已知函数f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间_百度知道
已知函数f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间
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解答：（1）sinx≠0
x≠kπk∈Z
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx
=(sinx-cosx)*2cosx
=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
T=2π/2=π（2）增区间 2kπ-π/2≤2x-π/4&2kπ或 2kπ&2x-π/4≤2kπ+π/2 2kπ-π/4≤2x&2kπ+π/4或 2kπ+π/4&2x≤2kπ+3π/4 kπ-π/8≤x&kπ+π/8或 kπ+π/8&x≤kπ+3π/8增区间【 kπ-π/8kπ+π/8）（ kπ+π/8kπ+3π/8】k∈Z
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函数f(x)=(sinxcosx)sin2x/sinxsinx≠0所x≠kπk∈Z.函数定义域{x|x≠kπk∈Z}.f(x)=(sinxcosx)sin2x/sinx=(sinxcosx)*2sinxcosx/sinx=(sinxcosx)*2cosx=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x-1=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)-1=√2 sin(2x-π/4)-1所函数周期π.2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2k∈Z.所kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8k∈Z.注意函数定义域{x|x≠kπk∈Z}所函数单调递增区间[kπ-π/8, kπ）（kπkπ+3π/8].
(1)由sinx≠0得：x≠kπ,所以f(x )的定义域为{x|x≠kπ,k∈z}f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx= (sinx-cosx)2sinx cosx／sinx =2cosx(sinx-cosx)=2sinxcosx-2cos^2x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1，所以最小正周期为2π/2=π(2)由-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ得：-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ,所以f(x)的单调增区间为[-π/8+kπ,3π/8+kπ](k∈z)
(1)原式=（sinx-cosx）2sinx*cosx/sinx=2(sinx-cosx)cosx=2sinx*cosx-2cosx*cosx=sin2x-(2cos2x+1)=sin2x-2cos2x-2,(x不等于kπ)最小正周期T=2π/2=π(2)
这是正确答案
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出门在外也不愁已知函数fx=根号3sinxcosx+cos^2x (1)函数最小正周期和增区间 (2)在[0,π/2]最值_百度知道
已知函数fx=根号3sinxcosx+cos^2x (1)函数最小正周期和增区间 (2)在[0,π/2]最值
(3)若函数fx的图像关于直线x=x0对称,且0&x0&1,求x0
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fx=√3sinxcosx+cos^2x =√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin（2x+π/6）+1/2（1）T=2π/2=π令2kπ-π/2&=2x+π/6&=2kπ+π/2
(k是整数)得到kπ-π/3&=x&=kπ+π/6
(k是整数)故函数的增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6]
(k是整数)（2）x属于[0,π/2]时，2x+π,/6属于[π/6，7π/6]得到f（x）的最大值是3/2，最小值是0（3）令2x0+π/6=kπ+π/2得到x0=kπ/2+π/6令k=0，得到x0=π/6
满足题意而k去其他值时，都不满足故x0=π/6
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出门在外也不愁数学考试很急！已知函数fx=sinx+cosx,f&xfx的导函数，求f&x及函数y=f&x的最小正周期；当xEUR(0,派/2)时，求函数F(x)=f(x)f&(x)+f2(x)的值域！注：2是次方！
数学考试很急！已知函数fx=sinx+cosx,f&xfx的导函数，求f&x及函数y=f&x的最小正周期；当xEUR(0,派/2)时，求函数F(x)=f(x)f&(x)+f2(x)的值域！注：2是次方！
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f&(x)=cosx-sinx=根号2cos(x+兀/4)，所以：T=2兀/1=2兀；F(x)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)+(sinx+cosx)&2=1+sin2x+cos2x
=根号2sin(2x+兀/4)+1 当xEUR(0，兀/2)，2x+兀/4EUR(兀/4，5兀/4)，故：sin(2x+兀/4)EUR(-根号2/2，1] 所以：F(x)EUR(0，1+根号2]
即F(x)值域为：(0，1+根号2]
可以提取一个根号二，就可以求了
F&x=cosx-sinx最小正周期是二派。值域是(0,『根号下2』+1)
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理工学科领域专家已知函数fx=2根号3sinxcosx-2sinx平方,求函数fx的最小正周期_百度知道
已知函数fx=2根号3sinxcosx-2sinx平方,求函数fx的最小正周期
已知函数fx=2根号3讥担罐杆忒访闺诗酣涧sinxcosx-2sinx平方,1,求函数fx的最小正周期 2,求函数fx在区间-π/6至π/4上的最大值和最小值
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废话不说直接上图，菁优网有这题，需要量优点查看
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f(x)=2(根号3)sinxcosx-2(sinx)平方
=(根号3)sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+π/6)-1(1)周期T=π；（2）x属于[-π/6,π/4],
2x+π/6属于[-π/6,2π/3]，
sin(2x+π/6)属于[-1/2,讥担罐杆忒访闺诗酣涧1],
所以f（x）=2sin(2x+π/6)-1属于[-2,1],
最大值为1，最小值为-2
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出门在外也不愁y=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 1求函数fx的最小正周期 2求函数fx的单调减区间 3求函数取最小值x的值_百度知道
y=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 1求函数fx的最小正周期 2求函数fx的单调减区间 3求函数取最小值x的值
来自安徽省池州学院
你好解：y=sin ²x+√3sinxcosx-1/2 =（1-cos2x）/2+√3/2sin2x-1/2 =√3/2sin2x-1/2cos2x =cos（π/6）sin2x-sin（π/6）cos2x =sin（2x-π/6）f（x）的最小正周期T=2π/ω=2π/2=πf（x）=sinx的单调减区间是[2Kπ+π/2，2Kπ+3π/2]2Kπ+π/2≤2x-π/6≤2Kπ+3π/22Kπ+2π/3≤2x≤2Kπ+5π/3Kπ+π/3≤x≤Kπ+5π/6函数f（x）=sin（2x-π/6）的单调减区间是[Kπ+π/3，Kπ+5π/6]，K∈Z当x＝Kπ+5π/6，K∈Z时，函数有最小值－1。
杨文峰&&一级教师
石超&&高级教师
梁玮玮&&学生
夏斯泰&&学生
桂宇星&&学生}