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04-21 09:16
请写出化简过程
知识点：同角三角函数关系式（平方关系、倒数关系、商数关系）
04-20 22:37
我们那高考不等式选讲要选考，我每次都很被动接受答案，但自己来做又写不来，脑子总是不开窍，希望老师多找些典型的高_给我详细的解答过程
知识点：不等式的性质 含有参数的不等式解法
04-20 22:26
题在我给你发的图片里！写清完整的过程！！！
知识点：全等三角形的性质及判定
04-20 21:20
已知a b属于（0，&）且tan(a-b)=负七分之一求2a-b的值
知识点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式
04-20 19:58
老师 0&t&4时 是什么意思？
知识点：三角形定义与分类、三边关系、三角形内角和
04-20 19:05
老师 17题长方形的边长算出来是30但是开不出来 下一步怎么做？
知识点：解一元二次方程的方法
04-19 20:05
已知x的三次方加3x等于8，求【x+1】【2x-1】-【x-1】的平方+1的值
知识点：整式的乘除
04-19 17:23
知识点：反比例函数图象与性质
04-19 17:15
已知函数f（x）=e^x-mx-n（m，n属于R)
1.若函数f（x)在x=0出的切线过点（1,0），求m+n的值
2.当n=0时，讨论函数f（x）在区间闭(-1,_穷）的单调性，并求最值
知识点：利用导数研究函数的单调性
04-19 15:43
若a是一个数,且a=2^5*7^6*11 ^4则下列选项中表示的数是a的因数的是()
A.2^4*5 & & & &B.7^7*11^3 & & & & c.2^6*7^6*11^6 & &D.2^4*7^4*11^4
知识点：分解因式
04-19 14:39
已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．
（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是　　，衍生直线的解析式是　&　；
（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；
（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
知识点：二次函数的图象与性质
04-19 12:40
向量3a+b的平方是多少
知识点：夹角的定义
04-19 12:18
这道题我不会,希望能帮我解答！
知识点：平行四边形的性质及判定
04-19 08:52
知识点：反比例函数图象与性质
04-18 22:35
a,b,c为正实数，u=c/(a+b)+a/(b+2c)+b/(a+2c)的最小值
知识点：均值定理求最值
04-18 19:34
函数的图像
知识点：一次函数的图象与性质
04-18 19:23
已知向量a，b的夹角为sita，/a+b/=2倍根3，/a-b/=2，则sita的取值范围是
知识点：夹角的定义
04-18 19:18
请老师告诉我解题思路谢谢
知识点：对数公式以及换底公式、对数恒等式
04-18 17:34
复制去Google翻译翻译结果
知识点：其他
04-18 09:51
已知，如图，在三角形ABC中，BC边的垂直平分线DE与AC相交于点D，与BC相交于点E & & &求证：AB＜AC
知识点：三角形定义与分类、三边关系、三角形内角和
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[第1课]数学爱我们
一、 开门见山介绍课程主题和宗旨，吸引学生兴趣，宣传以学生为本的教学理念。
1. 教学目标：引起学生对数学的兴趣 or 减少对数学的仇恨，对数学思想有所了解，强调 idea，不求 technique。
2. 教学对象：包括理、工、文、管各专业在内的所有学生。
3. 不同教学要求：文科学生，只体会idea，就好比只欣赏足球不踢足球。理工科学生，用idea指挥technique。
4. 教学方法：通过故事体现理念。
5. 考核方法：实话实说本课程收获，反对搞假。
二、以幻方的设计为第一个故事拉开 “数学爱我们”的序幕，显示数学思想的神奇魅力。
抽象是很多人害怕数学的主要原因之一。本讲通过四个看似浅显的数学例子，显示了抽象不是敌人而是朋友，是克敌制胜的强大武器。让学生爱抽象，学会用抽象来解决问题。通过数学例子体现哲学威力，利用哲学威力攻克数学问题。
四个例子是：1.利用运算律攻克算24的难题。2.利用运算律由简单的完全平方公式得到两大几何定理。3.字母运算的主要思想是混淆已知与未知。4.利用线性变换计算椭圆面积。
宣讲的主要哲学观点和思想方法：1.简单思想解决困难问题（独孤求败基本定理）。2.不简单的问题变成简单来解决（凌波微步）。
通过音乐美术中的例子，体现数学在生活中的应用，破除数学无用的误解。
音乐：音阶频率与等比数列，音色与傅里叶展开，五度相生产生12音阶与有理数最佳逼近。
美术：照片上的平行与相交，台灯光影与圆锥曲线。
教学方法：既听故事，也听理论，还做实验:音乐听声（计算机模拟）、美术看图(照片)。理论与实践交融，图文声并茂。
&通过平民百姓身边活生生的故事,体现数学思想和数学知识的应用。 共有4个故事:
1.峨眉山的佛光——连续函数介值定理
2.足球的方与圆——偶然性中的必然规律，概率
3.邯郸农业银行案——概率
4.行李箱的密码——数学模型的假设与概率&
&通过生活中的故事和浅显的数学例子引入和介绍集合的势和空间的维数的相关知识。
主要的故事及体现的知识点如下：
1.千手观音的手怎样数清楚——集合的一一对应、势、测度
2.米饭与面条、人与照片——维数、行列式
3.小学智力测验——线性方程组
4.兔子数列通项公式——子空间的分解
5.两把尺子量天下，三把尺子量乾坤&
以三角函数的计算、圆周率的计算为线索，用四首诗概括了一元微积分的四个最主要的内容的主要思想：1．1度正弦值的计算－－微分：函数千千万万，一次最简单；2．多项式逼近sinx－－泰勒展开：我有乘除加减，翱翔天地间；3．怎样算圆周率－－定积分：平平淡淡分秒，编织百味人生；4．飞檐走壁电影特技－－原函数：量天何必苦登高，借问银河下九宵。
本课程的宗旨之一是帮助大学生在学习数学课程时顺利入门，本讲通过两个例子引入了微积分的重要概念，体现化繁为简的基本思想：1、求三次方程的近似根：在初始近似值附近删去高次项，将三次方程化成一次方程，一次项系数就是导数，一次方程图象就是切线，求根方法就是牛顿切线法。2、通过近似公式sin x≈x的误差 x-sinx 的估计，引入泰勒展开。
本讲从一首诗开始，介绍了求最优值的三个故事，都是科学史上优化问题的精彩案例：1.光的传播路线：时间最短。2.等周问题：同样周长的曲线圆面积最大，同样表面积球体积最大。3.蜜蜂的蜂巢形状：最省建筑材料，蜜蜂胜过数学家。
通过商家打折广告引出1/7化为循环小数的循环节, 通过循环节142857的奇妙性质引出相关的数论知识和代数知识. 1.用加减乘运算刻画1/7的循环节.2.10的正整数次幂除以7的余数,费马小定理,欧拉定理.3. 142857的整数倍.4. 142857的分段和.
通过日本战犯失败和灭亡的故事说明密码安全的重要性，通过4种密码方案的加密和破译介绍了相关的数学原理：1.山本五十六的失败和灭亡.2. 凯撒密码与仿射密码加密原理：同余类.3. 单表密码破译原理：英文字母的使用频率.4. 破译多表密码周期：概率计算.
为了使用需要，必须将加密方案公开，解密方法保密。本讲通过加密和解密的模拟案例，介绍了公开密钥的操作方案和数学原理.1.公开密钥的要求.2.加密与解密的模拟.3.整数的指数函数的余数的周期性.4.解密原理---辗转相除法.5.中国剩余定理.
一个笑话引出纠错码，二元域上线性方程组构造纠错码，由此介绍二元域的概念及现代序列密码.1. 一个笑话：幼儿指鹿为马.2. 纠错码原理.3. 纠错码构造例：0与1的线性方程组.4. 二元域：0与1的加减乘除.5. 现代序列密码介绍.
地球绕太阳旋转是乾坤大挪移。可以刻画为平面上的旋转。几何旋转不容易计算，用复数乘法来表示就容易计算了.复数乘法不容易理解，解释为几何旋转就容易理解了.几何旋转与代数运算相互取长补短，就好比金庸武侠小说中的“乾坤大挪移”：将别人的武功转移到自己身上.
1. 平方得负的几何解释：左转两番朝后方.
2. 旋转任意角：棣美弗公式的复数版本与矩阵版本.
3. 等分圆周指挥因式分解x^{15}-1.
通过横渡渤海海峡宣传词和明星做广告的责任的逻辑问题，介绍了非欧几何的逻辑思想.
1. 生活中的两个逻辑问题：横渡渤海海峡宣传词，明星做广告的责任.
2. 罗巴切夫斯基几何的逻辑思想.
3. 一首诗介绍球面几何---黎曼几何思想.
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学校：北京航空航天大学
讲师：李尚志
授课语言：中文
类型：数学 中国大学视频公开课 国内
课程简介：本课程名称“数学大观”取自范仲淹的名篇《岳阳楼记》中的“此则岳阳楼之大观也”。大观，就不是传授数学知识和计算的具体细节，而是一览数学的总体面貌、总体思路。课程用平民百姓身边活生生的故事展示数学的魅力和威力，体现数学的思想方法，让学生体会到数学是怎样通过解决现实世界和人类的思维中的一些重要而饶有兴趣的问题而发明、建立起来的，从而提高大家对数学的兴趣，并使大家受到数学文化的熏陶。
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“学数学编辑部”微信公众平台是编辑部为广大中学师生及家长朋友定制的相互交流与信息发布的媒介. 《学数学》杂志是中学生学习数学课程参加中高考、准备参加自主招生考试、角逐全国初、高中数学联赛等各级数学竞赛的得力助手. 她是学生研究数学的工具, 学好数学的宝典; 她是初、高中数学教师教学的伴侣, 竞赛辅导的参考资料. 《学数学》杂志, 我们设想把她办成基础薄弱同学的入门钥匙, 亟待提高同学的上升阶梯, 有志远行同学的探究平台; 希望她能成为广大高中数学教师的益友, 全体爱好数学朋友的良师……同时, 她还是一个学习与争鸣的阵地, 希望大家充分运用、积极参与, 特别欢迎发表你的意见、提出你的问题, 让我们一起探索、一同进步.
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