初三数学压轴题如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6. C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2. 点P从点A出发以每秒√2个单位长度的速度沿AB方向运动,点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动_百度作业帮
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初三数学压轴题如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6. C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2. 点P从点A出发以每秒√2个单位长度的速度沿AB方向运动,点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动
初三数学压轴题如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6. C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2. 点P从点A出发以每秒√2个单位长度的速度沿AB方向运动,点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动,P、Q两点同时出发,当点P到达点B时停止运动,点Q也随之停止. 过点P作PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,得到矩形PEOF. 以点Q为直角顶点向下作等腰直角三角形QMN,斜边MN∥OB,且MN=QC. 设运动时间为t（单位：秒）.（1）求t=1时FC的长度.（2）求MN=PF时t的值.（3）当△QMN和矩形PEOF有重叠部分时,求重叠（阴影）部分图形面积S于t的函数关系式.（4）直接写出△QMN的边与矩形PEOF的边有三个公共点时t的值.如果允许，请写出详细过程。未必要非常详尽，只要能理解就可以。
我来回答一下,这种题不难就是比较麻烦(1)很简单oc=2,OF=AP/根号2=1,FC=1,此时M点在PF上,开始有重叠（第3问）(2)MN=QC=PF,也就是P,Q都在D点,此时t=AD/根号2=2
t=2是一个重要时刻,因为此时MN=DC=4,M在OA上,也就是第4问的有三个公共点得时候(3)t=2之前重合部分为三角形,t=2之后重合部分则为长方形减一个小三角形了,直到EP和MN重合重合的时间QC/2=OE,即t=6-t,t=3当t在1和2之间的时候s=（2t/2-（2*根号2-根号2*t)/根号2）的平方/2=2(t-1)^2当t在2和3之间的时候s=t(6-2t)-0.5*(6-2t)^2=(4t-6)(3-t)（2014o永州一模）如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC=2，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、BF．（1）求S△DEP/S△DFP的值；（2）如图2，联结EO、FO，若∠EOF=60°，求CP的长；（3）设CP=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．-乐乐题库
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（2014o永州一模）如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC=2，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、BF．（1）求S△DEPS△DFP的值；（2）如图2，联结EO、FO，若∠EOF=60°，求CP的长；（3）设CP=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-永州一模
分析与解答
习题“（2014o永州一模）如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC=2，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、BF．（1...”的分析与解答如下所示：
（1）根据垂径定理可得PE=PF，继而可得S△DEPS△DFP的值；（2）首先判断∠EOP=30°，求出EP，结合AC=2求出OC，在Rt△OCP中，可求出CP的长；（3）连结OD，作EH⊥CD，垂足为H，分别表示出OP、EP，再证明△OCP∽△PHE，利用对应边成比例求出EH，得出y的表达式即可．
解：（1）作DM⊥EF，垂足为M，∵OP⊥EF，∴PE=PF，∴S△DEPS△DFP=12oPEoDM12oPFoDM=1．（2）∵∠EOF=60°，∴∠EOP=30°，∵OE=AO=5，∴EP=52，∵OP⊥EF，∴OP=52√3，∵OC=OA-AC=3，∴CP=√OP2-OC2=√754-9=√392．（3）连结OD，在Rt△CDO中，OC=3，OD=5，∴CD=4，DP=4-x，作EH⊥CD，垂足为H，∵OC=3，CP=x，∴OP=√x2+9，∴在Rt△EPO中，EP=√16-x2，∵∠COP+∠CPO=90°，∠EPH+∠CPO=90°，∴∠COP=∠EPH，∴△OCP∽△PHE，∴CPPO=EHEP，∴x√x2+9=EH√16-x2，∴EH=x√16-x2√x2+9，y=S△DEF=2S△DPE=2×12×DP×EH=（4-x）×x√16-x2√x2+9=(4x-x2)√16-x2√x2+9，∴y=(4x-x2)√16-x2√x2+9（√6≤x＜4）．
此题考查了圆的综合，涉及了垂径定理、勾股定理、相似三角形的判定与性质，综合考察的知识点较多，解答本题关键还是基本知识的掌握，要求同学们会运用数形结合思想解题．
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（2014o永州一模）如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC=2，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、...
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经过分析，习题“（2014o永州一模）如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC=2，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、BF．（1...”主要考察你对“圆的综合题”
等考点的理解。
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圆的综合题
圆的综合题．
与“（2014o永州一模）如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC=2，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、BF．（1...”相似的题目：
如图，已知等边△ABC中，AB=4．实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：（1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为&&&&．
如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是AM、BM上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PNoQN．正确的结论有（　　）2个3个4个5个
如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；（3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求FGFC的值．
“（2014o永州一模）如图1，在半径为5...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o温州模拟）如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤BEDE=√2正确的有（　　）
2如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为另一半圆上一点（不与A、B重合），点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N，下列结论：①∠APM=45°；②AB=√2IM；③∠BIM=∠BAP；④IN+OBPM=√22．
3一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，O为半圆圆心，如果切点分直径之比为3：1，则折痕长为（　　）
该知识点易错题
1如图，等腰直角△ABC内接于⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD（1）如图（1），点D在半圆BC上时，求证：BD+CD=√2AD；（2）如图（2），点D在劣弧AB上时，直接写出BD、CD、AD间的数量关系：&&&&；（3）在（2）的条件下，如图（3），CD与AB交于点E，连接AO交CD于F，若AE=3BE，AF=127√2，求⊙O的直径．
2（2012o营口）如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．（1）求月牙形公园的面积；（2）现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90°，求场地的最大面积．
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(-4&m&-0.5)&&&&& (3)5
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圆规划假设绕的点为O△ABC为原三角形，所旋转的角度为X连结OA;=X，且OA=OA&#39，OC将OA绕点O顺时针旋转X;B' 和 点C'这样三角A&#39，（逆时针也是一样的）相当于作一个∠AOA&#39，OB;同理分别再找到 点B'C&#39
热心网友&1-26 06:32
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cm二现将△AOB沿射线OB的方向平行移动后得到△DEF.①当移动的距离为多少时,线段AB所扫过部分的面积是△AOB面积的4倍②当移动的距离为多少时_百度作业帮
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如图,在△AOB中,∠o=90°,AB=5cm,OA=4cm.一填空：OB=
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如图,在△AOB中,∠o=90°,AB=5cm,OA=4cm.一填空：OB=&&&& cm二现将△AOB沿射线OB的方向平行移动后得到△DEF.①当移动的距离为多少时,线段AB所扫过部分的面积是△AOB面积的4倍②当移动的距离为多少时,∠ABD是直角&回答一下哦,
一.OA=3cm二.1.S平行四边形abfd=4S△aob=4*3*4*1/2=24cm²BF=24/3=8cm答：移动8cm2.设：移动Xcm3²+（X-4)²=X²-8X+25X²=5²+X²-8X+25解得X=25/4答：移动25/4cm
1.3cm2.（1）6cm
（2）三分之二十
在三角形AOB
中 OB^2=AB^2-OA^2=9
平行四边形
的面积为 线段AB所扫过部分的面积AD=2OB=6
，当∠ABD是直角
与三角形DBA
AD/AB=AB/OB AD=AB^2/OB= 25/3
第一问OB=3cm第二问①移动距离为6cm
②移动距离为16/3cm}