证明方程x^3+x-1=0有且仅有一个正实根。_百度知道
证明方程x^3+x-1=0有且仅有一个正实根。
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如果你知道导数的话 求导一下 它的导数恒大于0 所以在R上它是递增的然后随便抓1个点带入函数 因为f0)&0 找到 一个f(x1)&0这样再区间(0,x1)函数至少有一个解 又是递增的 所以 只有一个解
知道了，谢谢
一看就是大一新生来问题目吧，呵呵，我也不会
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出门在外也不愁证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根_百度知道
证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根
没别条件跪求解~~~
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设f(x)=X^5+2X-1 f'(x)=5x^4+2&0 所函数f(x)=X^5+2X-1增函数f(0)=-1 f(1)=2所（0,1）间根程X^5+2X-1=0根
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O(∩_∩)O谢谢
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sorry,看错
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出门在外也不愁证明方程 x=asinx+b至少有一个正根,其中a&0,b&0,并且不超过a+b._百度知道
证明方程 x=asinx+b至少有一个正根,其中a&0,b&0,并且不超过a+b.
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证明：令f(x)=x-asinx-b易知f(a+b)=a+b-asin(a+b)-b=a-asin(a+b)≥a-a=0f(0)=-b&0f(x)[0,a+b]连续据连续函数值定理存t∈（0a+b],使f（t）=0显t即x=asinx+b根且t≤a+b
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出门在外也不愁证明方程（x的5次方+x-1=0）只有一个正跟?_百度知道
证明方程（x的5次方+x-1=0）只有一个正跟?
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g(x)=x^5+x-1则g′x)=5x^4+1＞0g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数。又当g(0)=-1g(1)=1^5+1-1=1则必定有一正根带（0，1）之间又g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数g(x)=0必定只有一解于是方程x^5+x-1=0只有一个正根
将方程移项得x的5次方+x=1,再提公因式得x(x的4次方+1)=1,因为x的4次方+1&0,所以x&0且只有一个根。
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出门在外也不愁证明 方程x^5+x-1只有一个正根 要用到拉格朗日定理_百度知道
证明 方程x^5+x-1只有一个正根 要用到拉格朗日定理
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令 f(x)=x^5+x-1 ，则由 f '(x)=5x^4+1&0 可知，f(x) 在 R 上单调递增，而 f(0)= -1&0 ，f(1)=1&0 ，所以 f(x)=0 在（0，1）上恰有一个实根，即 x^5+x-1=0 只有一个正根 。
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