们使用的是十进制，&正如早就指出的那样，今天十进制的广泛采用，只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果。尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚。&.为了能方便的与二进制转换，就使用了十六进制(2 4)和八进制1.数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负).这就是机器数的原码了。外文名无学&&&&科计算机学
假设字长为8bits 要完成，1-1 =0
( 1 ) - ( 1 )
= ( 1 ) + ( -1 )
= ()+ () -----------------原码计算
= ()= ( -2 )
( 1 ) - ( 2 )
= ( 1 ) + ( -2 )
= ()+ () -----------------原码计算
= ()= ( -3 )
显然结果不正确.
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.
下面是反码的减法运算:
（1）+（-1）
= ()+ ()----反码计算
=（-0）有问题
按上面同样的方法计算1-2=-1
= ()+ ()----反码计算
) = （-1）正确
问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的和十进制计数对人类文明的贡献极大). 于是就引入了补码概念.负数的补码就是对反码加1,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.
1.补码的得来：是为了让负数变成能够加的正数，so，负数的补码=模-负数的绝对值
比如：-1 补码：000 0000 -1得来)
当一个数要减1的时候，可以直接加
2.原码的得来：(负数的原码，直接把对应正数的最高位改为1)
原码能够直观的表示一个负数(能直观的把真值显示出来，如 -1为
其中最高位表示符号位，不进行算术计算)
3.原码和补码之间转换：补码= 反码+1
4.现在来推-128的补码：
-128的补码： - （+128没有符号位）=
-128的反码：（ -1=11 11）
-128的原码：(反码取反)
-128的原码
(-128，进位被舍去)
-128的反码
-128的补码 11 1111(反码) + 1=,这里实际上真正相加的是
后面的7位,第1位是符号位始终不会变,
所以,当进到第8位的时候,就表示溢出了,会被舍弃)
5. 0只有一个补码（听说可以证明的）,如果是这样,那么就不会表示成-0的补码
即：补码唯一的表示-128
在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为: (-128~0~127)共256个.
注意:(-128)也有相对应的原码和反码, 它的反码是（）原码仍然是（）(-128)
补码的加减运算如下:
下面是补码的运算:
( 1 )- ( 1 )= ( 1 )+ ( -1 )
=()补+ ()补(()(反码加1)
= ()补= ( 0 )正确
( 1 )- ( 2)= ( 1 )+ ( -2 )
= ()补+ ()补
= ()补= ( -1 ) 正确
(-1) = ()原码=( )反码 =(( )+ 1)补码所以补码的设计目的是:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。
小数和分数的补码
一、十进制分数补码可以先将分子和分母分别表示成二进制数，然后计算出二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。
37/64=^6=0.100101B
-51/128=^7=0.0110011B
二、十进制小数的补码也应该先将其转换成二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。
0.375=0.011B
三、将二进制小数对应的补码求出
[37/64]补码=[0.100101B]补码=B
[-51/128]补码=[0.0110011B]补码=B
[0.375]补码=[0.011B]补码=B
[0.5625]补码=[0.1001B]补码=B
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