如图，在坐标平面内△ABC的顶点A（0，2），B（-1，0），C（1，0），有一个随t变化的带形区域，其边界为直线y=t和y=t+1，设这个带形区域覆盖△ABC的面积为S，试求以t为自变量的函数S的解析式_作业帮
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如图，在坐标平面内△ABC的顶点A（0，2），B（-1，0），C（1，0），有一个随t变化的带形区域，其边界为直线y=t和y=t+1，设这个带形区域覆盖△ABC的面积为S，试求以t为自变量的函数S的解析式
如图，在坐标平面内△ABC的顶点A（0，2），B（-1，0），C（1，0），有一个随t变化的带形区域，其边界为直线y=t和y=t+1，设这个带形区域覆盖△ABC的面积为S，试求以t为自变量的函数S的解析式
根据t的取值范围分情况讨论：（1）当0≤t≤1时，带形区域覆盖△ABC的图形为梯形DEGF，由题可知这个梯形的高为1根据题中的条件解出：直线AC的解析式为y-2x+2．则下底为DE=2NE=2（-2t+2）；上底为FG=2MG=-4t．根据梯形的面积公式得：S=12(-4t+4-4t)×1=-4t+2
0≤t≤12<...
根据t的取值范围分情况讨论：（1）当0≤t≤1时，带形区域覆盖△ABC的图形为梯形DEGF，由题可知这个梯形的高为1根据题中的条件解出：直线AC的解析式为y-2x+2．则下底为DE=2NE=2（-2t+2）；上底为FG=2MG=-4t．根据梯形的面积公式得：S=12(-4t+4-4t)×1=-4t+2
0≤t≤12<...已知由约束条件y≥0,y≤x,y≤2-x,t≤x≤t+1,确定的区域面积为S，求S=f(t)(0≤t≤1)的表达式
已知由约束条件y≥0,y≤x,y≤2-x,t≤x≤t+1,确定的区域面积为S，求S=f(t)(0≤t≤1)的表达式
&p&如图f(t)=红+绿=（1/2）（t+1）（1-t）+（1/2）（1+1-t）t&/p& &p&＝（1+2t-2t&sup2;）/2.&/p& &p&&/p&
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& &SOGOU - 京ICP证050897号定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,若s,t满足不等式f(s^2-2s)≤－f(2t－t^2) ,则当1≤s≤4时,t/s的取值范围是?请写出详细的解答过程,或画出图象说明._作业帮
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定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,若s,t满足不等式f(s^2-2s)≤－f(2t－t^2) ,则当1≤s≤4时,t/s的取值范围是?请写出详细的解答过程,或画出图象说明.
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,若s,t满足不等式f(s^2-2s)≤－f(2t－t^2) ,则当1≤s≤4时,t/s的取值范围是?请写出详细的解答过程,或画出图象说明.
∵函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,∴函数y=f(x)的图象关于（0,0）成中心对称,即y=f(x)为奇函数.不等式f(s&sup2;-2s)≤－f(2t－t&sup2;)可化为f(s&sup2;-2s)≤f(t&sup2;-2t),又定义在R上的函数y=f(x)是减函数,∴s&sup2;-2s≥t&sup2;-2t.（1≤s≤4）由1≤s≤4,得-1≤s&sup2;-2s≤8,∴t&sup2;-2t≤8即-2≤t≤4.s&sup2;-2s≥t&sup2;-2t可化为t&sup2;-s&sup2;-2t+2s≤0,即(t-s)[t-(2-s)] ≤0,又∵1≤s≤4,∴2-s≤s,得,2-s≤t≤s,因此,点（s,t）应在由不等式组①1≤s≤4②-2≤t≤4③2-s≤t≤s所确定的区域D内.利用线性规划知识可得,区域D内任意一点与原点的连线的斜率的取值范围是[-1/2,1],即t/s的取值范围是[-1/2,1].定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于点（3，0）成中心对称图形，若实数s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），当1≤s≤4时，t2+s2-2s 的取值范围是[-12，24][-12，24]．_作业帮
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定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于点（3，0）成中心对称图形，若实数s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），当1≤s≤4时，t2+s2-2s 的取值范围是[-12，24][-12，24]．
定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于点（3，0）成中心对称图形，若实数s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），当1≤s≤4时，t2+s2-2s&的取值范围是[-，24]．
y=f（x-3）的图象相当于y=f（x）函数图象向右移了3个单位．又由于y=f（x-3）图象关于（3，0）点对称，向左移回3个单位即表示y=f（x）函数图象关于（0，0）点对称，函数是奇函数．所以f（2t-t2）=-f（t2-2t）即f（s2-2s）≥f（t2-2t）因为y=f（x）函数是增函数，所以s2-2s≥t2-2t移项得：s2-2s-t2+2t≥0即：（s-t）（s+t-2）≥0得：s≥t且s+t≥2或s≤t且s+t≤2转化为线性规划问题：已知s≥t且s+t≥2，且1≤s≤4，目标函数：z=t2+s2-2s=t2+（s-1）2-1，画出可行域：z=t2+s2-2s 的最值，转化为可行域中的点到点（0，1）距离的平方减去1，z=t2+s2-2s=t2+（s-1）2-1，∴z的最小值为点（0，1）到直线s+t=2距离的平方减去1，∴zmin=2-1=-，z的最大值为点（0，1）到点（4，4）距离的平方减去1，zmax=（-4）2+（-3）2-1=24，∴-≤z≤24；当s≤t且s+t≤2，且1≤s≤4，可行域不存在，舍去；∴t2+s2-2s 的取值范围是[-，24]故答案为[-，24]．
本题考点：
简单线性规划的应用；函数单调性的性质．
问题解析：
由已知中定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，易得函数y=f（x）是奇函数，根据函数单调性和奇偶性的性质可得s2-2s≥t2-2t，进而得到s与t的关系式，最后找到目标函数z=t2+s2-2s=t2+（s-1）2-1，利用线性规划问题进行解决；当前位置：
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在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程x2+2sx+t=0的两根都是正数的概率为
A．B．C． D．
题型：单选题难度：中档来源：河北省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程x2+2sx+t=0的两根都..”主要考查你对&&随机事件及其概率，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
随机事件及其概率函数的零点与方程根的联系
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程x2+2sx+t=0的两根都..”考查相似的试题有：
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