已知椭圆C:x^2/5+y^2/4=1,已知直线L是y=x-3且过点P（2，-1），若直线L与双曲线E相交于A,B两点，AB中点为_百度知道
已知椭圆C:x^2/5+y^2/4=1,已知直线L是y=x-3且过点P（2，-1），若直线L与双曲线E相交于A,B两点，AB中点为
（4，1）且双曲线E的两个焦点为椭圆C在x轴上的两个顶点，（1）求双曲线E的标准方程（2）在双曲上是否存在一点Q，使Q到其两条渐线的距离之积等于椭圆C的短轴长，若存在请求它的坐标
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1，设E：x^2/（m^2）-y^2/(5-m^2)=1，（0&m^2&5）由y=x-3，x^2/（m^2）-y^2/(5-m^2)=1联立整理得(5-2m^2)x^2+6m^2*x^2+m^4-14m^2=0设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=(-6m^2)/(5-2m^2)又AB中点为（4，1）2*4=(-6m^2)/(5-2m^2)解得m^2=4E:x^2/4-y^2=12.易知渐近线x+2y=0或x-2y=0假设存在Q(x,y)则|x-2y|/(根5)*|x+2y|/(根5)=|x^2-4y^2|/5又Q在双曲线E上，故x^2-4y^2=4即|x-2y|/(根5)*|x+2y|/(根5)=4/5不等于4故不存在这样的Q
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x^2/(5-根号5）-y^2/(根号5）=1
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双曲线x^2/m-y^2/2m=1与椭圆x^2/5+y^2/30=1有共同的焦点,则m=____
椭圆a&#178;=30b&#178;=5；故c&#178;=25；焦点y轴故焦点F1(0-5)；焦点(0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)；双曲线与椭圆共同焦点双曲线实轴应该y轴虚轴x轴；m&0；且2▏m▕+▏m▕=3▏m▕=25即m=-25/3.即双曲线程y&#178;/(50/3)-x&#178;/(25/3)=1；(50/3)+(25/3)=75/3=25=c&#178;.
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出门在外也不愁设点P是椭圆x^2&#47;5+y^2&#47;25=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若PF1⊥PF2，则｜PF1｜与｜PF2｜差的绝对值_百度知道
设点P是椭圆x^2&#47;5+y^2&#47;25=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若PF1⊥PF2，则｜PF1｜与｜PF2｜差的绝对值
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椭圆x^2/5+y^2/25=1的焦点在y轴上，x^2/a+y^2/b=1,所以b^2=25，a^2=5，c^2=20。｜PF1｜+｜PF2｜=2b=10,|F1F2|=2c，令｜PF2｜=m，那么｜PF1｜=10-m，建立方程｜PF1｜^2+｜PF2｜^2=|F1F2|^2，即m^2+(10-m)^2=80，解得m1=5+√15，m2=5-√15。｜PF2｜=5+√15，｜PF1｜=5-√15，|｜PF2｜-｜PF1｜|=2√15。所以选D
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x&sup2;&#47;（m&sup2;-2m）+y&sup2;&#47;3=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围？
我要详细步骤标准答案（-1,0）∪（2,3）
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焦点y轴椭圆所0&m&sup2;-2m&30&m&sup2;-2mm(m-2)&0m&0,m&2m&sup2;-2m&3m&sup2;-2m-3&0(m-3)(m+1)&0-1&m&3所-1&m&0,2&m&3即（-1,0）∪（2,3）
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两边乘(x+2)(x-2)(x-2)&sup2;=(x+2)&sup2;+16x&sup2;-4x+4=x&sup2;+4x+4+168x=-16x=-2经检验x=-2公母(x+2)(x-2)=0增根舍所程解
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出门在外也不愁已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1，离心率e=根号22．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使又/MP-乐乐题库
& 直线与圆锥曲线的综合问题知识点 & “已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭...”习题详情
210位同学学习过此题，做题成功率60.0%
已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为√2-1，离心率e=√22．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使MP
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1，离心率e=根号22．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使又/MP...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）√2-1e=ca=√22√2c=1b=1，由此能导出所求椭圆E的方程．（Ⅱ）当直线l不与x轴重合时，可设直线l的方程为：x=ky+，由1x2+2y2=2x=ky+1(1)(2)，整理得：（k2+2）y2+2ky-1=0，y1+y2=-2kk2+21oy2=-1k2+2M(54，0)，使得对于经过（1，0）点的任意一条直线l均有MP
解：（Ⅰ）√2-1e=ca=√22√2c=1b=1，∴所求椭圆E的方程为：x22+y2=1（5分）（Ⅱ）当直线l不与x轴重合时，可设直线l的方程为：x=ky+1x2+2y2=2x=ky+1(1)(2)，把（2）代入（1）整理得：（k2+2）y2+2ky-1=0（3）∴y1+y2=-2kk2+21oy2=-1k2+21-m，y1)o(x2-m，y2)=(x1-m)(x2-m)+y1y2=（ky1+1-m）（ky2+1-m）+y1y2=（k2+1）y1y2+k（1-m）（y1+y2）+（1-m）2=-(k2+1)k2+2-2k2(1-m)k2+2+(1-m)2=(2m-3)k2-1k2+2+(1-m)2=(2m-3)(k2+2)+(5-4m)k2+22当且仅当5-4m=0，即m=54时，MPM(54，0)（12分）再验证当直线l的倾斜角α=0时的情形，此时取P(-√2，0)，Q(√2，0)√2-54√2-54√2-√2-54M(54，0)使得对于经过（1，0）点的任意一条直线l均有MP
本题考查椭圆方程的求法和点M的存在性质的判断．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，灵活运用椭圆的性质，合理地进行等价转化．
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已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1，离心率e=根号22．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，...
错误类型：
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经过分析，习题“已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1，离心率e=根号22．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使又/MP...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的综合问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆锥曲线的综合问题
直线与圆锥曲线的综合问题．
与“已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1，离心率e=根号22．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使又/MP...”相似的题目：
已知点A、B、C是椭圆M：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2√3，0)，BC过椭圆M的中心，且CAM(0，32)且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且|DE
抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为&&&&√2√282√2以上都不对
已知双曲线C：x2-y22&&&&
“已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭...”的最新评论
该知识点好题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于&&&&
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是&&&&
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为&&&&
该知识点易错题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于&&&&
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是&&&&
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为&&&&
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