已知函数f(x)=ln(1+x)-ax/x+1 (1).当a&0时 讨论f(x)在区间(0到_百度知道
已知函数f(x)=ln(1+x)-ax/x+1 (1).当a&0时 讨论f(x)在区间(0到
x&-1f'(x)=1/(1+x)-[a(x+1)-ax]/(1+x)^2
=(1+x-ax-a+ax)/(1+x)^2
=(x-a+1)/(1+x)^2x&a-1,
a&1f'(x)&0,函数递增即f(x)区间(0穷)递增
省优秀教师市计协理事
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可能有帮助0:11:55【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"f（x）=1/3x^3+1/2ax^2-（a+1）x，若a=0，求函数f（x）的单调增区间"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"f（x）=1/3x^3+1/2ax^2-（a+1）x，若a=0，求函数f（x）的单调增区间"相关的详细问题如下:RT,我想知道:f（x）=1/3x^3+1/2ax^2-（a+1）x，若a=0，求函数f（x）的单调增区间===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：谢了解决方案2：如果还有不明白的问题，可以继续问我解决方案3：嗯嗯，谢谢解决方案4：a，b，c分别为A，B，C的对边，且2c•cosB=bcosA+acosB。若b=3，a+c=6，求三角形ABC面积解决方案5：谢了大神解决方案6：唉就是不能给你分了解决方案7：不要紧，系统会给一定的财富值和经验回答追问者的人的解决方案8：噢噢，原来如此解决方案9：因此，你还有问题可以继续问我，我很乐意帮你解答。解决方案10：嗯嗯，看来你数学不错，是老师？还是学霸？解决方案11：我既不是老师，也不是学霸。只是基础知识扎实而已解决方案12：这样啊，我基础差。你是学生么解决方案13：我是大一学生解决方案14：噢噢，是哪里人呢？我是浙江的高三学生，快高考了解决方案15：我是广东人解决方案16：嗯嗯，那我碰到不会做的还会来请教你的（＾_＾）解决方案17：没问题，我会尽最大努力去帮你解决方案18：太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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问：在x∈（0,1] f(x)=x^2-x 在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值答：函数f(x)满足f(x+1)=2f(x) 即f(x)=1/2f(x+1) 在x∈（0,1] f(x)=x^2-x 设x∈(-1,0],那么x+1∈(0,1] ∴f(x)=1/2f(x+1)=1/2*[(x+1)^2-(x+1)] 即f(x)=1/2*(x^2+x) x∈(-1,0] 设x∈(-2,-1],那么x+1∈(-1,0] ∴f(x)=1/2f(x+1)=1/4[(x+1)^2+(x+1)] =1/4(x^2+3x+...===========================================问：设函数f(x)=x/1-x,则f(1/x)= 急求回答答：f(1/x)=(1/x)/[1-(1/x)] =x/(x-1)===========================================问：设函数f(x)=x/1-x,则f(1/x)= 急求回答答：（;石家庄一模）已知函数f（x）=xlnx-（x-1）（ax-a+1）（a∈R）． （Ⅰ）若a=0，判断函数f（x）的单调性； （Ⅱ）若x＞1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围． 解解：（Ⅰ）若a=0，f（x）=xlnx-x+1，f′（x）=lnx，x∈（0，1），f′（x...===========================================问：设函数f(x)=1-e^(-x). (1)证明：当x&-1时，f(x)&=x/(x+1)； （2）设当x&...答：解：（1）当x＞-1时，f（x）≥x/(x+1), 1-1/e^x&=x/(x+1),(e^x-1)(1+x)&=xe^x,有e^x+xe^x-1-x&=xe^x 即当且仅当e^x≥1+x 令g（x）=e^x-x-1，则g'（x）=e^x-1 当x≥0时g'（x）≥0，g（x）在[0，+∞）是增函数 当x≤0时g'（x）≤0，g（x）在（-∞，0]是减...===========================================问：求（Ⅰ）函数f（x）的单调区间 （Ⅱ）求证：对于任何的x1，x1属于（0，e）...答：f(x)=(ax/(x²+1))+2a f '(x)=a/(x²+1)-a/[2(x^2+1)^2]=[2a(x²+1)-a]/[2(x^2+1)^2]=a(2x^2-1)/[2(x^2+1)^2]， 当x=±(√2)/2时，f '(x)=0， 在(-∞，-(√2)/2]上f(x)是增函数， 在[-(√2)/2，(√2)/2]上f(x)是减函数， 在[(√2)/2，+∞)上...===========================================问：并用函数单调性的定义证明函数f(x)在（1，正无穷）上是减函数答： 任取x2&x1&1 f(x2)-f(x1) =x2/(x2-1)-x1/(x1-1) =[x2(x1-1)-x1(x2-1)]/(x2-1)(x1-1) =(x1x2-x2-x1x2+x1)/(x2-1)(x1-1) =(x1-x2)/(x2-1)(x1-1) x2&x1&1 所以x1-x20 x1-1&0 ∴f(x2)===========================================问：设g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜...答：解：定义域x&0 1)求导f'(x)=ax-(2a+1)+2/x f'(1)=a-(2a+1)+2 f'(3)=3a-(2a+1)+2/3 由题有f'(1)=f'(3)整理即1-a=a-1/3,解得a=2/3 2) f'(x)=ax-(2a+1)+2/x=[ax^2-(2a+1)x+2]/x=(ax-1)(x-2)/x 令f'(x)=0 i)当a=0,01/2,0===========================================问：设g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜...答：令a=f(1)+1，则f(1)=a-1，f(a)=1/(a-1)；再令x=a,得f(a)*f(f(a)+1/a)=1，化简得f((2a-1)/a(a-1))=a-1=f(1)，由此可得（2a-1)/a(a-1)=1,化简得：a^2-3a+1=0，接下来我就不写了，好吧===========================================问：(1)讨论f(x)的单调性 (2)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1，f(x1))，...答：解法如下 ===========================================x1属于(-1,1),x2属于(2,4),
令x1=0.x2=3
f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c导数为x^2+ax+b=0两根为0.3
伟大定理为0+3=-a 0*3=b 即a=-3 b=0则a+2b=-3,所以选C===========================================题目错了吧,是f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)X+1吧?
答案是-5到7
F'(X)=X2-AX+A-1
F'(X)在(1,4)恒小于0,在(6,无穷)大于0
用分离变量更简单得求出A的范围===========================================解:
函数f(x)=(1/3)x³+(1/2)x²+2ax.
求导,f'(x)=x²+x+2a.
由题设可知:
关于x的不等式x²+x+2a≥0.
其解集M与区间(2/3, +∞)的交集非空。
或者说...===========================================f(x)=1/3x^3-1/2ax^2 (a-1)x 1 确认一下,上面那个函数是否是这个形式的 f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2 (a-1)x 1 是的话,这样做先===========================================好久没有做过高数了 求导,导数为0时有极值,极值的解在 (0,1)内;===========================================2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,所以
y=f(x)在区间{-2,2}上的最大值不能超过直线5x+2y-c=0,由导函数的性质可知:可能的极值点是x=1、-2或者2,f(1)=11/6,f(-2)=-62/3,f...===========================================先求导,然后利用导数在(1,4)上小于等于0,在(6,正无穷大)上大于等于0,然后就接出来了:
a的范围为[-5,-3]===========================================F(x)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
F'(x)=x^2-(m+3)x+(m+6)
F'(x)为开口向上... ^2)/4]在x-1
又(m+6)-(m+3)^2)/4<0
m...===========================================f(x)的一阶导数f(x)`=x&#710;2+ax+b,x属于R。令f(x)`=0得:
x=[a±根号下(a&#178;-4b)]/...
(2):f(1)=1/3+(1/2)a+b,f(1)`= 1+a+b,f(x)``=2x+a。
由已知得函数y=f(x)在点A(1,f(1))处的...===========================================x+a^2+a-k=0无解,所以(2a+1)^2-4(a^2+a-k)=4k+1<0,得k<-1/4
(3)当-1<a<0时,f(x)在[0,a... =0
当0≤a<1时,f(x)在[0,a]上单调递增,在(a,1)上单调递减,故f(x)max=f(a)=1/3a^3+1/2a^...===========================================
12345678910已知函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2.求函数的单调区间和极值_百度知道
已知函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2.求函数的单调区间和极值
设函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）偿锭稗瓜织盖半睡报精2（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x∈[1e-1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；（3）关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围． （e 为自然常数，约等于2.）考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：计算题．分析：（1）先求函数的定义域，然后求导函数，令导数大于0（小于0），从而求出函数的单调区间；（2）由（1）得f（x）在 x∈[1e-1，e-1]的单调性，进一步求出f（x）max，得到m的范围；（3）方程f（x）=x2+x+a，即x-a+1-ln（1+x）2=0，构造函数g（x）=x-a+1-ln（1+x）2，确定函数g（x）在[0，1]上递减，在[1，2]上递增，从而问题等价于只须g（x）=0在[0，1）和（1，2]上各有一个实根，故可求．解答：解：（1）函数定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），∵f′(x)=2[(x+1)-1x+1]=2x(x+2)x+1，由f&#39;（x）＞0，得-2＜x＜-1或x＞0，由f&#39;（x）＜0，得x＜-2或-1＜x＜0．则递增区间是（-2，-1），（0，+∞），递减区间是（-∞，-2），（-1，0）．------------（4分）（2）由f′(x)=2x(x+2)x+1=0，得x=0或x=-2由（1）知，f（x）在[1e-1，0]上递减，在[0，e-1]上递增-------------（6分）又f(1e-1)=1e2+2，f(e-1)=e2-2，且e2-2＞1e2+2∴x∈[1e-1，e-1]时，[f（x）]max=e2-2，故m＞e2-2时，不等式f（x）＜m恒成立-------------------------（9分）（3）方程f（x）=x2+x+a，即x-a+1-ln（1+x）2=0记g（x）=x-a+1-ln（1+x）2，则g′(x)=1-21+x=x-1x+1由g&#39;（x）＞0，得x＜-1或x＞1，由g&#39;（x）＜0，得-1＜x＜1．∴g（x）在[0，1]上递减，在[1，2]上递增
（11分）为使f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰好有两个相异的实根，只须g（x）=0在[0，1）和（1，2]上各有一个实根，于是有{g(0)≥0，g(1)＜0，g(2)≥0.解得2-2ln2＜a≤3-2ln3--------（15分）点评：本题以函数为载体，考查函数的单调性，考查函数的最值，同时考查了方程根的讨论．解决不等式恒成立求参数的范围，一般是将参数分离出来，通过构造函数，利用导数求出函数的单调性进一步求出函数的最值，得到参数的范围．
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