求：这是一道线性代数的证明题，证明：“对于任意m×n矩阵A ,AA(T)和AA(T)都是对称矩阵?[注：T在A的右上角）
求：这是一道线性代数的证明题，证明：“对于任意m×n矩阵A ,AA(T)和AA(T)都是对称矩阵?[注：T在A的右上角）
是对称矩阵，后面的结论打错了。
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理工学科领域专家线性代数。 线性代数，，， 数学达人和学霸来帮帮我。第12题（2）小问的证明题！ 希望可以写在纸_百度知道
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第二行乘以-1加到第一行，第三行加到第一行，那么第一行可以提取公因子2，剩下x1 x2 x3，然后第一行乘以-1加到第三行，第三行乘以-1加到第二行。最后得到的行列式转置一下就是所要证明的等式的右边。
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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线性代数是我永远的痛，当年因为他还悲剧了。唉。。。哥祝你好运
最简单的方法就是带进去，然后打开就可以了
只是比较考验你的计算能力，按照定义打开，绝对能做出来
这道题有简便方法。。。
我知道，我只是说一个最直接的办法，简单的么你可以吧他拆成2个
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线性代数证明题
证明一：A的秩不小于A的非零特征值的个数。
证明二：假设A可以对角化，则A的非零特征值的个数等于A的秩。谢谢
证明一:①AX=0的解空间是n-r（A）维，即A的0特征值对应有n-r（A）个线性无关的特征向量----0特征值的重数不少于n-r（A)；②A共有n个特征值，③A的非零特征值的个数（重特征值重复计数）设为s，则s+n-r（A）≦n。故r﹙A﹚≧s，即A的秩不小于A的非零特征值的个数。
证明二：假设A可以对角化，则A与以其特征值为主对角线上元素的对角阵B相似，从而r(A)=r(B)=非零特征值的个数.
注：以前的理解与解法有误，现予以改正并致歉意。
"A的零特征值是n-r（A）重"是错误命题，正确的说法应为“A的零特征值至少是n-r（A）重”，特致歉意
A的特征值总数是n，
A的零特征值是n-r（A）重，非零特征值的个数（重特征值重复计数）为r（A），就等于A的秩。问题毫无意义
A的特征向量总数是n，
A的零特征值是n-r（A）重，非零特征值的个数（重特征值重复计数）为r（A），就等于A的秩。问题毫无意义
A的所有线性无关的特征向量不超过n，
A的零特征值是n-r（A）重，非零特征值的个数（重特征值重复计数）为r（A），就等于A的秩。问题毫无意义
非零特征值的个数所对应的线性无关的故特征向量个数是不超过非零特征值的个数（重特征值重复计数），证明一中的重特征值不重复计数不影响结论
零特征值对应的线性无关的特征向量的个数为n-r（A),A最多有n个线性无关的特征向量的，故非零特征值对应的线性无关的特征向量的个数不超过r(A)
你好，关于证明一，我还是不太清楚1.A的秩大于等于A的非零特征值对应的线性无关的特征向量的个数怎么证明？2.你证明的最终结果是不是重特征值不重复计数？而我的意思应该是包括重复计数的
回答数：786考研线性代数计算与证明题(1987_百度文库
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考研线性代数计算与证明题(1987|18​7
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实称矩阵特征值全实数设A特征值实数A三+A平+A=3E 所λ^3+λ^2+λ=3,即(λ-1)(λ^2+2λ+3)=0,实根λ=1,所A相似标准型P^{-1}AP=EA=PEP^{-1}=E
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