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一、充分认识考前最后冲刺阶段的重要性。 我带高考这么多年，我的体会是：考前最后冲刺阶段是提高分数的黄金时刻，要充分认识这一阶段的重要性。有很多同学高考失利，在很大程度上可能就是因为在最后一个阶段出问题了，结果败在了最后。
& 二、最后冲刺阶段是个黄金时刻，也是几乎所有的考生都会心态浮躁、“心理变态”的时刻。 几十年带高三的经验告诉我，几乎所有的高考学生，都会有一种体验，越是关键的时刻往往过得越艰难。现在全国的高考考生按理说到了最后倒计时，这么关键的时刻应该争分夺秒，应该不顾一切，但是事实上越是到了最后几天都不想学了，这时候，浮躁的人越来越多。同学们的机会就恰好在这儿。什么机会？众人皆昏睡，唯有我独醒。当你的对手都昏昏然，飘飘然，不知所以然的时候，我们要把心思收回来，踏踏实实过好每一天，我们便能在关键的时候超越我们的对手我当班主任，平时不怎么重视，但最后一个月我瞪起眼来了，平常那么多的考试，那么大的压力，谁不学。到了最后几天，没有什么大型考试了，学生的自由时间越来越多了，不知道该咋办了，所以这是第二点，抓住机会，我们的竞争对手都“变态”了，我们这个时候是超越别人的最好时刻。 & 三、有句话：心如止水，宁静致远。这是学习的最高境界。 背负着太大的压力，脑子里考虑学习之外的事太多，都会严重影响学习效率的。最后10天，要一天一天度过。怎么过呢？每天要做到：心态平和、目标明确、重点突出，便是最有效的学习。我可以较长时间不学习，但我学习的每分每秒都必须是高效的。因为大家都开始浮躁，按都按不住。几乎大量的时间是自由的，老师讲课越来越少，那么当我把这个时间给你的时候，其实你有很多的事要干，但干不下去了，怎么办？每天学习之前来一个自我提醒：我要学习了，那怕就学半个小时，一定要做到全心投入，四大皆空，心无旁骛。每天这样一个暗示，你一旦学起来，效率就高多了。我可以就学半个小时，但我要学就学它个踏踏实实，学它个全情投入，我今天要干个啥，不是说整天昏昏沉沉，睁开眼睛没事干，做题吧，不是那样的，每天都有一个明确的目标，然后重点突出，便是一天的最佳风光。 & 四、考前暴露的问题越多，你的胜算就越大。 每天兴奋在对问题的发现中，陶醉在对问题的解决中，如果每天都不能发现问题，每天都遇不到问题，每天都是那些熟悉的题目，复习来复习去肯定不行。考前暴露的问题越多，你的胜算就越大。所以，每天应该兴奋在对问题的发现中，陶醉在对问题的解决中。 & 五、何为成功？当别人都坚持不住的时候，你还在咬牙坚持，这就叫成功。 关键时候，最需要的就是这样一种品格。关键时候，拼的不仅是你的知识，不仅是你的基础，更重要的，拼得是你的一种心态，一种顽强到底的心态。所以，高考不仅是考知识，还是考命运。命运掌握在自己手里，两强相遇勇者胜。 & 六、考前要适度锻炼。 适度到什么程度？每天最好保证一个小时。因为越是临近高考，同学们的精神负担就越重。不光是你，所有的参加高考学生都是这样的。越是临近高考，心理负担越重，学习效率越容易下降，甚至身体抵抗力严重下降。过去感冒可能喝杯开水就好了，现在这一感冒，由于精神压力大，可能就会转化成更严重的病症。所以，以后这一阶段身体是病不起的，是得不起病的。那么，要想避免这些“悲剧”的发生，最好的办法就是锻炼，锻炼的最好方式就是跑步。如果你觉得心烦意乱，那就跑步吧！如果你觉得学习效率低下，那就跑步吧！如果你觉得睡眠开始出现一些不希望的变化，那就跑步吧！身体疲劳，睡眠的的效率就开始提升，身体也就强了。面对同样的挫折，你身体强壮了的时候，身体耐受力就强。但你身体比较脆弱，稍微有点烦恼，就会成为一场灾难。所以，考前锻炼要和学习一样去抓。每天争取一个小时的锻炼，不是学校给你安排，你好多的空余时间可以用来锻炼的。自己想办法，都到了这个份上了，都这个年龄了，还需要别人督促你一定要锻炼吗？它的重要性不言而喻。 & 七、要适度交流。 同学们和老师们相处了一年，越是寒冷的时候，越要求我们要抱团取暖，共同抵挡这个严冬。 关键时候已经到来了，这个时候最要求我们同心协力为对方提供正能量。这个时候有什么烦恼跟同学聊一聊，可能会缓解心理的压力。跟老师沟通一下，可能会大大的舒缓学习的焦虑，不一定要聊一些多么深刻的事情，多说一些接地气的、充满正能量的话，这个时候最要求同学们和老师们之间要加强这方面的交流，但是要适度，一聊聊一个小时，还想继续聊，时间来不及。但是适度的交流是提高学习效率、舒缓心态压力的有效方式。所以，希望大家都要不离不弃，我们一直坚持到高考。同学们都有这样一种体会，一个人坐在空空荡荡的教室里学习，和七、八十个人坐在一起学习，那个气场是不一样的。如果同学们都在学习，你一个人在那个地方玩，你看周边的同学都在聚精会神的学习，你会迅速收心的。但是大家都在玩，就你一个人在学习，那你这个学习也很难继续下去，所以学习讲究一个场，一个氛围。那么，关键时候需要每个同学发挥你的正能量，大家相互鼓励，共同相互提示，使得我们这个学习的氛围，这个团队精神能一直坚持到高考，这样为全班同学带来共同的提升。 这个时候讲求个人奋斗是很难的，因为周边乱糟糟的，你一个人在这样乱糟糟的场合下，你很难独善其身的。所以，一个人的公共道德如何，一个人的个人修养如何，在这最后的一个月你在班里的表现是完全可以定义你的一生在同学心中的印象。如果最后一个月你不顾别人，不顾班级，光考虑自己，我想干啥就干啥，而全然不顾班级全体同学关键时候的利益，就这样的一种表现，基本上就证明了你是一个自私自利的人，就是一个任何时候不顾及集体的人，这种人其实很难有什么作为的。所以，清华[微博]大学[微博]的校训说：厚德载物，自强不息。一个人只有具备厚重的品德，才能承担起社会的重任，才能有所作为。什么叫厚重的品德？关键时候你老是把自己的利益看得比什么都高，这种自私的人，他是无德的人，是永远没法成事的。 & 八、重点突破，横向突破。 什么是重点突破？就12个字：高考必考，看似会做，经常出错。就在这样的题上进行集中打击，集中优势兵力，你每一个学科都有这样的问题。所以，你得学会学习后的反思。如果想要短期提升分数，怎么办？就在高考必考，看似会做，经常出错的地方。你只要突破一个点，分数立刻就上来了。所以，要重点突破，还要横向突破。所谓横向突破，什么意思？同学们手里都有今年各地市模拟试卷汇编，或近几年高考真题、原题汇编，我今天有时间，挑出六个三角函数的题目来，六个三角函数我只要挑出来了，无论它面目多么陌生，因为三角函数不会出难题，顶多面孔陌生一些，无论它面孔多么陌生，只要挑出这六个题目来了，我必须把这六个题目拿下，所谓拿下，就是得满分了。那高考的时候你的心理优势便有了一个大的提升。你就知道高考只要出三角函数的题目，我肯定能解决的，这是自信心的提升，第二天我有时间再挑六个概论统计的题目，别光挑自己熟悉的，高考不会因为你熟悉就出吧，所以可以找旁边同学给你挑，同学给你挑出来了，你一定要把它拿下，你想想，在高考数学里的那六个大题，如果你每个题目都横向做它6、7个题目，而且确保得满分的话，面对高考题你心里不就踏实了吗？自信心就培养出来了，所以叫重点突破、横向突破。 & 九、回扣课本。 回扣课本并不是看课本，这个时候看课本是看不下去的。虽然看不下去，但高考前确实需要对课本的易错点、难点、重点进行有效的把握。那怎么办呢？第一个办法就是做题。课本上重要的知识点都有例题。什么叫例题？例题有两大作用，第一，所谓例题，就是这一部分最典型的题目，它必然是高考必考的，这是例题的第一个作用。第二，例题的后边都有详细的答案，那个答案是非常讲究的，多一个字、少一个字都不行，它就告诉你高考必考的题目它的评分标准，它的规范化的表述是什么？那么，同学们如果拿过一个例题来，别去看，一看都明白，把书合上，自己做一遍，做完之后，再和答案一对照，所有问题都暴露出来了。如果说这句话课本上有，你这儿没有，这肯定是出现意外了，出现遗漏了，就有可能被扣分。如果这句话课本上没有我这儿有，那是废话。只要不是骂人的话，废话多一点、少一点一般不会被扣分的。但该说的话没说，这个就麻烦了，比如说，数学上的概率统计，概率统计是高考最容易扣分的一个点，高考阅卷发现，很多同学就写了三个排列数放在上面了，你想，你不给他扣分都对不起自己的良心。概率统计严格说是应用题，应用题对步骤要求是很严的，第一句话怎么写、步骤怎么写、怎么结尾，它是很讲究的。但是很多同学就弄了3个排列组合数放在上面了，什么都没有，它能不被扣分吗？ 怎么避免被扣分？你就看看课本上其中的几个概率统计的例题。虽然例题内容各不相同，但是说法都是一样的。你一训练，就知道格式化的语言怎么表达，就能减少很多的丢分。 比如说立体几何，立体几何也是极容易扣分的一个地方，大家觉得做得很完美，实际上到了高考的时候，这儿被扣一分，那儿被扣一分，这种情况完全可以通过考前一个月训练解决的。比如说线面垂直的判定定理，它的汉语言表达是：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，则直线和平面垂直。这个定理，高考一般要用的，可是这个汉语言的表达它没多大意义，真正高考用到的是一个符号语言，这个定理它是五个条件推出一个结论，哪五个条件？竖着的那条直线是a，躺在平面内的两条相交直线是b和c，平面是α，b和c相交一个点A，它的表达是5个条件：a⊥b，a⊥c，b在平面α内，c在平面α内，b和c相交于一个点A，五个条件推出了a垂直于平面α，你要漏掉其中一个，便被扣分，所以课本上定理中写的明明白白。 比如说直线和平面平行的判定定理，它的汉语言表达是：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则直线和平面平行，但这个没多大意义的，它的符号语言是几个条件呢？注意，平面外的直线是a，里面这条直线是b，平面是α，那么它是3个条件推出一个结论。第一个条件：a在平面α外；第二个条件：b在平面α内；第三：a和b平行，则a平行于平面α，如果漏掉一个条件，肯定被扣分的。我们参加高考阅卷发现，最容易漏掉的条件是：a在平面α外，有的同学自以为是，它明明在平面α外，我还要写它干啥？课本上就这么要求的。所以，同学们注意：高考考四大能力，第一个能力叫逻辑推理能力，逻辑推理能力一定要有步骤分的。学会说话、学会表达这叫逻辑推理能力。第二个能力叫计算能力。所以在高考中一定要考察你的计算能力的。这个计算能力最突出的出现在解析几何，所以解析几何的题拿过一个题目来，最后出现一个二元二次方程，有a2、b2、x2、y2，头都大了。高考要考计算能力的，遇到那么大的计算，你能回避吗？它承载着一个很重要的能力，就是计算能力。所以，必须要突破这个心理障碍。第三个能力叫空间想象能力。空间想象能力的载体就是立体几何，所以，高考肯定要考立体几何这个题。最后一个能力叫综合能力，综合能力包含着应用能力，包含着难题等等。高考怎么考，我们就得怎么应对，你不能凭自己兴趣、爱好，对自己喜欢的题目难舍难分，高考不考，你不是自作多情吗？所以，回扣课本第一个是做例题，第二个办法，讲给老师们听的，每到高考前，数学老师聚在一起照着考试说明详细地开一次研讨会，一个知识点一个知识点的研讨，我们最后经过分析列出一百多个知识点，里面哪些地方学生最容易出问题，把这些问题标出来，然后根据这些问题给它组合成一些小的概念题，这个概念题最后组合成100多个，概念题看似简单，一做就掉进去了，掉进去你就出事了，所以，最后学生数学做完这100多个题目后，都会摔很多跤的。许多学生一做就出错，出错后就会考虑错在哪儿了，就抓紧回去找课本根源，所以，这样一个心理效果非常好，也减轻、解决了学生看书看不进去、不愿意看书的一些问题。我们老师可以以这个为基础，各个学科在考前要开一次研讨会，顺着考试说明把各个可能出错的知识点，一个个标出来，然后组合成一些很“阴险”的题目，考前发给同学们做，同学们做了以后一定要注意摔倒了偷着乐，摔倒了说明一个陷阱又出来了，然后抓紧时间回去看课——考前的回扣课本抓好这两条就可以了。 & 十、要顽强得分。 一定要注意，我参加高考不是为了做题来的，而是为了得分来的，为了得分，我可以不择手段。抱着这样一个观念，我易人易，我如果感觉容易，别人也感觉容易，拼得就是一个细心。我难人难，我要觉得难，别人也觉得难，拼得就是一个顽强。大家都难的情况下，大家都不会做，看的是得分。所以，不会也能得三分，这是一个科学。 举个例子：全国高考题最后一个大题，这个题是：给你一个很变态的无穷数列，很难看，带着根号，带着对数，然后问：是否存在一个M，使得这个数列的所有项都小于等于这个M。如果这个数存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由。 这是全国高考题最后一个大题，14分，没看题照样能得7、8分。先说这个数是否存在，它肯定存在，如果不存在的数，怎么把握标准。就写两个字：存在，3分就得到了，这是高考定的标准。要想得7分也很容易，怎么得？同学们想一想，一个无穷数列，如果它的所有项都小于等于一个常数M，你说这个数列是递增还是递减？肯定是递减。注意：所有的项小于等于那个常数M，是不是就等价于最大的项小于等于那个常数M。递减的数列最大的项是第几项？第一项。OK，7分得到了。这样的题很多。 这个题得满分也有可能，就是证明这个数是递减的。证明一个数列递减的通性通法，高考考通性通法，淡化特殊技巧，但是用古怪的方法解出来的肯定不是这个高考题希望的方法。无论使用什么方法，只要解对了，肯定给分的。同学们训练的时候不要考虑找些歪门邪道的方法、离奇古怪的方法，那个不符合高考的路子的，还是追求通性通法。要证明一个数列是递减的数列，它常用的方法是证明an+1-an＜0，你别看an很复杂，但你再列个an+1，两个回头一减，主力部队全火并了，幸存者没有几项了，但一定要注意，剩下的一两项你就鼓捣它，叫它小于0，弄不了小于0，怎么办？多说废话，只要不是骂人的话就行。一般高考怎么阅卷？高考拼到最后那个题，幸存者就不多了，就没有几个说话的了，连个字也没有，高考最后那个题很好批了。如果遇上一个说话的，而且还说了这么多，阅卷老师倒吸凉气，今天遇到高手了，这家伙怎么说这么多话，更重要的你说的话他竟然看不懂，他不敢轻易给你判，你稍微蒙混一下，让它小于等于0，这个题就得满分了。 所以，顽强得分，过去没讲这些办法，最后还有一个月了，咱可以不择手段一次。同学们要记住：我参加高考不是为了做题而来的，我是为了得分来的。为了得分，我可以不择手段，就要有这样一个观念。 一个题大家都不会，那就看谁多得分了，你别想把它做出来。一个题只有做出来才能得分吗？不是这样的。那年高考题最后一个大题，看完以后就像一篇小说一样，看完后头都大了，脑子都转不动了，求一个结论，你把这个“已知”改成“因为”，把条件列一遍，3分得到了。因为高考有个规定，每个题目的难度系数不能低于0.2，得分率不能低于20%，如果全国考[微博]生都得0分，这个题是不是一个混帐的题目，它再好也是一个废题。没有区别度，高考严禁出这样的题目，出现这样的题目，要追究命题人的责任。所以，不会也能得3分是一门科学，不是投机取巧。平时考试可以不练这些题目，但到了大型考试一定要注意，不会我也要得它3分，单纯为了得3分，你突然发现你的心态平和了，一不小心，把这个题也解决了。 & 十一、要先易后难。 高考的时候，要先吃肉，后啃骨头。最难的题目一定要放到最后，高考20%的难题有30分，一般出现在选择题的最后一个题，填空题的最后一个题和最后一个大题。那么，我们可以设想，最后一个选择题一定是很变态的，我越过去这个题目，立即进入一个平缓的填空题，第一个填空题肯定是迎刃而解的，最后一个填空题肯定很难，迈过这个台阶马上进入一个三角函数的平缓地段，当我们心情好的时候，精力充沛的时候，应该用在比较容易得分的题目上。如果你精力很好的时候，冷不丁遇到一个障碍，遇到一个难题，把你折磨的死去活来，情绪就不好了，再做后边简单题目也就有点发蒙了，所以在情绪最好的时候，在容易得分的地方去投入精力，相对难的题目，适度回避一下，叫我说最后一个选择题压根就不应该做，最后一个选择题：放；最后一个填写题：放；然后进入三角函数这个题目，概率统计、立体几何，把这些该做会的做会了，把最后大题放了它，你这不就130分得到了。130分得到了就保底了，就考上一本了吧。然后回过头来，解决一个就是北大、清华，得了就赚了，得不了是正常的。结果有些同学必须从一而终，遇到山我得搬了它，发扬愚公移山的精神把它搬走，两个小时你能搬走一座山吗？最后你什么也得不到。所以，回避了它，但又好像我不做过去心里不踏实。你不踏实，高考30天就练习你的这个心态，把它放弃的时候你就心安理得，就练这个心态。 & 十二、不要寄希望于高考的超常发挥。 高考四科，有两科发挥的好一点，有两科发挥的差一点，加起来就是你的实际水平。不要寄希望于每一科都超常发挥，谁都做不到！ 我那年陪着我孩子高考，我是要看孩子的脸色的，我要备课的，今后老师们陪学生高考，你得要备课。备什么课呢？你就看学生的脸色，如果这个学生出来一脸的阳光灿烂，你该说说。如果一脸的痛苦不堪，你该说说。这个时候不能乱说话。你看有些家长陪着孩子高考，看见孩子一脸的痛苦从考场出来，“没考好吧！”，其实这句话是很不该说的。这个时候说这些话干啥。“是没考好是吧”，“没事啊没事”，你说了20遍“没事”，他能没事吗？早干啥了？这个时候这句话应该是越短越好，一语惊醒梦中人。 我给我孩子提前备的课都用上了。考完语文，一脸的阳光灿烂，兴奋的，今天的作文竟然写完了。过去我那孩子，作文从来写不完的，和我说着说着就找不到回家的路了，这次作文竟然结了尾了。她的语文老师告诉她，你的语文你别讲究别的，你把它写完，作文就能得高分的。她终于写完了，兴奋一场，十多年，好不容易兴奋了一场，得让她兴奋兴奋。我看10多分钟了还兴奋，兴奋过头了会影响下一场考试的。我就告诉她，你现在最应该干的事情是忘掉上一场考试，忘掉上一场考试的最好的办法，就是抓紧投入到下一场的复习中，下一场的材料我给你带来了，看吧。我孩子拿起下一场的材料就开始看开了。她可能看不进去，但她已经开始了兴趣的转移，这是语文。 结果考完文综出来一脸的苦楚，那种苦楚还不如哭一场，那种欲哭无泪是痛苦的最高境界。我一看，知道是没考好，然后跟我讲：“老爸，下午还有一场英语我不想考了”，我说：“为什么？”她说：“这次文综我考得特别差，特别惨，你都不知道惨到什么程度，下午不想考了，我想放弃今年的高考。”你看，都崩溃了，我跟你讲：“高考四科，正常情况下有两科发挥的好一点，有两科发挥的差一点，加起来才是你的实际水平，你昨天的两科都考得很好，正常情况你今天这两科都应该考差，你只考差了一科，最后还有一科，如果下午这科你发挥好了，3：1，你今年肯定超水平发挥了。我问你，平常的考试有没有四科超常发挥过？”她说：“没有”。“平常都做不到的事，为什么要在高考的考场上要做到，这是不可能的，谁都做不到！有本事把下午那一场考好它，肯定是超水平发挥的！”我孩子突然悟过来了，“对啊，3：1！好！下午我跟你拼了！”你看，那都杀红眼了，下午红着眼睛去考英语，结果英语发挥的特别好，总分一出来，结果总分是历史上在班里排名最好的一次。所以，同学们参加高考，一定不要寄希望于超常发挥，正常发挥就是超常发挥，因为你正常发挥，大部分人都发挥不正常，那你不就超常了吗？
利用今天这个机会，给同学们提了12条建议，最后，做一个结尾： 哈佛大学校长说过这样一句话：一个人成功的大小，并不是和别人比你做得怎样怎样，而是和自身的潜能比，你做得怎样怎样。我们同学们已经走到今天了，我们不要去跟别人比，我们就想我们还有30天，在现有的基础上，我能不能再多得20分，我能不能再多得30分，如果能够得到，我们一定无悔于人生，无悔于高三的，所以，在自身潜能的基础上，我们只要有了一个大的提升，我们就算是成功人士。在成功的道路上并不拥堵，你自己不努力，谁都救不了你。希望同学们在挑战极限、激发潜能的过程中，让自己的唯一一次青春能不能有一次绽放的亮丽，有一次绽放的快感，为我们的一生留下永远、美好的回忆！
近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。 切入点一：构造定理所需的图形或基本图形 在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。 乱入Tip:求解答APP内置【辅助线做法大全】，全记下来还怕不会做辅助线吗？ 可速来下载→/ 或者去各大应用市场搜索“求解答”进行下载 切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似 压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。 & 切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论 在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。 & 切入点四：在题目中寻找多解的信息 图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。 总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
陕西省咸阳市秦都区电建学校 笔名：林夕影漫疏潇莞 ——你可以停留，但其他人在奔跑，而世界就在不经意间由那些奔跑着的人改变了。
世界如此喧嚣，每一天都有新的发明创造出现。这些都必将改变我们的生活，影响着我们对于世界的认知。
有那么一种东西，在我的心里未曾改变，它一次次在我踌躇不决时，给我引领，让我更坚定地走接下来的道路。
对，它就是那个被叫做梦想的东西！
每当我徜徉在文学世界的海洋中时，都会深切地感受到自己的微小并且对于知识愈发渴求。
我梦想自己可以成为一位大文豪。鲁迅作品中的批判之意，余秋雨笔下的细腻之感，老舍书中的朴实无华......这些各具特点的写作风格，抨击到我的内心，直达内心深处那个叫做梦想的地方。
梦想在一次次季节更迭过往中，更加坚定执着。我从未停留，永远都是干劲儿十足地向前奔跑，不顾有时会效果甚微。
我乐衷于小创作，又或者只是在记录自己思想的火花。我很乐意将自己的“三言两语”分享给我的同学们看，喜欢她们提出一些或好或坏的评价。这些都让我很是受用。
一蹴而就的成功并不存在，我相信坚持的作用。
小仲马不愿借助自己父亲大仲马的影响力而刊登自己的作品。在面临一次次的退稿时仍不放弃，最终凭借自己作品的优秀得以出版。
有一个普通裁缝在收看新闻时发现英国女王的服装搭配不大协调，于是写信给女王说明自己的想法。关于每一次英国女王外出的服装搭配问题，她都会认真给女王写信，提出自己建议。日复一日，后来她收到一封信件。是女王给她亲笔回了信件，她也因此受聘成为英国女王的私人服装造型师。
这些都是因坚持而成就的成功。对此，我更坚定自己的梦想。
数学是一门纯理科科目，实力重在平时的积累，很难在短时期内有明显的提高。在考试临近的时间里，考生能做的就是要在观念上提高认识，从而达到水平的最大发挥。 & 越过“最后两题”障碍 数学考试中的最后两道题，是考生上台阶的题，拿高分的同学主要就是在这道题上有所收获。反过来看，这也是考生失分最厉害的题，考生提高分数的最大障碍也就在此。 考生要想越过这道障碍，要做到以下几个方面： 1、在心理上要充满信心，相信自己能解答出来因为有一定难度，很多考生一做到这两道题，自己先在心里给了自己一个下马威，带着心理障碍去解题，哪有解出来的道理？ 2、要善于去其包装近年来考题越来越倾向于选择生活中的实际问题，这样的问题篇幅长、字数多，经过了一番精心包装，不耐心看就很容易被冗长的问题所迷惑。所以考生在进行审题时，要逐字看过去，一遍不行两遍，两遍不行三遍。考生可以一边阅读题目，一边把题纲写在草稿纸上，然后再针对简化的题目进行解答。 3、要克服思维定式考试之前，考生做了大量的题目，考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉，这原本是件好事，但考生的思维定式把这变成了一件坏事。有的考生看题还没过半，发现类似的题目老师讲解过，立即兴奋地动笔，有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢，谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做过变化，错解是必然结果。 4、要做到思维严密解题不要一根棍子捅到底，要考虑可能存在的多种条件，否则明明有两解，你却只求出一解来，只能非常遗憾地被扣分。 5、要步骤到位平时训练时，有的老师为了严格要求学生，只要解答错一点就不给分，而正式的考试是按步给分的，所以不管你是否能得到最后的结果，但只要能够做一步就不要放弃。 处理好3个关系 1、处理好课内课外的关系到了最后阶段，有的同学认为课堂听课已经不重要了，这种“课内损失课外补”的状况非常不利于考生的最后冲刺。考生和家长必须懂得，课堂才是主食，尤其是在考试冲刺期间，老师在课堂上所讲的往往是精华。 2、处理好教材和教辅的关系教学辅导书不可以代替教材，越是复习到最后，越要回到课本上来。 这一点非常重要。以往的经验告诉我们，考卷中的很多题目都可以在课本的例题或者习题中找到影子，有的题目是稍微改变了条件，或者把图形转了个方向，事实上万变不离其宗。所以，考生要回到课本上来，对其中重要典型的题目做变式处理训练。 3、处理好考纲和考试范围的关系考试以纲为本，所以考生不要再钻到偏难怪题中去了。另外，尽管考试范围做了一个界定，但在这个范围里存在一定的伸缩性，考生不要被完全定死。 做好3方面梳理 1、重点知识梳理，解决弹药的问题对于老师在教学过程中重点讲解的知识点，要认真看一遍，查出的漏洞一定要补上，不能回避问题，否则会形成你越怕它，它越远离你，你更怕它，它更远离你的恶性循环。 2、重要数学思想和方法的梳理，解决武器的问题初中数学中蕴涵着大量的数学思想和方法，这是用来解题的工具，什么样的问题用什么样的工具来解决，考生要心中有数。 3、典型问题的梳理，这相当于实战演习典型问题是试题变化的根本，学生掌握了典型问题的固定解法，遇到同一类问题就可以触类旁通了。 把好几个关 1、把好计算的准确关学到初三了，没有任何一个孩子还不会进行运算，但考试中，就是有那么多的考生因为计算错误而丢分，问题就在于运算过程准确度不够，这和考生的运算速度、科学合理的方法有关系，考生要协调好这几个因素，才能把能够拿到的分拿到。 2、把好理解审题关以往有考生答非所问，做得越多离题越远，问题就出在审题不过关，所以考生“宁可多审三分，不抢答题一秒”。 最后，祝愿所有考生在复习冲刺阶段把握重点，在数学考试中取得好成绩！
中考即将来临，冲刺阶段是每位家长和考生都很关心的复习阶段怎样充分利用最后的备考时间，取得最好的复习效果，为决胜中考增加筹码呢？老师给大家建议： 1、补弱 　　这里说的补弱分为两点：一点是针对模拟考试中自己的丢分点，知识点弱项。近期同学 们要进行大量的模拟训练；考完试一定要总结；找出自己丢分的真正原因。也许是这个知识点没掌握，也许是解题思路不明确，或者运算能力不行，甚至审题不清。 　　对症下药复习效果才会好。第二点指的是自己的弱科。则要抓紧时间，多补薄弱学科的基础知识，避免中考时“瘸腿科目”拉分。距离中考的时间已经不多了，同学 们要把时间用在刀刃上。 2、用好真题，适当模拟 　　真题对于大家的学习有导向作用。做真题可以了解中考的考点知识范围，题目难易程度以及考查题型。通过做真题对中考有了解，复习起来就不会太盲目，做到有的放矢。还可以提会中考命题的思路。同时通过选择性的做中考真题，与复习配套的习题要注意精选，突出典型性、通用性，能举一反三，不轻易重复训练做， 　　复习中需要适当精选试题进行模拟训练，考查复习的效果，及时作出调整。模拟的试题不仅可以检验复习效果，还可以扩大自己做题的宽度和广度。 3、梳理考点，归类总结 　　对于中考考点，同学们一定要自己梳理一遍。对于概念模糊的 知识点要清理吃透。注意知识点之间的内在联系和区别；建立知识架构。 　　对平时反复易错的习题有目的地通过复印、剪贴的方式汇总，专门誊写在专用的错题本 上，或用红笔做上记号，便于下一次复习。要尝试对各种题目进行归类，要在理解知识和基本规律的基础上，要注重知识的重组和内在联系，逐步掌握解决问题的思 维方法，提高自己解决问题的能力，不要盲目重复性做题。 4、答题规范 　　冲刺复习中，要养成良好的解题习惯，善于抓住得分点。首先要读题仔细，注意解题过程的规范性训练，忌轻视“过程”用语。比如化学用语书写的规范性，物理、数学书写公式、代入数据、解出结果、统一单位要步步落实，不能只写公式，不代入必要的数据，直接写出答案。在平时练习中要重视一题多解，有些试题的结 果需要分类讨论，不能考虑疏漏和答题马虎，浅尝辄止。 5、重视实验技能
　　中考历来将实验技能的考查作为重点。目前，中考对实验的要求越来越高，特别强调学生要在实验中学习科学知识。各地中考理科试卷中的实验题及与实验相关的题目已占全卷的30%左右。考查的内容和形式也由原来的强调实验器材、步骤、计算等转变为强调基本实验的知识、原理、方法和实验基本技能。因此，人教学习网马老师提醒大家在冲刺复习中，要加强典型的实用性实验训练。 6、保持良好备考心态 　　有些同学到了最后冲刺阶段，感觉时间紧迫，不免有些手忙脚乱。人教学习网马老师给 大家分析：临考紧张是很多人都有的现象。同学们要学会释放，适当做些运动，转移注意力缓解压力。中考对于大家都是一样的，考的好与不好完全在于自己。在最后的冲刺阶段，同学们只要按照马老师以上说的按部就班复习就可以了。把每一步做好了，复习才会有收获，考试才不怕。不管自己的水平怎样，只要全力以赴，充 分利用好最后的复习时间，好好复习，就一定能在中考给自己最好的证明！
现在离高考时间非常近，在这样优先的时间里，我们复习肯定要有侧重点。关注核心考点非常重要，核心考点一个是九大核心的知识点，函数、三角函数，平面向量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。这些内容非常重要。当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必须清楚，函数图象变换是非常重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是非常重要的。连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点，我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。 　　再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢？椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。 　　拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。 　　我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。 　　应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。 　　像北京2010年考了一道题，一个班里面设计一个八边形的班徽，给了等腰三角形边长为一，现在让你考虑面积多大，按照常规说法，肯定需要考虑四个三角形面积，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中间还是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底边的平方就可以了，最后再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦，不管怎么说肯定需要计算，你至少知道三角形面积怎么求，还得考虑余弦定理，再相加还有运算问题，说不定哪个地方没有记准，可能出现这样那样的问题。 　　假如你把隐含在问题的思想方法提炼出来，用在解决问题过程里，你可能会得到非常解决的解法。怎么处理呢？我们调用一个有限和无限思想，你让阿尔发无限的趋近于π，八边形趋近于四边形，哪个选项能够趋近于四，这样做显然就简单了。数学思想方法本身隐含在问题本身里边，如果我们能够恰当的调用起来，用在解决问题过程里去，我们就能获得一个非常简洁的解法，既轻松又能节省时间。 　　很多同学说没有时间做后面的大题，为什么没有时间做大题呢？前面耗的时间太长了。数学思想方法还是非常重要的一个方面。 　　还有一个重要的知识内容就是我们考试大纲里边提到的五大能力，两个意思。这说的是课程里面的提法，五个能力，两个意思。我们碰到这样说的抽象概括能力，推理论证能力，空间想象能力，运算求解能力，数据处理能力。我们在大纲里不一样，大纲版里边讲了四个能力一个意思。思维能力，运算能力，空间想象能力，实践能力，应用能力。其实这些方面基本上差不多的。我们大纲版里面的思维能力分解开，分解成两部分，一个叫做抽象概括能力，还有一个叫做推理论证能力。这两方面合在一起其实就构成一种思维能力。当然我们在课标版里面新增加了数据处理能力，这方面新增加了，别的应该和大纲版差不多了，为什么把数据处理能力放进去呢？因为我们在新的课程标准背景底下，我们对统计要求非常高。统计当中同学们可以看到很多内容都是和数据有关系，你采集了大量数据，这些数据可能有些有用，有些没用，那在解题过程当中怎么样把有效数据拿出来，需要你进行加工，进行整理。这个过程当然体现了数据处理能力了。 　　对数据处理能力的这种要求也是非常高的。当然我们其他能力，比如说像刚才说的空间想象能力问题，说法上也在变化，09年全国高考当中有一道题目这样说的，正方体，六个面，按照范围，东西南北上下标了一下，有一个面上标了一个三角形，他用剪刀把这个正方体剪开了，剪开了一摊平，展现在世界上是六个连在一起的六个正方形。其中一个标了三角形，标了三角形的面在原来的正方体里的方位是什么？这个题目考什么？算，没法儿算。考一种空间想象能力。对于这个图形处理和图形变换要求非常高，其实教育部对这个问题专门有研究。立体几何当中我们特别需要关注两方面，一方面就是空间图形平面化，还有一方面是平面图形空间化。这道题目原本是空间几何题，现在展现在我们面前的是平面图形，你要展现三角形你要复原成空间几何体，这个是平面图形空间化的过程。 　　我们在解决这个问题的过程当中，对我们空间想象能力要求非常高，这也是一种新的考法。我们在考试当中并不像我们平时所说的，空间线线和面的位置关系，这肯定是重要方面。表面的立体几何计算，这是我们需要关注的。除此以外还应该关注一些别的，就像刚才举的这个例子。非常能够体现出对于空间想象能力的一种考察。主要的知识方面，我觉得从这四个方面把握应该说是差不多了。 & 　　三角函数几乎没有难题 　　每位同学可能都有这种愿望，希望自己多拿分，少丢分，得高分，争取得满分。得满分的可能性不是很大，因为这方面确实是个别极少数同学能够拿满分，我们争取少丢分，多拿分，这恐怕是我们的一种共同目标。为了实现这个目标，有几个要领还是需要把握的。 　　首先应该考虑到要瞄准得分点，我觉得瞄准得分点是我们提高得分的一种前提。你希望得分，考什么东西你也不知道，你为了使自己多得分，少丢分，首先应该弄清楚，高考究竟应该考哪些知识点，这些必须清楚。 　　在这里，我想最主要应该弄明白，哪些知识内容是容易得分的，从目前来看，看看历年的高考试题，几何，一个小题5分题，你稍微注意一下，这5分题就弄上了。复数也是小题，几乎控制在复数的代数形式的运算上，这个也是容易得分的。 　　再比如说三角函数，三角函数在高考当中，最多考中档题，它几乎没有难题或者是较难题，这种知识内容也是我们容易得分的一种好题。 　　再比如说像平面向量，平面向量基本上不独立考察大题，几乎都是选择题或者是填空题或者是大题当中某一步或者是某几步需要运用到平面向量，基本上也是容易得分的一些知识点。再比如说概率统计也是这样的，概率统计按照我们命题方基本上也是控制在中等题，它几乎不是较难题或者是难题，从这个角度来看肯定也是容易得分的。 　　再比如课标部分我们增加了解析几何的延伸内容，参数方程，这部分内容也是比较容易拿分的。容易拿分的内容还是比较多的，尽管立体几何每年有一个大题，但是立体几何的考法基本上都成型了，无非围绕着空间图形的变化，空间平面化，平面空间化，考虑角和距离，考虑表面积和体积，基本上类型几乎大家都非常熟悉。像这种知识内容也是我们容易得分的一些知识点。如果说我们在后面这一阶段里边，我们把这种知识点牢牢把握好的话，我想这是我们提高得分的一个前提。当然你从知识角度考虑，比如说题型角度考虑，那也有。因为填空题和选择题，一般说来还是考察基本知识比较多。 　　可能选择题最后一道题稍微麻烦，填空题最后可能有点麻烦，毕竟前面的这些填空选择还是比较基础的。因为填空题、选择题，按照命题要求是考察双基为主，当然也有一些中等题，但整体看，考察双基的这些问题，我们肯定是容易得分的。把这种题型牢牢把握好，我们得分数也会提高不好。即便后面几个大题，六个大题，第一个大题，第二个大题，一般说来前三个大题还是比较容易的，甚至前四道大题还是可以的，我们基本上都是拿分。稍微丢一点，可能第四道大题可能丢掉分了，但是前面三道题几乎能够保证拿满分，第四道大题拿满分，最后一道大题可能有一些难，高考是一种选拔性考试，可能考一些综合性试题。综合性试题在大题当中有体现，尤其是后面两道大题肯定是这样的。这两道大题里面第一问应该拿下来，如果两道大题的每道大题的第一问都拿上分，如果这道大题是两问的话，我估计第一问怎么也得得5分左右，甚至是6分。如果是三问，第一问怎么是4分，两问至少8分。这样我们又能够拿到10来分了。从这个意义上来讲，我们把握好相关题型，这也是我们提高得分率的一个特别重要的方面，也是一个基本，也是一个前提。 　　认真审题可提高得分 　　除了这个以外，你在具体解题过程当中，我认为应该认真审题，认真审题是提高得分的一种基础。一道题目拿到手，你连题目意思也弄不清楚，肯定没法儿解。真正弄明白这个题目说的什么意思，你必须认真读题，读完以后认真审视一下这道题当中条件是什么，结论是什么，你得认真审题。审题包括哪些方面，首要把握审题的基本点，基本的东西你得弄清楚，条件是什么，结论是什么。这个必须清楚。我们要实现这个目标，要获得这个结果，需要具备什么条件呢？现在这个条件具备不具备，你顺着这个目标去找条件，顺藤摸瓜，能够把这个条件找到了，你的问题不就解决了吗？首要工作应该要把握好审题的基本的着眼点。 　　审题当中还有一个方面是要紧扣我们审题的关键点，条件知道了，结论知道了，条件和条件什么关系，条件和结论什么关系，关联的地方应该弄明白。你要获得这个目标，条件具备了，条件到目标之间桥梁建立起来了没有，自己搭建一座桥梁，使得我通过这座桥梁慢慢的找到条件。这个条件稳固不稳固，换句话说这个条件充分不充分，这些方面一定要认真的审视。甚至你可以想一想实现这个目标，我需要具备这种条件，实际上这个条件不具备怎么办。我能不能创造条件，能不能从问题本身里把这个条件挖掘出来，把它提炼出来。这也是我们在审题当中需要思考的方面。 　　再一个方面就是你得分析一下我们题目的异同点，可能你拿到这道题，这道题以前我做过，但是有没有差异呢？一定要关注一下，这道题目拿到手先想一想以前见过没有，在哪儿见过，我现在见到这个题目和以前有没有差异，哪些方面有差异，认真审视一下。再应该审视一下，以前这道题目我用什么样的办法解决的，解决以前这个办法能否迁移到今天这个问题中去。如果能，怎样迁移过来，在这个过程当中可能还需要补充哪些知识内容，还得需要结合哪个公式需要解决问题，还需要用哪个定理才能解决问题，你得连贯起来。这都是我们审题的非常关键的地方。 　　如果在审题过程当中，你能够把握好这样的三个方面的话，对于你提高得分率肯定会奠定了比较坚实的基础。这是第二个方面。 　　用数学思想解题节省时间 　　第三个方面，我们在解题过程当中肯定会遇到很多小题，填空题，选择题都有基本题，基本题非常灵活，非常小巧，但解决这种题目如果说你还是按照常规做法，按步就班这么做，结果可能也能求出来。有些时候它不是好办法，因为你可能耗费很多时间，本来这个题目可能从一个角度讲很快就能拿下来，可是你按步就班这么做，做了老半天，可能还算错了。所以我提倡小题巧做，小题巧做应该是提高得分的一个关键。怎样做到小题巧做呢？你需要灵活的利用相关的一些知识，知识和知识之间是有相互联系的，你能够把握好这种联系，你的思维就比较灵活。此外你可以恰当的利用一些数学思想方法，就像刚才我举的这个例子。八边形这个问题，你按照常规做法，你可能要耗费很多时间，但是我把数学思想方法用进去，很快把结果找到了，这是非常好的一种办法。事实上它也是一个巧解问题的一种做法。 　　我再给你举一个例子。07年浙江省有一道考题，两个人进行乒乓球比赛，比赛规则规定了三局两胜制，谁先赢两局谁就胜，按照以往经验，甲胜的可能性是0.6，这次比赛当中甲赢的概率是多少，把底下四个选项给出来。这道题目如果按照常规做法，肯定就想甲赢的概率是多少，得考虑甲怎么样赢他，肯定是两种方案，因为乒乓球比赛没有平局的可能，要么是2：0赢这个乙，要么是2：1，赢这个乙。甲说2：0赢，那就是头两局甲全部拿下来，头两局甲全部拿下来，概率肯定等于0.6乘0.6，两局全部是他赢，那肯定是0.6乘0.6，还有一种情况是2：1赢，头两句应该打成1：1平，头两局打成1：1平，在头两局当中，甲究竟哪一局赢呢？这有一个选择的过程。前面有一个C21，后面乘上甲赢的概率是0.6，乘上0.6。 　　还有一局是乙乘上0.4，最后甲应该赢，再乘上0.6。这个过程当中，C21乘上0.6再乘0.4再乘0.6，两种情况一加就是我们要的结果。这道题目难度也不是很大，计算也不是非常麻烦的，应该说难度不是很大。也能够算出来，这个过程肯定有一个运算，分类也分两种情况讨论，每一种情况要算一下，最后要相加。假如说我们关注一下这个题目的基本特征，我们可能拿出比较巧妙的一种解法。乒乓球比赛是没有平局的，要么甲赢，要么乙赢，两人赢的概率和应该等于1，甲赢的概率是0.6，这个比赛肯定是甲赢的概率要超过0.5，0.6超过0.5，四个选项当中刚好只有一个选项是超过0.6的，我们就选这个选项。 　　比较一下，这四个数里边你一看哪一个数比0.5大就行了。刚好有D选项0.648，那就选D就可以了。这就非常巧，巧在什么地方呢？巧在认真的关注我们的概率的基本的特征问题。概率和应该等于1，在这样的条件下考虑问题，甲赢的可能性比较大，一定超过0.5，四个答案里面找一个哪一个超过0.5。我这只是举了一个例子，说明一种观点，在解题过程当中，你全是按步就班这样做，尽管可以做，有些时候，费时费力，还未必能够做到正确结果。我建议同学们在这方面认真的关注一下小题巧做问题。 　　避免错误是提高得分的根本 　　第四个方面应该是避免错误，你做题肯定需要注意科学性，做对才行。避免错误应该是提高得分的根本。如果拿到一道题，你做一道，错一道，还有什么意思。根本丢掉了，你要保证取得高分，你必须要想办法避免错误，因为这是我们得分的根本。怎样避免错误呢？错误的原因在什么地方呢？如果我们把错误的原因分析分析，恐怕是值得我们认真的推敲。错误的原因很多的，有些肯定是智力方面的，有些是非智力方面的，来自于非智力方面的也很多。有些同学做题很马虎，一考完试马上跟老师说，这道题我会做，但是我当时粗心大意，马虎了。这是一种情况。粗心大意这是非智力因素的一个方面。 　　还有一种情况，看到一种题目，以前做过，他特别兴奋，觉得这道题前两天刚做过，岂不知人家在这道题目稍微做了一点变化，他还是用老办法解决这个新问题，尽管差不多，但是可能有一个地方变了一点，你没有注意，那就出问题了。这就表明他以前见过的熟悉的题型，他特别兴奋，高兴的过头了，最后出错率就比较多了。这一点是心理方面的一个原因。 　　还有一种情况，见到一些陌生问题，见到一些难题，他特别害怕，原本会的不会了，原本知道的一些知识点全忘掉了，所以我觉得这些方面都是在非智力因素上出现的一些问题。智力方面还有一些，知识内容没有把握好，基本概念没有记住。解决过程当中可能需要利用哪个公式，需要一个定理，这个定理的条件没有记住，解题过程当中就出现这样难的一些问题。知识的漏洞其实也是我们容易出错的一个基本原因。另外，我们有些同学，他觉得自己的思维非常活跃，解题就大刀阔斧，该写的步骤没有写完，中间有一个过程是给分的过程，可是你没有写，这个分就没了。出错的原因还是多方面的，怎样想办法根据自己的实际情况避免你的错误，这是我们提高得分的非常重要的一个方面。 　　解题细节决定成败 　　还有一个方面是要关注一下细节，细节决定成败。你在解题过程当中，如果好多细节没有关注的话，尽管你解题过程好像差不多，但细小的地方没有关注，可能就会出现那样的一些问题。比如说我们经常讲，大方向正确，你不关注细节，照样拿不到满分。甚至可能丢了很多分数，这都有可能的。 　　2010年北京高考有一道题是这样的，有一个点A，坐标是负1，点B和点A是关于原点对称的，然后给了一个点B，是给的椭圆下的定点，A点是一个定点，P点是动点，让你考虑一下两个向量，OP向量，这道题如果按照常规的做法，你在解题过程当中可能会去想，那就把这个点P设出来，把这个点P带到椭圆方程里去，然后解出X和Y之间的关系，把点设出来之后肯定是坐标之间的关系问题，把点的坐标带进去之后才能变成一元变量的函数，然后再根据二次函数的观点处理问题。这肯定是一个办法。 　　但是这个办法当中有一些同学把这个变量曲直范围忘了，这个问题就错了。这是细节问题，这些细节问题如果不关注的话很容易就出问题。 　　假如说咱们换一种方式，你可能解题就轻松多了，你要求AP向量点成BP向量，如果我们从几何角度来考虑，利用AP向量点成BP向量，你在变化过程当中，变到端点的时候恰好是最大。我们需要关注我们的基本的方法，关注相关细节。这些细节不注意，很容易出问题。 　　去年还有一道考题也是很能够说明问题的，也是一个解析几何问题，他说的什么意思呢？给了差不多这样的两点，点P也是椭圆上的变化点，两条直线斜着的积等于负三分之一，A点是一个定点，AP的斜率乘上BP的斜率应该等于负三分之一，求点P的轨迹，P点是动点，A点B点是定点，你可以求出来，AP的斜率就有了，BP的斜率就有了，两者一乘应该等于负三分之一，按理这个解完了就完了，很多同学扣分了，你给出两个点求斜率，有一个横坐标差的问题，横坐标差放在分母上上应该注意分母等不等于零的问题，很多同学没有注意到分母等不等于零，这就是细节，这种细节是经常出现，很多同学不关注这个细节。我建议大家一定要关注相关细节。 　　06年湖北省有一道考题，说的是一个数列，这个数列横坐标是N，纵坐标是SN×N，把这个点带到直线方程里相当于得到的是SN之间的关系问题，最终需要根据SN解决我们的AN的问题，对N=1要单独验证，这是一个细节问题。两者能不能合并，没有关注，还需要关注。N=1的时候，两者合在一起行，否则应该分段表示。这到题目第二问，它是由AN构造了一个新的数列BN，然后让你考虑一下BN的前一项和小于M/20，考虑M的最小值问题，你按照常规做法，把前一项和起来，有的BN以后再求和这也容易，和求完了，要让这个和小于M/20。常规的做法就是考虑前N项和的最大值要比M/20小。让N趋于无穷大，为了保证所有的情况都要成立，二分之一应该小于或者是等于M/20，等号的问题是非常细小的问题。这个细节很多同学经常丢掉。M/20大于等于1/2，这种细节问题是值得我们关注的。这些方面我们很多同学经常丢分。我建议网友们在这上面认真关注一下。 　　得分要领问题从这五个方面考虑一下基本上差不多了。 　　说了这么多，其实一句话就是在后面10多天的时间里，建议大家应该真正全面落实双基，强化思维训练，突出能力培养。如果能够真正做到这几点，我相信大家在高考当中一定能够取得满意的成绩。
在中国生活的黑人，很多是可以把汉语说得跟中国人一样好的，甚至京腔儿和粤语也不在话下，不看到正脸的话，你绝对想不到那是外国人。“不要随便用中文调戏黑人”已经是生活在广州和北京大学集中区的人默认的事情。在大学课堂上，黑人也普遍比其他留学生表现出更好的汉语水平，在大部分外籍学生连“热”和“之”都说不顺溜的时候，黑人已经能够用中文字正腔圆的唱歌了。我们似乎可以得出一个结论，那就是黑人天生具有语言天赋。 在上大学之前，我也是这么认为的。因为他们天生有外挂，所以学起来才会容易。直到我真正接触到黑人留学生前，我都没有怀疑过自己的想法。 我认识的第一个黑人留学生叫麦布，跟很多非洲裔黑人一样，他来中国选择学习的是医学相关课程。认识他的时候我们都刚刚大三，他在中国呆了两年，不但普通话，就连粤语都说得无可挑剔，好像是打出生就在这里生活一样。一次闲聊，正被德语折磨得死去活来的我无意间说，如果我有黑人一样的语言天赋就好了。麦布笑了笑，说，你真的认为我们有语言天赋吗？我表示，汉语就算了，粤语可是连我这个从小听歌长大的人都说不好呢，你在中国只呆了两年就能说得跟本地人一样，这难道不是天赋吗？麦布说，如果学不好语言就等于死的话，全世界人的人都会有语言天赋的。 麦布的祖国是布隆迪，就是现在正处于混乱中那个每天新闻都可以看到难民的国家，工业弱得几乎可以忽略，农业生产又受到山地环境制约，绝大部分人民从没感受过富裕的生活。而这在非洲不是某一个国家的情况，而是普遍存在的现实。有钱人会尽量把孩子送出国，中国由于对口支援的关系是他们的首选。有的家庭不算富裕，也会穷尽全力送哪怕一个孩子来中国，希冀着全家的命运能够就此改变。只要能够来中国，都算幸运儿了。很多人只能在每天工作十几个小时日薪不到一美元的血汗工厂或者矿山劳作到死。而这样赤裸裸的剥削企业也是许多人争着抢着去，因为好歹有口饭吃，哪怕一点钱不给都不用担心招不到人。只要有机会不用过这样的生活，只要有一点可能让自己家人摆脱地狱般的日子，别说学一门语言，就是十门也必须学出来。麦布说他一开始中文也不好的，“麦布”这个名字就是在跟自己原名发音接近的汉字中拣了认为最简单的胡乱凑在一起，他一直有点后悔当初没叫“马布”，虽然在我看来还是“麦布”好听。 后来麦布介绍我认识了别的黑人，其中祖国最富裕的一位来自肯尼亚。这些黑人留学生有男有女，提起自己的家乡都是十分复杂的表情。尤其是其中的女学生，她们说非洲妇女地位低下到了不可想象的地步，很多地区残酷的割礼依然盛行，极端的宗教团体最猖獗的时候甚至会把穿现代服装的女性施以处决，如果可以不回去，她们绝对不回去，学历和知识也改变不了她们在家乡的地位，但却可以让她们有能力生活在不一样的世界里。为了证明语言天赋并非以肤色划分，他们还拉来了几个美国籍黑人，那中文水平跟非洲裔黑人相比确实有明显差异。 也就是说，不是黑人有语言天赋，而是非洲的黑人有极大的动力去学好一门能够改变他们命运的语言。这是国家和民族的弱小贫穷使他们分担的不幸和苦难，也是命运之神赋予他们的足以摧枯拉朽的超能力。相比起来，不学外语也不至于活不下去的我们，真的算幸运了。 时过境迁，当初谈笑风生的大家已经散落在天涯。麦布去了一个据说是联合国下属单位的组织当医生，几年后把父母接了出来，又让弟弟来了中国。女生们在中国先后找到了如意郎君，有嫁给中国人的，也有的嫁给了同样“中漂”的黑人，她们的孩子将会诞生在一个没有战乱和屠杀的土地上，即使身为女孩也不用担心割礼之苦。其他音讯杳然的人，我也希望他们安好，希望他们在异国他乡的努力能够免去他们昔日的忧苦，不管最终落脚到哪个国家，他们的“语言天赋”都能使他们生活得尽可能好一些。
本周白羊座在水逆的影响下，与移动电话、短信、电子邮件以及社交软件如微信等相关的方面会遇到一些麻烦，垃圾信息和程序问题高发，更倒霉的是可能会遭遇账号盗用和莫名其妙的冻结，虽然不是大麻烦，但也可能会导致更加恼人的连锁反应。金钱方面，定期收入尤其是按月获得的定期收入如报酬、生活费有可能会延迟到帐，额外向长辈或学校申请金钱也有更高的可能被拒绝。学业方面受到的影响较轻微，除了更容易疲惫之外皆可忽略。爱情方面，想要表白的话最好缓缓，最近不是好时机。 本周开运小贴士：绿色矿石 不得不说这是个很大的范围，只要绿色调的矿石都行，不管是透明还是磨砂质地。如果白羊座希望在金钱方面有所改善，可以尝试选择自己喜欢的那种矿石装点生活也招来更好的运势。 本周星座正能量：电影《天然子结构》 那美丽又朦胧的情愫，幽幽的，幽幽的犹如心底镌刻的一首小诗，韵味悠长。依山傍海的宁静村庄里，影片改编自同名漫画，故事发生在只有七个学生的乡间学校里
还记得上周运势中预警的25日开始金星与天王星的四分相吗？本周金牛座的爱情将会受此影响，恋人之间很容易发生争吵，牛儿们注意克制情绪，尤其不要随意吐槽自己对象的外形，面容和穿着都是谈论的禁区，很容易触雷。只要注意以上这一点，本周金牛座的日子将会好过很多。学业方面不好不坏，考虑到正值水逆的话，这已经算是值得庆幸的运势了。 本周开运小贴士：别再任性了 因为水逆的缘故，金牛座的倔脾气变得更加难以控制，有的事情明知道该如何选择，却不知道跟谁赌气，就是不愿那么做，哪怕明知自己错了也不愿承认。水逆结束后多半会因为这些任性后悔，毕竟承担后果的是你自己。 金牛座本周星座正能量：电影《时尚》 一个小女孩要想成为名模，却在对美丽的追求中迷失了自己。幸亏她及时刹车，经过煎熬般的心理斗争，改过自新从头开始，又从新回到那个属于自己的T台，找回自己的人生价值。值得一提的是女主角的颜值相当高，神态仿佛壁画上的女神。
现在逆行的是你的主星水星，其影响不言而喻。社交运延续上周的趋势，自省立场和澄清误会仍然是十分重要的事情。本周逆行的水星在旅途中与火星亲密拥抱，即使存着怀疑，即使仍未思考出头绪，你仍然在很大可能性上坚持自己原本立场和计划。如果这个计划是在水逆期之前提出的，那就不要大意的去放手一搏吧。爱情方面，这段时间不管有无伴侣，双子座们都很难从对方那里获得爱的慰藉。
本周开运小贴士：塔罗牌之女教皇 保持独立的人格，智商不要下线是本周双子座必须要做的事情，就像塔罗里的女教皇牌所代表的含义一样智慧、知性、坚强、独立，走自己所认为正确的道路不轻易动摇，相信直觉，感受内心。 本周星座正能量：日剧《深夜食堂》 故事发生在一个小餐馆中，这里的菜单只有猪肉味增汤套餐一种，但是老板可以根据客人的要求利用现有食材做出各种料理，而且他还会和客人一起带出一个个充满人情味的故事。来小餐馆的有各式各样的客人，有黑社会份子，有没名气的演员，还有上班族和OL三人组。
总体来说巨蟹座这段时间还是蛮情绪化的，最容易无辜躺枪的便是最亲密的人，蟹子们发起火来或许会专拣最恶毒的言语，虽然心里其实并不这么想，也会伤害到把这当真的对方。此外，跟上周一样，巨蟹座需要继续克制购物的冲动，本周的冲动购物更集中在昂贵商品上，小东西倒是可以适当买点。学业运本身没受到水逆太多影响，但情绪化却会造成厌学心理和粗心大意，从侧面影响学业 运势。 本周开运小贴士：甜食 过多的糖分摄入会让人长胖，但味蕾的甜味的刺激下也会释放出令人快乐的因子，反正都克制不了购物欲，不如买些小点心让自己开心开心吧，偶尔放纵一下也不是坏事。 本周星座正能量：东山魁夷 这位老先生是日本风景画家、散文家，苏教版初中语文教材里《一片树叶》的节选便是他的作品。人教版初三语文的《我们的风景》和长春版语文教材的《听泉》都是他的作品。这位巨蟹座的大师不但文笔优美，画作也意境悠然，代表作有《春晓》曾由日本政府赠送给中国。
最近很适合狮子座在人多的地方展现魅力，各种朋友聚会社交场合都是狮子座积累潜在力量的好时候。这种潜能犹如涓涓细流，一开始是很难看出有什么作用的，但一旦汇集成江河，便能够载着狮子座的人生航船走向辽阔的大海。狮子座的成功大部分与人脉分不开，聪明的人会从早做准备。冲动的购物欲望是本周狮子座需要克服的问题，这段时间疯狂买买买的后果多半是追悔莫及，不但买了错误的商品看着碍眼，掏空了预算导致以后无力购买真正需要的东西。 本周开运小贴士：读书会 阅读俱乐部是最适合本周狮子座结交好友的地方，知识和智慧的交流会让人更容易找到同类，也更容易让狮子座的领袖气质得到发挥，从而折服众人，展现自己的魅力。 本周星座正能量：安野光雅《旅之绘本》 安野光雅将旅途所见速写，把心中所感记录，田野乡间、街头巷尾，用一个个大跨页展现不同地域的美丽风景，而散落在纸间各处的，却有更为丰富有趣的内容：世界名画、文学作品、杰出建筑、历史名人、经典电影，前后连贯的趣味情节……安野光雅用细密的线条勾勒出一个个细节，用淡雅的水彩晕染出一片柔和温润的氛围，他将风土人情、文学艺术等人文知识巧妙融入风景之中，不着一字，却有深厚的文化蕴涵耐人寻味。
虽然囊萤映雪的精神值得歌颂，但身体是革命的本钱这话也不假，水逆让处女座变成了潜在的工作狂，或许哪根筋不对了便会疯狂投入到手里的事情中，把自己陷入过度疲劳的境地。水星与火星的相遇会让你变得更能感染听众，这影响盖过了水逆造成的沟通不畅，可是难得的好运，不加以利用的话可真是浪费了。爱情方面受到水逆的影响，恋爱对象会容易感觉自己受到冷落，正在追求的对象也会猜测你是不是已经换了目标，善用本周星象赋予你的感染力，说出自己的心里话才能让对方理解。 本周开运小贴士：狮子座 处女座本周跟狮子座组队的话可真是辩才无双呢，这样的配置足以感染大部分的人，如果是某项活动的合作方，那这项活动将会很容易拉到赞助吸引参加者。 本周星座正能量：张北海《一瓢纽约》 所谓“一瓢”，自然是“任它弱水三千，我只能取一瓢饮”之意。张北海的意思是，面对如此复杂多样多变的生活现实，他只能写出自己的理解。不可能每个人都有兴趣分享此一瓢，去阅读既不切身相关、又大多是地球另一边的故事，但他鼓励读者跟着他的兴趣漫游一圈。
虽说天秤座堪称十二星座中的外交官，在水逆的影响下也变得容易辞不达意沟通能力直线下降，与人发生争执的可能性大大提高。爱情方面，也许恋人想要购买你认为不必要的物品，或者你自认为有更好的购物选择，不一样的意见很容易引发冲突，造成两厢不快。本周也不是没有好消息，学业方面，本周测试运很高，如果正好有重要测试的话可以期待超常发挥，尤其是在本周末尾的那几天，任何测试都会得到幸运女神的眷顾。 [&]
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。有些关系你是要理理清楚滴！ 一 审题与解题的关系 　　有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 二“会做”与“得分”的关系 　　要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。 三 快与准的关系 　　在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 四 难题与容易题的关系 　　拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数.
19世纪初，道尔顿在古代原子论的基础上，建立了科学的原子论。随后，阿伏伽德罗提出分子论。化学就此成了“分子的科学”，而元素则成为具有一定质量的同类原子的总称。 我们都知道，现代科学知识之大、之广，堪称浩如烟海净假如在一次浩劫中，所有的科学知识都被毁于一旦，只能留下一句话留给子孙后代，而且必须用最少的词汇传达出最多的信息，那么，这句话应该是什么呢? 提出这个有些荒诞的问题的人不是别人，正是大名鼎鼎的诺贝尔奖得主费曼。这位极富个性的物理学家有着”科学顽童”的绰号,她自己对这个问题的回答是：原子论——物质是由原子构成的.在费曼看来，这句话虽然非常简单，却当之无愧地是现代科学的基石。 原子论之所以重要，是因为它回答了自古以来人类始终在思考的一个问题：宇宙万物究竟是由什么构成的？ ●原子论溯源 早在几千年前，东、西方的哲学家们就在思考这样一个问题:把一个物体持续不断地分割，最后会剩下什么呢? 我国思想家庄子在自己的著作里写道：“一尺之棰，日取其半，万世不绝。”意思是说，天下万物的组成都是“连续”的，物质无限可分。即使天下再大，也找不出一个最小的“不可再分的”的东西。 与庄子同时代的另一位大思想家墨子，却提出了一种截然相反的观点。在墨子看来，一切物质都是由一种极小的微粒构成的。他称这种微粒为“端”，意思是不能再被分割的质点。 无独有偶，几乎与庄子和墨子同时，古希腊也出现了关于物质结构的两种不同观点。前5世纪，古希腊哲学家留基伯在致力于思考分割物质问题后，得出一个结论：分割过程不能永远继续下去，物质的碎片迟早会达到不可能分得更小的地步。他的学生德谟克利特接受了这种物质碎片会小到不可再分的观念，他提出，宇宙万物只有一种起源，都是由一种极小的不可分的微粒构成的。德谟克利特称之为“原子”（希腊文中的意思是“不可分割”）。 德谟克利特认为，原子是最微小的、不可再分割的物质微粒，它是一种坚实的、内部没有任何空隙的东西。原子的数量有无穷多个，它们之间没有质的差别，只有大小、形状的差异。原子在虚空中不停地运动，并会由于发生碰撞而粘在一起，组合成一种东西，而另一组原子，则会组合成另外的东西，于是就构成了世界上的万事万物。 遗憾的是，这一派的著作早已消失在历史的烟云里，仅剩下一些断编残简留存至今。只有通过亚里士多德等人的记载，我们才能略知其梗概。后来，古希腊人伊壁鸠鲁又把这一概念大大地推进了一步，罗马人卢克莱修还用动人的笔触写了一首长诗《物性论》，生动全面地介绍了原子说。
不过，古希腊的原子说是基于思辨基础上的，没有任何实验或经验基础。因此，它没有获得当时大多数人的认可，苏格拉底和亚里士多德等人还对原子说提出了反驳。亚里士多德认为：组成我们，世界的事物（如水、气、火、土等）都是连续的，而这种连续不可能由不可分的原子组成。他还提出了这样一个问题：假如万物都是由原子组成的，那么原子与原子之间的东西又是什么呢？亚里士多德认为，不可能存在一种什么都没有的“真空”。用他自己的话来说：“大自然厌恶真空。” 亚里士多德的观点非常符合人们的常识，因此被广泛地接受。在17世纪之前，古代原子论几乎一直处于死寂状态。 ●现代原子论的出现 文艺复兴是西方文明史上最重要的一个时期，无数思想家从前人的著作中汲取了智慧的火花，并发展出了自己的学说。在这种背景下，原子说得以复活了。在布鲁诺、伽利略、培根等人的著作中，都出现了与原子说相关的思想。更重要的是，古希腊哲学家的思想火炬已经开始传递到科学家手中。牛顿在自己的著作《光学》的最后一章里提出，物质是由永久而坚固的小“质点”（即原子）组成的。他还认为，原子间的“结合力”是未来科学研究的重要方向。由于牛顿的巨大名声，“原子说”重新受到了重视。 不过，原子说真正“发力”走上科学的道路，还是在英国人约翰·道尔顿提出现代原子论之后。 1766年，道尔顿出生在英格兰北部的一个乡村，小时候家里非常贫困，他没钱买书。幸好有一位老师非常喜欢道尔顿，就把自己的藏书借给他看。道尔顿经过刻苦努力，自学成才，后来当上了一所教会中学的普通教员。在教学之余，他非常喜欢从事自然科学的研究，色盲症就是他发现的。 那是一个圣诞节的前夕，道尔顿买了一双袜子，作为礼物送给妈妈。妈妈看到袜子后，感 到袜子的颜色过于鲜艳，就对道尔顿说：“你买的这双樱桃红色的袜子，让我怎么穿呢？”道尔顿感到非常奇怪，因为他眼中的袜子明明是棕灰色的，为什么妈妈说是樱桃红色的呢？疑惑不解的道尔顿又去问弟弟和周围的人，除了弟弟与自己的看法相同以外，被问的其他人都说袜子是樱桃红色的。道尔顿经过认真的分析比较后发现，原来自己和弟弟都是色盲。道尔顿虽然不是医学家，却成了第一个发现色盲症的人，也是第一个被发现的色盲症患者。 1806年，法国人普鲁斯特的一个有趣发现引起了道尔顿的注意：参与化学反应的物质质量都成一定的整数比，例如1克氢气和8克氧气化合成9克水。假如氢和氧不按这个比例，多余的氢或氧就不会参加化学反应。 为什么元素间的化合总是成整数和倍数的关系呢？道尔顿感到，这一事实暗示着物质是由某种可数的最小单位构成的。他把这些事实加以概括后，提出了最早的科学原子论：物质是由非常微小的、不可再分的物质粒子——原子构成的，原子具有一定的质量，既不能被创造，也不能被毁灭。它是化学变化中的最小单位，在化学变化中不会改变。 道尔顿指出：“元素的最终组成是简单的原子；不同的原子，其形状和性质不同，但它们在一切化学变化中保持本性不变；不同元素的原子之间可以以简单数目结合，形成‘复杂原子“。 道尔顿关于化学原子论的伟大概括，最早记录在日的笔记中。1808年，他正式发表《化学原理的新体系》一书，宣告了近代原子论的建立。
●从原子到分子 然而，道尔顿的原子论很快便遇到了麻烦。在道尔顿的原子论中，存在着一个自身难以克服的矛盾：一方面，道尔顿认为化学元素由微小的、不可再分的原子所组成，换言之，原子是最小的；另一方面，道尔顿又认为，化合物的“原子”是“复杂原子”，“复杂原子”又不具有不可分性，不是最小的。显然，这两个方面是相互矛盾的。 1805年，法国化学家盖一吕萨克做了一个实验，他把2升氢气和1升氧气混在一起，密封燃烧，最后得到2升水蒸气。问题来了：按照道尔顿的原子说，这个反应是2个氢原子加1个氧原子生成了2个“水原子”，如此一来，岂不是1个“水原子”里含有1个氢原子和0.5个氧原子了吗？不可分的氧原子是如何变成0.5个的呢？ 这个问题难倒了道尔顿，直到1811年，意大利人阿伏伽德罗引进了“分子”概念，这个问题才得到圆满的解决。原来，气体是以分子状态存在的，而不同的分子却是由不同数量的原子构成的。在同温同压下，相同体积的气体所含的分子数相同，原子数却并不一定相同。 阿伏伽德罗日生于意大利都灵的一个贵族家庭，1796年获得法学博士学位，后来曾任地方官吏。从1800年起，阿伏伽德罗开始自学数学和物理学。1803年发表了第一篇科学论文。1820年，阿伏伽德罗应都灵大学的聘请，担任了意大利第一个物理讲座的教授。他在知道盖一吕萨克的实验后，对其进行了仔细的考察，发现了矛盾的焦点。 1811年，阿伏伽德罗在一篇论文中明确地提出了分子的概念，将单质或化合物在游离状态下能独立存在的最小质点称做分子，认为单质分子由多个原子组成。阿伏伽德罗指出：原子是参加化学反应的最小粒子，但能独立存在且保持物质化学性质的最小粒子不是原子，而是分子。分子是由原子组成的，单质分子由相同元素的原子组成，化合物分子由不同元素的原子组成。在化学变化中，不同物质的分子中各种原子进行重新结合。
由“原子”到“分子”的一字之改，正是阿伏伽德罗假说的奇妙之处。可是，尽管阿伏伽德罗的理论体系在今天看来是如此清晰，但在当时，这个理论与主流的理论相悖，因而遭到了大化学家贝采利乌斯的极力反对。由于贝采利乌斯当时在化学界享有权威的地位，其他化学家都不敢轻易接受这一观点。分子学说沉默了50多年，这也导致化学史上出现了长达半个世纪的“混乱局面”。直到阿伏伽德罗1856年逝世，分子假说仍然没有被大多数化学家所承认。 1860年，在意大利化学家坎尼扎罗的努力下，经过50年曲折经历的化学家们终于开始冷静地研究和思考，最后不得不承认阿伏伽德罗的分子假说的确是扭转这一混乱局面的唯一钥匙。阿伏伽德罗的分子假说终于被确认，阿伏伽德罗的伟大贡献终于得到承认。可惜，此时他已溘然长逝，甚至没有为后人留下一张照片。现在阿伏伽德罗唯一的画像，还是在他死后，按照他的石膏面模临摹的。
●用眼睛看到原子和分子 原子和分子论提出后，得到了许多实验结果的证实，逐渐成为当时科学界的主流观点。但是，对原子和分子真实性的争论却一直没有停止。在怀疑者中，还有物理学家马赫和化学家奥斯特瓦尔德等赫赫有名的大人物。他们的理由非常简单：不存在任何关于原子和分子存在的确凿证据。在当时科学界具有巨大影响的马赫直到1916年去世，都否认原子的真实存在。当人们试图说服他时，他总是回答：“你看到原子了吗？” 我们都知道，无论是原子还是分子，都是微观粒子，其体积都非常小，即使用最高分辨率的光学显微镜，也无法找到它们的踪迹。那么，我们还能通过其他方式证明原子、分子的存在吗？能！
第一个明显的证据，来自所谓的“布朗运动”。1827年夏，苏格兰植物学家罗伯特·布 朗在研究各种植物的花粉颗粒浸在水中的运动时发现，浸泡在水中的花粉粒子在做一种奇异的、不规则的运动，后来被称为“布朗运动”0 1905年，爱因斯坦用分子理论对布朗运动做出了理论解释。3年后，法国物理学家皮兰用实验完美地验证了爱因斯坦的理论。这一胜利使绝大多数科学家都皈依了原子论。 不过，科学家们还是一直在致力于真正看到原子和分子的模样。20世纪80年代，利用神奇的扫描隧道显微镜，人们获得了漂亮清晰的原子图像，从而第一次看到了原子！经过180年的探索之后，原子论终于宣告了自己无可置疑的最后胜利。 ●原子也是可分的 无论是德谟克利特，还是道尔顿，他们都认为，原子是世间万物的最小组成单位。后来，化学家们用原子来替代化学反应中的最小单位，他们认为，原子就是不可分割的最小物质单元。 可是，19世纪末，科学家们发现了一系列令人惊异又困惑的现象。1895年，伦琴发现阴极射线。1896年，贝可勒尔意外发现放射现象。最初没有人能够预料到，这些发现会把科学带入一个新纪元。 1897年，英国物理学家J．J．汤姆孙证明，阴极射线是带负电的粒子，质量比氢原子小很多，这一粒子就是我们现在所熟知的“电子”。汤姆孙，通过实验进一步发现这种粒子是所有原子的组成部分。这样，汤姆孙一举击碎了化学家心中那个没有结构、不可分割的原子。电子的发现意味着，原子并非简单的、不可分的实体。 随后，物理学家们相继发现了质子、中子等基本粒子。不过，这些都是现代物理学中的内容，我们这里就不多做介绍了。 正如恩格斯在《自然辩证法》中所说的那样：“化学中的新时代是随着原子论开始的。”原子和分子概念的诞生，为化学的发展奠定了坚实的理论基础。}