出自 MBA智库百科()
泊松過程(Poisson process)
　　泊松過程是指一種累計發生的最基本的獨立增量過程。例如隨著時間增長累計某電話交換台收到的呼喚次數，就構成一個泊松過程。泊松過程是由法國著名數學家泊松（）證明的。1943年C.帕爾姆在業務問題的研究中運用了這一過程，後來Α.Я.辛欽於50年代在的研究中又進一步發展了它。
　　泊松過程是隨機過程的一種，是以事件的發生時間來的。我們說一個 隨機過程 N(t) 是一個時間齊次的一維泊松過程，如果它滿足以下條件：
　　在兩個互斥（不重迭）的區間內所發生的事件的數目是互相獨立的。
　　在區間[t,t + &]內發生的事件的數目標機率分佈為：
　　其中λ是一個正數，是固定的參數，通常稱為抵達率（arrival rate）或強度（intensity）。所以，如果給定在時間區間[t,t + &]之中事件發生的數目，則隨機變數N(t + &) & N(t)呈現泊松分佈，其參數為&&。
　　更一般地來說，一個泊松過程是在每個有界的時間區間或在某個空間（例如：一個歐幾裡得平面或三維的歐幾裡得空間）中的每一個有界的區域，賦予一個隨機的事件數，使得
　　在一個時間區間或空間區域內的事件數，和另一個互斥（不重迭）的時間區間或空間區域內的事件數，這兩個隨機變數是獨立的。
　　在每一個時間區間或空間區域內的事件數是一個隨機變數，遵循。（上而言，更精確地來說，每一個具有有限測度的集合，都被賦予一個泊松分佈的。）
　　考慮一個泊松過程，我們將第一個事件到達的時間記為T1。此外，對於n&1，以Tn記在第n-1個事件與第n個事件之間用去的時間。序列{Tn,n=1,2,...}稱為到達間隔時間列。
　　 Tn(n=1,2,...)是獨立同分佈的隨機變數，具有均值1/λ。
本條目對我有幫助0
&&如果您認為本條目還有待完善，需要補充新內容或修改錯誤內容，請。
本條目相關文檔
& 4頁& 19頁& 11頁
本条目由以下用户参与贡献
評論(共0條)提示:評論內容為網友針對條目"泊松過程"展開的討論，與本站觀點立場無關。
發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
到达时间间隔与到达时刻的分布.doc3页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：20 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
到达时间间隔序列相互独立同分布的，且服从参数为的指数分布.这个命题应是在意料之中的. 事实上，泊松分布定义中的平稳独立增量的假定等于说在概率意义上过程是在任何时刻都重新开始，即从任何时刻起过程独立于先前已发生的一切（独立增量），且与原过程有完全同样的分布（平稳性），也就是通常讲的无后效性.证明
1）求的分布. 由于表示第一次事件发生之前所需的时间，故表示在时间段内事件还未出现，所以即.2）求的分布. 由平稳增量性，在时间区间内事件发生的次数与无关，而只与时间间隔的长度有关，即由全概率公式，即且与独立.3）求的分布.对于，有即，且相互独立.于是结论成立.
注意，题也成立. 先研究到达时刻的分布，之后再来讨论这个问题. 到达时刻服从参数为的Gamma分布.证明 ，相互独立且的特征函数是于是，的特征函数是而分布的特征函数为， 若计数过程的到达时间间隔序列是相互独立同参数为的指数分布，则是参数为的泊松过程.证明 由指数分布的无记忆性知, 过程具有平稳独立增量.于是只要证明. 注意到服从参数为的Gamma分布，且所以令并由分部积分法得。
□由以上的结论可以看出，泊松分布和指数分布存在着紧密的联系，有人作为泊松过程的定义，这种定义方法适宜于往更新过程乃至随机游动作进一步的推广；此外，这种定义实际上有助于读者理解泊松过程的无后效性并提供了模拟它的好方法，后面对此进行讨论.EX 放射性物质在衰减过程平均每分钟放射出4个光子， 用表示在观测时间区间内放射出光子的数目，且是泊松过程. 设计数器对检测到的光子只是每隔一个记录一次，令T是两个相继被记录的光子之间的时间间隔（以分钟为
正在加载中，请稍后...Poisson点过程及其性质--《新乡学院学报(自然科学版)》2012年06期
Poisson点过程及其性质
【摘要】：研究了Possion点过程和Levy过程,得到了以下结论:Possion点过程是平稳过程,其特征测度是有限的;Levy过程是适应于滤子的强Markov过程;最后得到了Levy过程的概率测度与Possion点过程的概率测度之间的关系.
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O211.6【正文快照】：
0引言Poisson点过程是重要的随机过程,其研究始于20世纪60年代,当时仅限于一维点过程,后又逐渐扩充到多维和更一般的空间上.近年来,点过程研究已与随机测度论[1–3]、鞅论[4]等结合,在内容和方法上更重视与其他随机过程联系[5–6],为了更好地研究点过程与随机测度、鞅的内在
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【参考文献】
中国期刊全文数据库
夏冬晴;补爱军;蒋耀龙;;[J];邵阳学院学报(自然科学版);2007年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库
张建标;王传玉;申文康;李孝丰;;[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2008年01期
陈邦考;[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2003年04期
曲静;;[J];安徽农业科学;2011年24期
刘家军,张宇山,刘再明;[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2004年03期
吴蓓;;[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年01期
谭立刚,杨肇夏;[J];北方交通大学学报;1998年06期
谈树萍;袁洪涛;韩禄亮;;[J];兵工学报;2006年06期
杨小森;闫维明;陈彦江;何浩祥;;[J];北京工业大学学报;2012年02期
程文鑫;秦健;张志华;;[J];北京理工大学学报;2008年03期
庄新瑞;李波;;[J];北京联合大学学报(自然科学版);2006年04期
中国重要会议论文全文数据库
罗旋;崔国忠;;[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
宁如云;;[A];决策科学与评价——中国系统工程学会决策科学专业委员会第八届学术年会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库
类淑河;[D];中国海洋大学;2010年
曾岩;[D];浙江大学;2010年
王金鹏;[D];大连海事大学;2011年
胡玉玺;[D];中南大学;2011年
方秋莲;[D];中南大学;2010年
朱红兵;[D];中南大学;2011年
肖晴初;[D];中南大学;2010年
杨志华;[D];哈尔滨工业大学;2010年
翟立君;[D];清华大学;2010年
杨小森;[D];北京工业大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库
卢树强;[D];哈尔滨理工大学;2010年
崔巍;[D];武汉理工大学;2010年
邹永杰;[D];武汉理工大学;2011年
周旭东;[D];西安电子科技大学;2010年
贺晓伟;[D];山东师范大学;2011年
邹慧鹏;[D];重庆师范大学;2011年
田永涛;[D];重庆师范大学;2011年
张馨方;[D];河南理工大学;2011年
贾松松;[D];大连海事大学;2011年
陈洁;[D];曲阜师范大学;2011年
【相似文献】
中国期刊全文数据库
张瑞,王丽真,石凤玲;[J];西北大学学报(自然科学版);2000年05期
房祥忠;[J];应用概率统计;2002年02期
向绪言;[J];常德师范学院学报(自然科学版);2002年01期
饶维亚;[J];长春大学学报;2003年02期
孟杰;[J];西北大学学报(自然科学版);1988年04期
朱作宾;;[J];应用概率统计;1992年02期
梁保国,乐禄祉;[J];沈阳工业大学学报;1993年02期
韩见知;阎桂勋;;[J];哈尔滨科学技术大学学报;1993年01期
任立顺;[J];周口师范学院学报;1996年01期
李大勇;[J];郑州工业高等专科学校学报;1996年03期
中国重要会议论文全文数据库
王兴元;邱华君;;[A];2001年中国管理科学学术会议论文集[C];2001年
王雪荣;许平;;[A];第三届（2008）中国管理学年会论文集[C];2008年
刘业进;;[A];中国制度经济学年会论文集[C];2006年
梁学军;;[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（上卷）[C];1995年
张强;;[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（上卷）[C];1995年
林峰;;[A];现代数学和力学(MMM-XI)：第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
王要策;胡良剑;;[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年
唐荣;董一萱;;[A];第九届中国不确定系统年会、第五届中国智能计算大会、第十三届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2011年
伍艳春;唐国强;;[A];地球科学与资源环境——华南青年地学学术研讨会论文集[C];2003年
王光臣;吴臻;;[A];第二十二届中国控制会议论文集（上）[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库
乔会杰;[D];华中科技大学;2008年
曹桂兰;[D];华中科技大学;2005年
王全来;[D];西北大学;2006年
杨伟;[D];厦门大学;2009年
刘井建;[D];哈尔滨工程大学;2008年
崔汉哲;[D];华东师范大学;2012年
匡锐;[D];中国科学技术大学;2007年
谭枫;[D];华南师范大学;2007年
靳水林;[D];吉林大学;2009年
王志东;[D];华中科技大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库
韩燕玲;[D];郑州大学;2009年
刘桂林;[D];吉林大学;2009年
杨春华;[D];西南师范大学;2004年
胡爱平;[D];西南师范大学;2004年
杨洋;[D];苏州大学;2003年
陈平;[D];湖南师范大学;2011年
高松;[D];天津大学;2004年
聂燕玲;[D];西南大学;2007年
顾岩;[D];东北师范大学;2008年
高义新;[D];南京航空航天大学;2008年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 知识超市公司
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
同方知网数字出版技术股份有限公司
订购热线：400-819-82499
在线咨询：
传真：010-
京公网安备74号[经济学]第3章 泊松过程chapter 3 泊松过程 第一节 泊松过程的定义
一、计数过程 ..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
[经济学]第3章 泊松过程
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口400-702-0808您好，欢迎光临文轩网！配送时间购物车（0）件正在更新您的购物车...
内容继续完善中... 你现在的位置： &
> 随机过程及其在金融领域中的应用相关图书系列二号首长 同类热销产品 文轩价：￥27.50 文轩价：￥27.00 文轩价：￥20.80 文轩价：￥13.00 文轩价：￥14.20 文轩价：￥5.60 新书推荐
该作者其他作品你的浏览历史随机过程及其在金融领域中的应用
许可方：北京交通大学出版社有限责任公司 被许可方：四川文轩在线电子商务有限公司 类别：通用作品 名称：随机过程及其在金融领域中的应用 DCI码：DCI:1.0/2014/S/16048
收藏：0人 分享到：
此书可以试读，请文轩评论(0)淘宝电子书评论(0) 人 人 人 人 人我来评分：写点评 送积分&&您的昵称：建议先咨询标题：咨询内容：验证码：}