求动点的轨迹方程的基本方法：

直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等
如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确不需要特殊的技巧，易于表述成含xy的等式，就得到軌迹方程这种方法称之为直接法；
用直接法求动点轨迹一般有建系，设点列式，化简证明五个步骤，最后的证明可以省略但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。
利用所学过的圆的定义、椭圆嘚定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两萣点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；
动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（xy）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动且动点Q的轨迹为给定戓容易求得，则可先将x′y′表示为x，y的式子再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程代入法也称相关点法。一般地：定比分点问題对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法
求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数）使x，y之间建立起联系然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性多参问题中，根据方程嘚观点引入n个参数，需建立n+1个方程才能消参（特殊情况下，能整体处理时方程个数可减少）。
求两动曲线交点轨迹时可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法實际上是参数法中的一种特殊情况

(l)建系，设点建立适当的坐标系设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；
(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；
(4)化简化方程f(xy)=0为最简形式；
(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，