已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且S(n+1)=(3Sn)/2+1,(n属于正整数),求此数列的通已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且S的n+1次=（3Sn)/2+1,(n属于正整数),求此数列的通项公式_百度作业帮
已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且S(n+1)=(3Sn)/2+1,(n属于正整数),求此数列的通已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且S的n+1次=（3Sn)/2+1,(n属于正整数),求此数列的通项公式
S（n+1)=(3Sn)/2+1Sn=(3S(n-1))/2+1两式相减a(n+1)=3/2(Sn-S(n-1))=3/2*an即a(n+1)/an=3/2所以这是一个等比数列,公比q=3/2 又a1=1an=（3/2）^(n-1)
S(n+1)=3Sn/2+1Sn=3S(n-1)/2+1a(n+1)=S(n+1)-Sn=3Sn/2+1-[3S(n-1)/2+1]=3Sn/2-3S(n-1)/2=3/2[Sn-S(n-1)]=3/2*ana(n+1)/an=3/2an是以a1=1,公比为q=3/2的等比数列an=a1q^(n-1)an=(3/2)^(n-1)
S(n+1)==（3Sn)/2+1,a(n+1)=S(n+1)-Sn=Sn/2+1,a(n)=S(n-1)/2+1a(n+1)-a(n)=(Sn-S(n=1))/2=a(n)/2a(n+1)==3a(n)/2考虑初项，最终通项公式为a(n)=3/2的n-1次方。设数列｛an}的前n项和为Sn,已知S(n+1)=ASn+B,(A,B为常数，n∈正整数），且a1=2,a2=1,a3=B-3A.Ⅰ求A,B的值，Ⅱ求数列｛an}的通项公式
设数列｛an}的前n项和为Sn,已知S(n+1)=ASn+B,(A,B为常数，n∈正整数），且a1=2,a2=1,a3=B-3A.Ⅰ求A,B的值，Ⅱ求数列｛an}的通项公式
1.由题意知S（2）=AS1+B=Aa1+B=2A+B=3.S（3）=3A+B=B-3A+3，联立解得A=1/2，B=2
2.S（n+1）=1/2Sn+2,则有S（n）=1/2S(n-1)+2,两式相减得：an+1=1/2an，所以数列｛an}是以2为首项，公比为1/2的等比数列。所以数列an=2（1/2）^（n-1）
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理工学科领域专家已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=3,2Sn-(n+1)an=An+B(其中A,B是常数,n属于正整数)（1）求A,B的值（2）求证：数列{an/n+1/n}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an_百度作业帮
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=3,2Sn-(n+1)an=An+B(其中A,B是常数,n属于正整数)（1）求A,B的值（2）求证：数列{an/n+1/n}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an
⑴令n=1,2*S1-2*a1=A+B ==> A+B=0令n=2,2*S2-3*a2=2A+B ==> 2A+B=-1所以A=-1,B=1⑵证明：由⑴,则2Sn-(n+1)an=1-n .①2*S(n+1)-(n+2)*a(n+1)=-n .②②-①,整理后得：n*a(n+1)-(n+1)an=1等号两边同除以n(n+1),得：a(n+1)/(n+1)-an/n=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)a(n+1)/(n+1)+1/(n+1)-(an/n+1/n)=0所以{an/n+1/n}是等差数列且为常数列.用a1代,得到an/n+1/n=2,所以an=2n-1综上,数列{an/n+1/n}是等差数列,且an=2n-1
S1=a1=1S2=a1+a2=1+3=4令n=1，2*S1-2*a1=A+B
==>0= A+B 令n=2，2*S2-3*a2=2A+B
==> -1=2A+B 所以A=-1，B=1。。。。。已知各项均为正整数的数列an满足a1=3,且2a（n+1）-an/2an-a（n+1）=an*a（n+1）,求an的通项公式_百度作业帮
已知各项均为正整数的数列an满足a1=3,且2a（n+1）-an/2an-a（n+1）=an*a（n+1）,求an的通项公式
[2a(n+1)-an]/[2an-a(n+1)] =an*a(n+1)2/an - 1/a(n+1) = 2an - a(n+1)a(n+1) - 1/a(n+1) = 2( an - 1/an){an - 1/an} 是等比数列,q=2an - 1/an = 2^(n-1) .(a1 - 1/a1)= (4/3).2^n(an)^2 - (4/3).2^n .an - 1 =0an = (2/3).2^n + √ [( 4/9).2^(2n) + 1]{an]前n项和为Sn,2Sn=a(n+1)—2的n+1次方+1,且a1,a2 +5 a3成等差数列（1）求a1 (2)求数列an通项公式n属于正整数_百度作业帮
{an]前n项和为Sn,2Sn=a(n+1)—2的n+1次方+1,且a1,a2 +5 a3成等差数列（1）求a1 (2)求数列an通项公式n属于正整数
a1,a2+5,a3成等差数列a1+a3 = 2(a2+5) (1)2Sn=a(n+1)-2^(n+1) +1for n>=2an = Sn -S(n-1)2an =a(n+1)-an -2^na(n+1)= 3an +2^na(n+1)+ 2^(n+1) = 3[ an + 2^n]{an + 2^n } 是等比数列,q=3an + 2^n = 3^(n-1) .( a1 + 2)a1 = (an + 2^n)/3^(n-1) -2 (2)an + 2^n = 3^(n-2) .( a2 + 4) a2 = (an + 2^n)/3^(n-2) -4 (3)an + 2^n = 3^(n-3) .( a3 + 8) a3 = (an + 2^n)/3^(n-3) -8 (4)sub (2),(3),(4) into (1)a1+a3 = 2(a2+5)(an + 2^n)/3^(n-1) +(an + 2^n)/3^(n-3) -10 = 2[(an + 2^n)/3^(n-2) +9](an + 2^n)/3^(n-1) +(an + 2^n)/3^(n-3) = 2(an + 2^n)/3^(n-2) +28(an + 2^n) +9(an + 2^n) = 6(an + 2^n) +28.3^(n-1)4an = 28.3^(n-1) -4.2^nan = (7/3).3^n - 2^n}