普通化学第一章_百度文库
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普通化学第一章
这​是​给​排​水​专​业​―​―​普​通​化​学​的​一​些​课​件
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你可能喜欢第一章化学热力学基础1-1 气体体积功的计算式 W = ? ∫ Pe dV 中，为什么要用环境的压力 Pe ？在什么 情况下可用体系的压力 P体 ？ 答：δW = f 外 ? dl = p外 ? A ? dl = p外 ? dV在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式 W = ?
∫ Pe dV 中， 可用体系的压力 P体 代替 Pe 。 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 ) 定压下加热到 373K； （3）定容下加热到 373K。已知 Cv,m = 28.28J?mol-1?K-1。 计算三过程的 Q、W、△U、△H 和△S。解 （1） △U = △H = 01-2Q = ?W = nRT lnV2 = 5 × 8 .314 × 298 ln 2 = 8 .587 kJ V1?S = nR ln（2）V2 = 5 × 8.314 ln 2 = 28.82 J ? K ?1 V1?H = Q P = nC P ,m (373 ? 298) = 13.72kJ ?U = nCV ,m (373 ? 298) = 10.61kJW = △U C QP = － 3.12 kJ?S = nC P ,m ln（3 ）T2 373 = 5 × (28.28 + 8.314) ln = 41.07 J ? K ?1 T1 298?U = QV = nCV ,m (373 ? 298) = 10.61kJ ?H = nC P ,m (373 ? 298) = 13.72kJW=0?S = nCV ,m lnT2 373 = 5 × 28.28 ln = 31.74 J ? K ?1 T1 2981-3 容器内有理想气体， n=2mol , P=10Pθ， T=300K。 (1) 在空气中膨胀了 1dm3， 求做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lPθ，做了多少功？(3）膨胀时外压总 比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lPθ时，气体做多少功？1解： （1）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且 Pe = 105 PaW = ? Pe ?V = ?105 × 1 × 10?3 = ?100 J（2）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且 Pe = 105 PaW = ? Pe ?V = ? Pθ (V2 ? V1 ) = ? Pθ ( =? nRT nRT 9 ? ) = ? nRT θ θ P 10 P 10（3 ）9 × 2 × 8.314 × 300 = ?4489.6 J 10 nRT Pe = P ? dP ≈ P = VW = ? ∫ Pe dV = ? nRT ∫V1V2V2V11 V P dV = nRT ln 1 = nRT ln 2 V V2 P 11Pθ = 2 × 8.314 × 300 × ln = ?11.486kJ 10 Pθ 1mol 理想气体在 300K 下， 3 定温可逆地膨胀至 10dm3， 1dm 求此过程的 Q 、 W、 U 及 H。1-4解：△U = △H = 0Q = ?W = nRT lnV2 = 1 × 8 .314 × 300 ln 10 = 5743 .1J V11-51molH2 由始态 25℃及 Pθ可逆绝热压缩至 5dm-3, 求（1）最后温度；(2）最后压力； ( 3 ) 过程做功。 解： 1） （ V1 = nRT1 1 × 8.314 × 298 = = 24.78dm ? 3 5 P 10 1 V2 T = ?CV , m ln 2 V1 T15 5 T = ? × 8.314 ln 2 24.78 2 298R ln8.314 lnT2 = 565.3K（2 ） （3 ） P2 = nRT2 1 × 8.314 × 565.3 = = 9.4 × 105 Pa ?3 V2 5 × 10W = ? ?U = ? nCV , m (T2 ? T1 ) = ?1 × 2.5 × 8.314 × (565.3 ? 298)= ?5555.8 J21-640g 氦在 3Pθ 下从 25℃加热到 50℃，试求该过程的△H、△U、Q 和 W 。设氦是理想 气体。 He 的 M=4 g?mol-1 ) （解：40 5 × × 8.314 × 25 = 5196.3 J 4 2 40 3 ?U = nCV , m (323 ? 298) = × × 8.314 × 25 = 3117.8 J 4 2 ?H = QP = nCP , m (323 ? 298) =W = △U C QP = -2078.5J 已知水在 100℃ 时蒸发热为 2259.4 J?g-1，则 100℃时蒸发 30g 水，过程的△U、△H 、1-7Q 和 W 为多少？（计算时可忽略液态水的体积） 解：n=30 = 1.67 mol 18Q = ?H = 2259.4 × 30 = 67782 JW = ? p (Vg ? Vl ) ≈ ? PVg = ? nRT = ?1.67 × 8.314 × 373 = ?5178.9 J ?U = Q + W = 62603.1J1-8298K 时将 1mol 液态苯氧化为 CO2 和 H2O ( l ) ，其定容热为 －3267 kJ?mol-1 , 求定 压反应热为多少？解：C6H6 (l) + 7.5O2 (g) → 6CO2 (g) +3 H2O ( l )QP = QV + RT ∑ν B ( g ) = ?3267 + 8.314 × 298 × (6 ? 7.5) × 10 ?3 = ? 3270.7 kJ300K 时 2mol 理想气体由 ldm-3 可逆膨胀至 10dm-3 ，计算此过程的嫡变。1-9 解：?S = nR lnV2 = 2 × 8.314 ln10 = 38.29 J ? K ?1 V11-10．已知反应在 298K 时的有关数据如下 C2H4 (g) + H2O (g) → C2H5OH (l) △f Hm? /kJ?mol-1 CP , m / J?K-1?mol-1 计算（1）298K 时反应的△r Hm? 。 （2）反应物的温度为 288K，产物的温度为 348K 时反应的△r Hm? 。 解（1） △rHm? = －277.6 + 241.8 － 52.3 = －88.1 kJ?mol-1352.3 43.6－241.8 33.6－277.6 111.5（2）288KC2H4 (g) + H2O (g) ↓△H1 ↓△H2→C2H5OH (l) ↑△H3348K298KC2H4 (g) + H2O (g)→C2H5OH (l)298K△rHm? = △rHm? ( 298K ) + △H1 + △H2 + △H3 = －88.1 + ( 43.6 + 33.6 ) ×(298-288) + 111.5×( 348-298) = - 81.75 kJ?mol-11-11定容下，理想气体 lmolN2 由 300K 加热到 600K ，求过程的△S。 已知 CP , m , N 2 = ( 27.00 + 0.006T ) J ? K?1? mol ?1解：CV , m = CP , m ? R = 18.69 + 0.006T?S = ∫18.69 + 0.006T dT 300 T 600 = 18.69 ln + 0.006(600 ? 300) = 14.75 J ? K ?1 3006001-12若上题是在定压下进行，求过程的嫡变。解：?S = ∫27.00 + 0.006T dT T 600 = 27.00 ln + 0.006(600 ? 300) = 20.51J ? K ?1 300600 3001-13101.3kPa 下，2mol 甲醇在正常沸点 337.2K 时气化，求体系和环境的嫡变各为多少？ 已知甲醇的气化热△Hm = 35.1kJ?mol-1解：?S体系 =n?H m 2 × 35.1 × 103 = = 208.2 J ? K ?1 T 337.2?S环境 =? n?H m 2 × 35100 =? = ?208.2 J ? K ?1 T环境 337.21-14绝热瓶中有 373K 的热水，因绝热瓶绝热稍差，有 4000J 的热量流人温度为 298K 的 空气中，求（1）绝热瓶的△S 体；(2）环境的△S 环；(3）总熵变△S 总。解：近似认为传热过程是可逆过程?S体系 = ?4000 = ?10.72 J ? K ?1 373?S环境 =4000 = 13.42 J ? K ?1 2987△S 总 = △S 体 + △S 环 = 2.70J?K-141-15在 298K 及标准压力下，用过量 100%的空气燃烧 1mol CH4 , 若反应热完全用于加热 产物，求燃烧所能达到的最高温度。 CH4 △f Hm? /kJ?mol1 -1O2 0 28.17CO2 －393.51 26.75H2O (g) - 241.82 29.16N2－74.81CP , m / J?K- ?mol-1 解; 空气中 n (O2) = 4mol ,27.32n (N2) = n (O2) ×(79%÷21%)= 15molCH4(g) +2 O2 → CO2 (g) + 2H2O (g) △rHm? ( 298K ) = 2×(-241.82) + (-393.51) C (-74.81) = - 802.34 kJ 反应后产物的含量为： O2 n / mol 2 CO2 1 H2O (g) 2 N2 15- 802.34×103 + ( 2×28.17+ 15×27.32 + 26.75 + 2×29.16 )(T-298) = 0 T = K , Pθ 下，金刚石、石墨的有关数据如下 ?cHm θ/kJ?mol-1 金刚石 石墨 ?395.40 ?393.51 Smθ/J?K-1?mol-1 2.377 5.740 ρ/kg?m-3 1-16讨论：(1) 298K , Pθ 下，石墨能否转变为金刚石？ (2) 用加热或加压的方法能否使石墨转变为金刚石, 并计算转变条件. 解：(1) ?rSmθ（体系） = 2.377 C5.740 = ?3.363 J?K-1 ?rHmθ = ?393.51－(?395.40) = 1.89 kJ ?S（环境） = －1.89×103 / 298 = －6.342 J?K-1 ?S = ?rSmθ(体系) + ?S(环境) = －9.705 J?K-1 & 0 因此在 298K , Pθ 下，石墨不能转变为金刚石. (2) 由于 ?rSmθ & 0 , ?rHm θ & 0 , 则 ?rGmθ 在任意温度下都大于零， 因此， 不能通过升 温的方法使石墨转变为金刚石。 因为(且?G )T = V ?P(?? r Gm )T = ?Vm ?P?Vm & 0 ， 当压力增大时，可以使? r Gm & 0∫? r Gmθ? r Gmd? r Gm = ∫ θ ?Vm dP = ?Vm × ?PPP5θ ? r Gm = ? r Gm + ?Vm × ( P ? Pθ ) = 02892 + (0.012 0.012 ? ) × ( P ? 105 ) = 0 P = 1.5×109 Pa 计算说明, 298K 下, 当压力大于 1.5×109 时, 石墨可以转变为金刚石1-17 1mol ideal gas with Cv,m = 21J?K ?mol ,was heated from 300K to 600K by (1)-1-1reversib (2)reversible isobaric process. Calculate the separately.解： （1）由题知 △U = n Cv,m △T = 1×21×（600－300）= 6300（J） (2) 对 i.g 由于△U 只是温度的函数， 所以△U2 = △U1 = 6300（J）△U1-18 Calculate the heat of vaporization of 1mol liquid water at 20℃, 101.325kPa.△vapHm?(water) = 40.67 kJ?mol-1, Cp,m(water) = 75.3 J?K-1?mol-1, Cp,m(water vapor) = 33.2 J?K-1?mol-1 at 100℃, 101.325kPa. 解：1mol H2O (l,20℃,Pθ)等容△H1△H1mol H2O ( g,20℃,Pθ) 等压△H3△H2H2O (l, 100℃)H2O (g,100℃)△H = △H1 + △H2 － △H3θ = nCp,m(l) △T+ n△vap H m － nCp,m(g) △T= 1×75.3×(100-20)+1×40.67－1×33.2×(100-20) = 3408.67 (J)6自由能、 第二章 自由能、化学势和溶液2-1 判断下列过程的 Q、W、△U、△H、△S、△G 值的正负。 ( 1）理想气体自由膨胀。 ( 2）两种理想气体在绝热箱中混合。 解： 过程 （1） （2） Q 0 0 W 0 0 △U 0 0 △H 0 0 △S &0 &0 △G &0 &02-2说明下列各式的适用条件。 ( 1） △G = △H 一 T△S； （2）dG ＝一 SdT + Vdp （3）-△G = -W′答：公式（1） ：封闭体系的定温过程 公式（2） ：不作其他功、均相、纯组分（或组成不变的多组分）的封闭体系 公式（3） ：封闭体系、定温、定压的可逆过程。2-3298K 时，1mol 理想气体从体积 10dm3 膨胀到 20dm3，计算（1）定温可逆膨胀； （2）向真空膨胀两种情况下的 △G解： （1）?G = nRT lnP2 V 10 = nRT ln 1 = 1 × 8.314 × 298 ln = ?1717.3J P1 V2 20（2） △G = －1717.3 J 某蛋白质由天然折叠态变到张开状态的变性过程的焓变△H 和熵变△S 分别为 251.04kJ?mol-1 和 753J?K-1?mol-1，计算（1）298K 时蛋白变性过程的△G； (2) 发生变性过程的最低温度。 解：将△H 和△S 近似看作与温度无关 （1） ?G = ?H ? T?S = 251.04 ? 298 × 753 × 10 （2） T =?32-4= 26.646kJ?H 251040 = = 333.4 K ?S 7532-5298K ,P? 下，1mol 铅与乙酸铜在原电池内反应可得电功 9183.87kJ，吸热 216.35kJ, 计算△U、△H、△S 和△G解：△G = W′ = － 9183.87kJ△S = Q / T = 216.35 / 298 = 726 J/K△U = Q + W = － 9183.87 + 216.35 = －8967.52 kJ △H = △G + T△S = －8967.52 kJ72-6广义化学势 ? B = ( 不是偏摩尔量？?G ?U ?H ?F )T , P , nZ = ( ) S ,V , n Z = ( ) S , P , nZ = ( )T ,V , n Z 式中哪几项 ?nB ?nB ?nB ?nB答：(?U ?H ?F ) S ,V , n Z 、 ( ) S , P , nZ 、 ( )T ,V , n Z 不是偏摩尔量 ?nB ?nB ?nB2-7由 2.0 mol A 和 1.5 mol B 组成的二组分溶液的体积为 425cm-3，已知 VB , m 为 250.0cm-3?mol-1，求 VA,m 。解：425 = 2 × VA, m + 1.5 × 250.0VA, m = 25.0cm3 ? mol ?1298K 及 Pθ下，将 1mol 液态苯加人到 x苯 = 0.2 的苯和甲苯构成的量很大的溶液中，求 该过程的△G 。 解： 设苯用 A 表示，甲苯用 B 表示 混合前 混合后 混合过程* G1 = Gm, A + nAGA, m + nBGB , m2-8G2 = (n A + 1)G A, m + nBGB , m* ?G = G2 ? G1 = GA, m ? Gm, A = ? A ? ? θ = RT ln x A A= 8.314 × 298 × ln 0.2 = ?3.99kJ2-9 308K 时，丙酮的饱和蒸气压为 4.3×104 Pa，今测得 x 氯仿 = 0.3 的氯仿一丙酮溶液蒸气 中丙酮蒸气的分压为 2.7×104 Pa ，问此溶液是否为理想溶液？ 解： 若为理想溶液，必符合 Raoult 定律，则有* P丙酮 = P丙酮 x丙酮 = 43000 × (1 ? 0.3) = 3.01 × 104 Pa由于 P = 3.01 × 10 Pa ≠ 2.7 × 10 Pa ，因此此溶液不是理想溶液。 丙酮4 42-10 已知 370.26K 纯水的蒸气压为 91293.8Pa，在质量分数为 0.03 的乙醇水溶液上方，蒸 气总压为 101325Pa。计算相同温度时乙醇的量分数为 0.02 的水溶液上：(1) 水的蒸气 分压； (2) 乙醇的蒸气分压。 解： 把溶液看作是稀溶液，用 A 表示水，用 B 表示乙醇8（1）* P A = PA x A, 2 = 91293.8 × (1 ? 0.02) = 89467.9 Pa（2） 当mB = 0.03 m A + mB，即mB =3 mA 时 97xB ,1 =1 nB mB 46 = = = 0.012 97 × 46 mA mB n A + nB + 1+ 18 46 3 × 18所以* P A,1= PA x A,1 = 91293.8 × (1 ? 0.012) = 90202.2 PaPB ,1 = P总 ? PA,1 = 101325 ? 90202.2 = 11122.8 PaKx =PB ,1 11122.8 = = 926900 xB ,1 0.012PB = K x xB = 926900 × 0.02 = 18538 Pa2-11 在 100g 苯中加人 13.76g C6H5-C6H5（联苯）构成的稀溶液，其沸点由苯的正常沸点 353.2K 上升到 355.5K。求（1）苯的摩尔沸点升高常数， (2）苯的摩尔蒸发热。 解： 用 A 表示苯，B 表示联苯 （1）?Tb = 355.5 ? 353.2 = 2.3K mB =Kb =13.76 154 = 0.89mol ? kg ?1 0 .1?Tb 2.3 = = 2.58kg ? K ? mol ?1 mB 0.89Kb = R(Tb* ) 2 M A ? vap H m（2） 因为所以? vap H m =8.314 × 353.22 × 78 × 10?3 = 31356.4 J ? mol ?1 2.582-12( 1）若 A、B 两种物质在α、β两相中达平衡，下列哪种关系式代表这种情况？ ①β ?α = ?B A②β ?α = ? A A③α β ?B = ?B( 2）若 A 在 α、β两相中达平衡，而 B 正由β相向α相迁移，下列关系式是否正确？β ?α = ? A A α β ?B & ?B答： （1）②β ?α = ? A A③α β ?B = ?B α β ?B & ?Bα β （2） 正确的是 ? A = ? A ，不正确的是92-13(1) 同种理想气体分别处于 298K、110kPa 及 310K、110kPa，写出气体两种状态的化 学势表达式，并判断两种状态的化学势?和标准化学势?θ是否相等。 (2) 写出同温同压下纯苯和苯一甲苯理想溶液中组分苯的化学势，并判断苯的两种状 态的?*、?是否相等。 (3) 写出在 T、P 下达渗透平衡的纯溶剂与稀溶液中溶剂的化学势公式，比较两者的 标准态化学势?*、化学势?是否相等。答： （1）110 100 110 ? (310 K ,110 Pa) = ? θ (310 K ) + RT ln 100? (298K ,110 Pa) = ? θ (298 K ) + RT ln两种状态的化学势?和标准化学势?θ都不相等。 （2） 纯苯? = ?*理想溶液中苯? = ? * + RT ln x苯两者化学势?不相等，标准态化学势?*相等。 （3）? A (纯, T , P) = ? A (溶液, T , P + π ) = ? A* (T , P + π ) + RT ln x A而对纯溶剂? A (纯, T , P) = ? A* (T , P)因此，两者的标准态化学势?*不相等、化学势?相等。2-14(1) 在定温定庄下，A、B 两种纯固态物质的化学势是否相等？ (2) 在定温定压下，写出 A 物质作为非理想溶液中溶质时，以 a x , ac , am 三种活度表 示的化学势公式。并比较三种标准态化学势是否相等。答： （1）不相等 （2） ? A = ? A, x + RT ln a A, x = ? A, C + RT ln a A, C = ? A, m + RT ln a A, mθ θ θ? θ , x ≠ ? θ ,C ≠ ? θ , m A A A400K,105Pa, 1mol ideal gass was reversibly isothermally compressed to106Pa. Calculate Q, W, △H, △S, △G, △U of this process. 解：对i.g由于温度不变，所以△H=0，△U=0 可逆压缩功 W = nRT ln2-15p2 p110= 1×8.314×400× ln = 7657.48(J) Q = -W= -7657.48(J) △G = nRT ln10 6 10 5p2 = 7657.48(J) p1 p 2 7657.48 ==-19.14(J?K-1) p1 400△S = -nR ln2-16Calculate △G =? H2O(1mol,l, 100℃,101.325KPa) → H2O(1mol, g,100℃, 2×101.325KPa)解：H2O(1mol,l, 100℃,101.325KPa)△GH2O(1mol, g,100℃, 2×101.325KPa)△G1△G2H2O(1mol, g,100℃, 101.325KPa)△G = △G1+ △G2 = = 2149.53(J) 0+ nRT lnp2 2 × 101.325 = 1×8.314×373× p1 101.32511第三章 相平衡3-1．指出下列各体系的独立组分数和自由度数为多少？ (1) NH4Cl（s）部分分解为 NH3 ( g）和 HCl (g） 。 (2) 上述体系中再额外加人少量的 NH3 ( g )。 (3) NH4HS ( S )和任意量的 NH3( g )、H2S ( g )混合达平衡。 (4) C ( s ) 与 CO(g)、CO2（g） 2（g）在 700℃ 时达平衡。 、O 解： （1） C = 3-2 = 1 （2） C = 3-1 = 2 （3） C = 3-1 = 2 （4） C = 4-2 = 2 , , , , f = 1 -2 + 2 = 1 f = 2 -2 + 2 = 2 f = 2 -2 + 2 = 2 f = 2 -2 + 1 = 13-2CaCO3（ S ）在高温下分解为 CaO ( s ）和 CO2（ g ) , (1) 若在定压的 CO2 气体中将 CaCO3（S）加热，实验证明加热过程中，在一定温度范 围内 CaCO3 不会分解； (2) 若保持 CO2 压力恒定，实验证明只有一个温度能使 CaCO3 和 CaO 混合物不发生变 化。根据相律解释上述事实。答： （1）该体系 C = 2 ，因此在定压下 f = C-P+1= 2-P+1 = 3-P 而温度可以在一定范围内变动， 因此 f = 1 , 所以， = 2 , 说明体系只有 CaCO（S） P 3 和 CO2(g)两相，没有 CaO ( s ） ，由此说明定压的 CO2 气体中将 CaCO3（S）加热， 在一定温度范围内 CaCO3 不会分解； （2）该体系 S = 3，R = 1，C = 3-1-0 = 2 ，P = 3，所以在压力恒定时， f = C-P+1 = 2-3+1 = 0 , 结果说明在题给条件下，温度只有唯一值。3-3． 液态 As 的蒸气压与温度的关系为 ln P ( Pa ) = ? 与温度关系为 ln P ( Pa ) = ? 解： 在三相点： 即 Pl = Ps2460 + 11.58 ，固态 As 的蒸气压 T6947 + 15.69 ，求 As 的三相点温度与压力。 T? + 11.58 = ? + 15.69 T T 2460 ln P = ? + 11.58 = 9.327 TT = 1091.7 K P = 11232.9 Pa123-4 解：373.2K 时水的蒸发热为 40.67kJ? mol-1，求当外压降到 0.66Pθ时水的沸点。P(T2 ) 0.66 P θ
ln = ln = ( ? ) θ P(T1 ) 8.314 373.2 T2 PT2 = 361.7K3-5 家用高压锅内蒸气压最高为 2.32×105Pa ， 求当压力达此值时锅内温度为多 少？ 解： 2.32 × 105
ln ( = ? ) 5 1.01 × 10 8.314 373.2 T2T2 = 398.5K3-6硝基苯（C6H5NO2）与水是互不相溶体系，在压力为 1.01×105Pa 时，沸点 为 99℃，此时水蒸气压力为 9.74×l04 Pa ，试求 100g 馏出物中含硝基苯多 少克？解：设气相中含硝基苯的物质的量分数为 yB，馏出物中含硝基苯 x 克，则 PB 1.01 × 105 ? 9.74 × 10 4 yB = = = 0.0356 P总 1.01 × 105yB = nB x MB x 116 = = = 0. ? x x n A + nB 100 ? x + x + 18 MB 18 116解得3-7x = 19.2g30℃时，以 60g 水、40g 酚混合，此时体系分两层，酚层含酚 70 % ，水层含水 92 %，求酚层、水层各多少克？ 解： 设酚层的质量为 m1，设水层的质量为 m2， 则有m1 + m2 = 40 + 60 = 100 (1 ? 0.7)m1 + 0.92m2 = 60解方程组得：m1 = 51.613-8m2 = 48.39gThe vapor pressure of water is 101.3kPa at 100℃ and heat of vaporization is 40.68kJ?mol-1. Calculate (1)the vapor pressure of water at 95℃;13(2) the boiling point of water with 106.3kpa. 解：由题意可知P1=101.3KPa，T1=373K，T2=95+273=368K，△vapHm= 40.68 KJ?mol-1 (1) lnp 2 ? vap H m 1 1 = ( ? ) p1 R T1 T2p2 40.68 × 10 3 1 1 ( = ? ) ? P2 = 84.76(KPa) 3 8.314 373 368 101.3 × 10即 ln (2) 同理ln106.3 × 10 3 40.68 × 10 3 1 1 ( = ? )? 3 8.314 373 T 101.3 × 10T = 374.37(K)第四章习题 4-1化学平衡答：反应达到平衡之前，?rGm&0，当反应平衡时， ?rGm=0，如果反应要继续向正反应 方向进行，则 ?rGm&0。而定温定压，不作非体积功的条件下， ?rGm&0 进行的。所以化学反应的平衡态是反应进行的最大限度。 的反应是不能自发习题 4-2 答案：温度、压力的变化；反应体系中各组分的浓度变化；添加惰性气体等因素都可以 使化学平衡发生移动，但只有温度的变化才能影响标准平衡常数。习题 4-3 解：θ ? r Gm = ? RT ln K θ = 4780得 K θ = 0.145设反应体系为理想气体，则 Q p =θ( PNO2 Pθ ) 2 PN 2 O4 Pθ得根据公式： ? r Gm = ? RT ln K + RT ln Q(1) Q =101.3 Q & Kθ 反应向逆反应方向进行 (2) Q =1.013×1020 Q & Kθ 反应向逆反应方向进行 (3) Q =1.35 Q & Kθ 反应向逆反应方向进行习题 4-4 解：ln? Hθ K θ (1200 K ) 37 . 58 1 1 = ln = r m ( ? ) θ 2 .472 R
K (1000 K )14θ ? r H m = 135.76kJ ? mol ?1lnK θ (1100 K )
1 = ( ? ) 2 .472 8 .314 K θ (1100 K ) = 10.91习题 4-5 解： （1） ? r Gm (1) = ? RT ln K = ?8.314 × 298 ln 0.141 = 4853.6 J ? mol （2） ?rGmθ (2)=θ θ?11 ?rGmθ (1)=2.427 KJ/mol 2K θ (2) = K θ (1)1/2 = 0.375习题 4-6 解: (1) (2) t=0 t=t 得 ?rGmθ = - RT lnK =5.743KJ/mol A 2.02× 10 pa (2.02 ×10 -1.01 ×10 )pa6 5 6=B 0 1.01 ×105pa?rGm =?rGmθ + RT lnQ =-1.6071 KJ/mol & 0 反应向正反应方向进行习题 4-7 解: 设离解度为α 反应物 PCl5 的起始摩尔数为 1，α=已分解的摩尔数 起始摩尔数PCl5 ( g ) → PCl3 ( g ) + Cl2 ( g )平衡时摩尔数 平衡时 xB 平衡时 PB(1 ? α ) 1?α 1+α 1?α P总 1+ ααα1+ααα1+αn总 = 1 + αα1+ αP总α1+ αP总Kθ =PPCl 3 PCl 2 PPCl 5 α 2 101.3 / θ = = 0.308 Pθ Pθ P 1 ? α 2 100α = 0.483(2) 设离解度为 a， 反应前 PCl5 、Cl5 的物质量为 1mol、5mol。15PCl5 ( g ) → PCl3 ( g ) + Cl2 ( g )平衡时摩尔数 平衡时 PB(1 ? α )αα6 +α P总5+ αn总 = 6 + α1?α P总 6 +α5+α P总 6 +αKθ =PPCl 3 PCl 2 PPCl 5 α (5 + α ) 101.3 / θ = = 0.308 θ θ (6 + α )(1 ? α ) 100 P P Pα = 0.266习题 4-8 解:p(NH3) = p(H2S) =33.33kPaKθ =习题 4-9PNH 3 PH 2 S PθPθ=(33.33 2 ) = 0.111 100解： ? r Gm = ? r Gm , 2 ? ? r Gm ,1 = 54.4 ? 136.8 = ?82.4kJ ? molΘΘΘ?1习题 4-10θ θ ? f Gm ( I 2 , C θ ) = ? f Gm ( I 2 , 纯态） RT ln ?Csat Cθ 0.00132 = 0 ? 8.314 × 298 × ln = 16.427 kJ ? mol ?1 1θ θ θ θ ? r Gm = ? f Gm ( I 3? , C θ ) ? ? f Gm ( I ? , C θ ) ? ? r Gm ( I 2 , C θ )= ?51.50 ? (?51.67) ? 16.427 = ?16.26kJ ? mol ?1θ ? r Gm = ? RT ln K θ = ?8.314 × 298 ln K θ = ?16260K θ = 708习题 4-11 解: t=0 t = t eq xB H2O(g) 1 mol 1-α (1-α)/(1+0.5α) = H2(g) 0 α α /(1+0.5α) + 0.5O2(g) 0 0.5α ntal = 1+0.5α0.5α /(1+0.5α)K1θ =0.5α 12 ( ) 1 ? α 1 + 0.5αK θ 2 = 1.152×10-716α将 α = 0.000221 代入上式得：K θ1 = 2.323×10-6 同理得反应 3 式可由 1 式减 2 式得: Kθ 3= Kθ1/ Kθ2= 2.323×10-6/ 1.152×10-7 = 20.16 习题 4-12 解： t=0 t = t eq 2SO2 + 0.06 mol 0.06×0.2 O2 0.12 0.12-0.06×0.8×0.5 = 2SO3 0 0.06×0.8ntal = 0.06×0.2 + 0.12-0.06×0.8×0.5+0.06×0.8 = 0.156 mol xB 0.012/0.156 Q=26 由热力学数据得：?rGmθ =2×(-371.06）- 2×(-300.194) -0 =-68866 J/mol ?rGm =?rGmθ + RT lnQ = 0 T = -?rGmθ/ R lnQ = ln26 = 812.96 K 0.096/0.156 0.048/0.156第五章 电解质溶液习题 5.1 解： （1） Kcell= l/A = κ KCl ? R = 0.1410 ×145.00 = 20.44 m-1 （2）Λm =κC=1 l 1 20.45 ? ? = = 0.02871 S ? m2?mol-1 3 R A C 712.2 × 0.001 × 10习题 5.2 解： Λm∞(NH4OH) = Λm∞ (NH4+ ) + Λm∞ (OH- ) = Λm∞ ( NH4Cl) + Λm∞ (NaOH) ? Λm∞ (NaCl)= 2.701×102 S ? m2/ mol习题 5.3 解： （1）设氰化银钾配合物的化学式为 [Ag n(CN ) m]n-m阴极部 Ag+的减少有两种原因：一种是 Ag+在阴极上还原；另一种是[Ag n(CN ) m] n-m 向 阳极迁移。当通过 2mol 电子的电量时，有 2 mol 的 Ag+在阴极还原，则有 0.8 mol 的 [Ag n(CN ) m] n-m 迁向阳极，所以 m/n= 1.60 mol /0.8 mol =2/1， 故氰化银钾配合物的化学式为 （2）t (K+)= 1.2 mol /2 mol = 0.6 [Ag (CN ) 2]－t ([Ag (CN ) 2]-)= 1 ? 0.6 = 0.417习题 5.4 解： （1）Λm∞ (K+)=Λm∞ (KCl)×t (K+ ) = 73.58×10-4S ? m2 ? mol-1 Λm∞ ( Cl-)= Λm∞ (KCl) ?Λm∞ (K+ ) = 76.28×10-4 S ? m2? mol-1 （2） Λm∞ (Na+ )= Λm∞ (NaCl)×t (Na+ ) =50.07×10-4 S ? m2/mol Λm∞(Cl-) = Λm∞(NaCl) ? Λm∞(Na+) = 76.38×10-4S ? m2/mol习题 5.5 解： （1）首先从已知条件计算出电导池常数 Kcell = κ ?R = 0.1412S ? m-1×484.0 = 68.34 m-1 由 Kcell 及 NaCl 水溶液的电阻值计算不同浓度时的电导率数值，再由电导率和浓度计算相应 的摩尔电导率，计算公式和所得结果如下： κ = Kcell / R ； c/ mol ? dm-3 κ / S ? m-1 Λm / S ? m2? mol-1 Λm = κ /c 0.264 0.0 0.44 0.65 0.0 0.11以 Λm 对 c1/2 作图得一直线，把直线外推到 c → 0 时，得截距 0.01270 S ? m2/ mol。根据公 式 5-9 可知所得截距就是 Λm∞的值。习题 5.6 解： Λm= κ /c= Kcell/(R?C) = 36.7/(×103 ) = 1.65×10 -3 S ? m 2? mol-1 Λm∞ (HAc) = Λm∞ (H+) +Λm∞ (Ac-)= 390.7×10 -4S ? m2 ? mol-1 α = Λm/Λm∞ = 0.0422 习题 5.7 解： Λm∞ (H2O) = Λm∞ (HAc)+ Λm∞ (NaOH)?Λm∞ (NaAc)= 5.478×10-2 S ? m2 / mol Λm(H2O) = κ /c ,α=Λm κ = ∞ ∞ Λm C ? Λmc (H+) = c (OH-) = α ? c (H2O) =κΛ∞ m=5.80 × 10 ?6 = 1.059×10-7mol ? dm-3 0.05478K w = c (H+)/cθ? c (OH-) /cθ =1.12×10-1418习题 5.8 解 ：I =1 1 ∑ mi Zi2 = 2 (0.01 + 0.001 × 22 + 0.012) = 0.013 mol ? kg-1 2在水溶液中 298K 时 A =0.509，所以 lgγ± = ? A|z+z-|(I/mθ)1/2=?0.509×2×1 ×0.0131/2= ? 0.116 γ± = 0.765习题 5.9 画出用 BaCl2 滴定 Li2SO4 时电导变化的示意图。1 1 1 2 BaCl2 + Li + + SO4 ? → BaSO4 ( s ) + Li + + Cl + 2 2 2 1 2? SO4 & Cl + ，因此滴定终点前体系的电导下降，在滴定终点体系的 由于导电能力 2电导达到最小，终点后导电离子增加，电导又开始增大。 κV习题 5.10 解：I =1 （2×0.）=8.1×10-4 mol ? kg-1 2γ± =0.967lgγ± = ? A|z+z-|(I/mθ)1/2=?0.509×1×1×(8.1×10-4)1/2= ? 0.01449a ( H+) = a (A-) = γ±×0. = γ±× 8.1×10-4 mol/kg a (HA) = γ±(0.01-0.00081) = γ±×0.00919 mol/kgKθ =aH + a A ? aHA=γ ±, H+mH + mθ? γ ±, A? mHA mθmA ?γ ± , HA?4 2 mθ = 0.967 × (8.1 × 10 ) = 6.9 × 10 ? 5 0.0091919习题 5.11 解：由 5-13 式得 κ(盐) = 0.01482 C 0.00015 = 0.01467 S/m Λm∞ (盐) =( 2×59.46 +2×80.0) ×10-4 = 0.02789 Sm2/mol C = κ(盐)/Λm∞ (盐) = 0.89 = 0.5260 mol/m3 = 5.26×10-4 mol/L M = 5.26×10-4×183.7 = 0.0966 g/L习题 5.12 解：由 5-21 式得 I =0.5×(0.3×12+0.1×22+0.1×12) =0.4 mol ? kg-1第六章习题 6.1 （1）解：可逆电池电动势（－） Cu (s) → Cu2+(a Cu2+) + 2e （+） 2Ag+ (a Ag+) + 2e→ 2Ag (s)电池反应： Cu (s) + 2Ag+ (a Ag+) → Cu2+ ( a Cu2+) + 2Ag (s) （2）解： （－） （+） H2 ( pH2) → 2H+ (a H+) +2 e 2Ag (a Ag+) + 2e → 2Ag (s)电池反应： H2 ( pH2) +2 Ag+ (a Ag+) → 2H+ (a H+) + 2Ag (s) （3）解： （－） （+） Ag (s) + Br-(a Br-) → AgBr (s) + e AgCl (s) + e → Ag (s) + Cl- (a Cl-)电池反应： Br- (a Br-) + AgCl (s) → AgBr (s) + Cl- (a Cl-) （4）解： （－） （+） Sn2+ (a Sn2+) → Sn(a Sn4+) + 2e 2Fe3+ (a Fe3+) +2e → 2Fe2+ (a Fe2+)电池反应： Sn2+ (a Sn2+) + 2Fe(a Fe3+) → Sn(a Sn4+) + 2Fe2+ (a Fe2+) （5）解： （－） Pb (s) + SO42-(a SO42-) → PbSO4 (s) + 2e （+） Cu2+(a Cu2+) +2e→ Cu (s) 电池反应：Pb (s) + Cu2+ (a Cu2+) + SO42-(a SO42-) → PbSO4 (s) + Cu (s) 习题 6.2 （1）解：Zn (s)│ZnSO4 (aq)UCuSO4 (aq)│Cu (s) （2）解：Ag (s)，AgI (s)│I-(a I)UCl- (a Cl-)│AgCl (s)，Ag (s)20（3）解：Pt (s)│Fe2+(a Fe2+)，Fe 3+(a Fe3+)UAg+(a Ag+)│Ag (s) （4）解：Pt (s)，H2 ( pH2)│H+(a H+)│O2 ( pO2)，Pt (s) （5）解：Ag (s)，AgCl (s)│Cl-(a Cl-)│Cl2 ( pCl2)，Pt (s)习题 6.3 解： 设 293K 时电池电动势为 E: E = ? 4.16×10-5(293 ? 273 ) + 1.0186V = 1.0178 V 设反应中 n = 2 ?rGm = ? nFE = ?2×1.0178 ×96485 = ?196.40 kJ/mol ?rSm = 2×96485 ×(?4.16×10-5) = ? 8.03J/K? mol ?rHm =?rGm +T?rSm = ?196.40 + 293×(?8.03)×10-3 = ?198.75 kJ/mol QR = T?rSm = 293K×(? 8.03)×10-3= ? 2.35 kJ/mol W ′max = ?rGm = ?196.40 kJ/mol ?rUm = QR + W ′max = ?2.35 ? 196.40 = ? 198.75 kJ/mol习题 6.4 解：负极（氧化反应） ：Zn (s) → Zn2+(a Zn2+) + 2e 正极（还原反应） ：Cu2+(a Cu2+) + 2e → Cu (s) 电池反应： Zn (s) + Cu2+(a Cu2+) → Zn2+(a Zn2+) + Cu (s) （1）反应中 n = 2 Eθ = φ+θ? φ-θ = 0.337 ? (?0.763) = 1.100VE = Eθ ?RT aZn 2+ RT 0.1 ln = 1.100 ? ln = 1.100V nF aCu 2+ nF 0.1（2）?rGm = ? nFE = ?2×1.100×96485 = ?212.27 kJ/mol ?rGθ = ? RT lnKθ = ? nFEθ lnK θ = 2×1.100×96485 /(8.314×298 ) = 85.675 K θ = 1.62×1037习题 6.5 解：负极（氧化反应） ：Zn (s) → Zn2+ (a Zn2+) + 2e21正极（还原反应） ：2Tl+ (a Tl+) + 2e → 2Tl (s) 电池反应： Zn (s) + 2Tl+ (a Tl+) → Zn2+(a Zn2+) + 2Tl (s)（1）Eθ = φ+θ? φ-θ = ? 0.3363 V ? (?0.763V) = 0.4267V （2）反应中 n = 2E = Eθ ?a 2+ RT 8.314 × 298 0.95 ln Zn 2 = 0.4267 ? ln = 0.4255V 2 F (aTi + ) 2 × 习题 6.6 解：负极（氧化反应） 0.5H2 ( pθ ) → H+(a H+) + e ： 正极（还原反应） AgBr (s) + e→ Ag (s) + Br-(a Br-) ： 电池反应： 0.5H2 ( pθ ) + AgBr (s) → Ag (s) + HBr (a) 反应中 n = 1E = Eθ ?RT m 2 RT 2 RT ln aHBr = E θ ? ln γ ± ? ln θ F F F mln γ ± =F ( Eθ ? E ) m 96485 × (0.07103 ? 0.200) 0.100 ? ln θ = ? ln = ?0.208 RT m 2 × 8.314 × 298 1r±= 0.812习题 6.7 解： （1） ?玻 = ?玻 ?θ2.303RT θ log aH + = ?玻 ? 0.05916 PH FpHx = pHS + (Ex ?ES)/0.05916 = 4.00 +(0.2065 ? 0.16 = 5.60 （2） Ex = ES ? 0.05916 (pHS ? pHx) = 0.1120 ? 0.0 ? 2.50) = 0.0233V习题 6.8 解： （1）设计电池：Pt (s)，H2 ( pθ)│HI (a ±=1)│I2 (s)，Pt (s) （2）反应中 n = 2 Eθ =φ+θ? φ-θ = 0.5362 V lnKθ = 2×92/（8.314×298）= 41.7622Kθ = 1.37×1018 （3）反应中 n = 1， Eθ相同，Kθ (2)= [Kθ (1)]1/2 =1.17×109 电池的 E 和 Eθ与电池反应的书写方式无关，而 Kθ与电池反应的书写方式有关。习题 6.9 解： （1）设计的电池为： Pt (s)，H2 ( pθ)│H2SO4 (0.1mol ? kg-1)│Ag2SO4 (s)，Ag (s) 负极（氧化反应） H2 ( pθ) → 2H+(a H+) + 2e ： 正极（还原反应） ：Ag2SO4 (s) + 2e→ 2Ag (s) + SO42-( a SO42- ) 电池反应： H2 ( pH2 ) + Ag2SO4 (s) → 2Ag (s) + 2H+(a H2 ) + SO2-( a SO2-) （2）E = 0.627 ? 0 ?8.314 × 298 ln 0.1 × 0.2 2 = 0.698 2 × 96485（3）设计的电池为： Ag (s)│Ag+(a Ag+)USO42-( a SO42- )│Ag2SO4 (s)，Ag (s) 负极（氧化反应） 2Ag (s) → 2 Ag+(a Ag+) + 2e ： 正极（还原反应） Ag2SO4 (s) + 2e→ 2Ag (s) + SO42-( a SO42- ) ： 电池反应： Ag2SO4 (s) → 2 Ag+(a Ag+)+ SO42-( a SO42- ) Eθ = 0.627V ? 0.799V = ? 0.172Vθ ln K sp =2 × 96485 × (?0.172) = ?13. × 298θ K sp = 1.52 × 10?6习题 6.10 解：首先明确两个电极反应，然后根据电极反应写出电池表示式。电池的最高电压就是电池 的电动势， 可以由参与电池反应的物质的标准化学势数据求出。 介质酸碱性对电池电动势的 影响，根据介质改变后电池反应的变化而定。如果电池反应改变了，反应的 Gibbs 自由能就 会发生改变，电池的最高电压也将发生改变。 电解质溶液为酸性时： 负极（氧化反应） CH4 ( p) + 2H2O (l) → CO2 ( p) + 8H+(aH+) + 8e ： 正极（还原反应） 2O2 ( p) + 8H+(aH+) + 8e→ 4H2O (l) ： 电池反应： 电池表示式： 电池电动势： CH4 ( p) + 2O2 ( p) → CO2 ( p) + 2H2O (l) Pt (s)，CO2 ( p)，CH4 ( p)│H+(a H+ )│O2 ( p)，Pt (s)?fGm= ? nFE23E=? ? f GmnF=?[?394.38 + 2 × (?237.19) ? (?50.79)] = 1.06V 8 × 96485电解质溶液为碱性时： 负极（氧化反应） ：CH4 ( p) + 10OH-(a OH-) → CO32- (a CO32-)+ 7H2O (l) + 8e 正极（还原反应） 2O2 ( p) + 4H2O (l) + 8e→ 8OH-a OH-） ： 电池反应： CH4 ( p) + 2O2 ( p) + 2OH-(a OH) → 3H2O (l) + CO32-（a CO32-） 电池表示式：Pt (s)，CH4 ( p)│CO32-( a CO32-=1)UOH-(a OH-=1)│O2 ( p)，Pt (s) 电池电动势： E = ??Gθf / nF = ? [(?528.10) +3×(?237.19) ? (?50.79) ?2×(?157.27)]×103/(8×96485)= 1.13V 由计算可知，电解质溶液不同，电池反应也不同，因而反应的 ?rG 发生改变，电池的 标准电动势也发生改变。 虽然电解质溶液为碱性时电动势较高。但是，电解质溶液为碱性时，碱液作为原料不断 被消耗掉，变成副产物碳酸盐，从收益及效益两方面综合分析，电解质溶液为酸性时更具有 实用价值。6.11 习题 6.11 解：负极（氧化反应） Pb (s) → Pb2+ (a = 0.01) + 2e ： 正极（还原反应） Cl2(pθ) +2e → 2Cl- (a =0.5) ： 电池反应： Pb (s) + Cl2(pθ) → Pb2+ (a = 0.01) + 2Cl- (a = 0.5) Eθ = 1.36 +0.13 = 1.49V E = Eθ?RT/nFln a Pb2+ a2 Cl-= 1.49?8.314×298/(2×96485)×ln0.01×0.25= 1.5669V ?rGm = ? nFE = ?2×1.5669V×96485 C /mol= ?302.37 kJ/mol lnKθ = nFEθ /RT = 2×9/8.314×298 = 116.05 Kθ = 2.6.12 习题 6.12 解： 负极（氧化反应） Zn (s) → Zn2+ + 2e ： 正极（还原反应） 2AgCl(s) +2e →2Ag(s) + 2Cl： 电池反应： Zn (s) + 2AgCl(s) → Zn2+ + 2Cl- + 2 Ag(s)24E = Eθ?(RT/nF) ln aZn2+ a2Cl-= Eθ?(RT/nF)ln a±3 = (0.22+0.76)?(8.314×298/2×96485)ln a±3=1.1604 ln a±3=-14.0508; a±3 = 7. a±=0.009246m± = 41/3×0.008=0.01270 mol/kgγ± = 0..01270 = 0.728125第八章 化学动力学8-1: 解：旋光度与浓度 Ct 的关系如下：C0＝K（α0－α∞） 假设是一级反应，则： Ct＝K（αt－α∞）ln（αt－α∞）＝－kt＋ln（α0－α∞）以 ln（αt－α∞）对 t 作图，若为一直线，则该反应就是一级反应，并从直线的斜率求出 速率常数 k t/min αt－α∞ ln(αt－α∞)2.8 2.6 2.4 2.23.26 13.45 2.606.33 10.35 2.3413.93 5.55 1.7120.51 3.2 1.16ln(at- a 8 )2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22t/m in斜率＝－0.8/10.2=－0.0784 k ＝ 0.0784 min-1, t1/2=ln2/k = 8.84min8-2:解：ln100 % = k1 × 10 × 24 100 % ? 38 .42 %k = 2.02 × 10 ?3 h ?1t1 / 2 =ln 2 0.693 = = 343.14h k1 2.02 × 10? 3t = 2279.79h = 95天ln100% = 343.14t 100% ? 99.0%8－3 解：C6H5N2Cl 的浓度 C 与 V N2 的关系如下： C0＝k’V∞ Ct＝k’(V∞－Vt)假设是一级反应，则： n（V∞－Vt）＝－kt＋lnV∞ 以 ln（V∞－Vt）对 t 作图，若为一直线，则该反应就是一级反应，并从直线的斜率 求出速率常数 k t/min V∞－Vt 20 56.2 40 44.3 3.79 60 35.5 3.57 80 27.8 3.33 100 21.7 3.08 120 17.5 2.86 140 13.6 2.61ln（V∞－Vt） 4.03264 .2 4 .0 3 .8ln(V8 - Vt)3 .6 3 .4 3 .2 3 .0 2 .8 20 40 60 80 100 120t/m in斜率＝－（4.15－3.57）/60=－9.7×10－3则该反应为一级反应，速率常数 k＝9.7×10 3min-1－8－4 解：ln ln100% = k1 × 35 100% ? 30.00% 100% = 1.02 × 10 ?2 × 5 × 60 100% ? xk1 = 1.02 × 10 ?2 min ?1x = 95.3%8－5 解： 假设是初始浓度不同，b＝6.67×10 有－3mol/L，a＝1.333×10－2mol/L 的二级反应 二级反应， 二级反应1 b(a ? x) ln = k 2t a ? b a (b ? x )则以 ln b ( a ? x ) 对 t 作图，如果是一直线，则假设成立，且通过斜率求得 k2 a (b ? x ) t/min x(10 mol/L)ln b (a ? x) a (b ? x )-35 4.90 0.86810 6.03 1.7415 6.41 2.5920 6.56 3.4325 6.62 4.214.5 4.0 3.5ln[b(a-x)/a(b-x)]3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 5 10 15 20 25t/min则该反应为二级反应，斜率＝(a-b)k = 0.175k=0.175 = 26.28mol ?1 ? L ? min ?1 ?2 ?3 1.333 × 10 ? 6.67 × 10278－6：解：该反应是反应物初始浓度不同的二级反应，根据 a ? b ln a (b ? x) = k 2t 当1b( a ? x )t1 2当1 ， a = 0.2mol ? dm ?3 时，得 2 1 0 .6 × 0 .2 = ln = 9589.4 s ?4 1.5 × 10 (0.4 ? 0.6) 0.4 × 0.4 x= 1 x = b = 0.3mol ? dm ?3 时，得 2 1 0 .6 × 0 .1 = ln = 23104.9 s ?4 1.5 × 10 (0.4 ? 0.6) 0.4 × 0.3t1 28－7 解：一级反应t1 / 2 =ln 2 = 370 min k (600 K )k (600 K ) = 1.87 × 10?3 min ?1lnk (650 K )
1 = ? ) ( ?3 1.87 × 10 8.314 600 650k (650 K ) = 0.134 min ?1t75% = 2t1 2 (650K ) =2 ln 2 = 10.34 min = 620.4s k (650K )363 × 343 1.71 × 10 TT k 8－8 解： 8.314 × ln ：Ea = R 1 2 ln 2 = 102000J ? mol =102kJ ? mol ? 4 = 150.14 kJ / mol T2 ? T1 k1 343 ? 363 3.11 × 10?5k3 150.14 × 103 1 1 ln = ×( ? ) ?4 3.11 × 10 8.314 363 323k3 = 6.56 × 10 ?7 s ?1根据已知条件速率常数单位判断是一级反应。8－9 解：ln k = ?Ea 1 +C R TT/K 1/T k/(10-5min-1) lnk273 3.66×10 2.46 0.900161－3293 3.41×10 47.5 3.86073－3313 3.19×10 576 6.356108－3333 3.00×10 86－32810 9 8 7 6lnk5 4 3 2 1 0 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7- 3(1/T)?×0(3.41 ? 2.9) × 10 ? Ea = 97.81kJ / mol斜率 = ?9.9 ? 3.9?3E =? a R将 Ea 和和 k 值代入k = Ae ? Ea=? 97 .81×10 3RT? A= ek? Ea RT2 .46 × 10 ? 5 e8 .314 × 273= 1 .28 × 10 14 min ?1ln lnk (373) E a 1 1 = ( ? ) k (T1 ) R T1 373 k (373) 2.46 × 10 ? 5 = 97.81× 10 3 1 1 ( ? ) ? k (373) = 2.56 min ?1 8.314 273 373根据已知条件中速率常数的单位判断该反应为一级反应，则t1 / 2 =ln 2 0 . 693 = = 0 . 27 min = 16 . 2 s k1 2 . 568－10 解：或R T k = A e ? Eak2 = k1/ R Te e? Ea ? Ea8 .314 × 277 8 .314 × 301=V2 6 = = 0 .025 V1 10 × 24Ea = 106.547 ×103 kJ / mol298－11 解：根据反应速率常数单位判断该反应为一级反应； 设所求温度下的速率常数设为 k（T2） ，则：a = k (T2 )t a?x 1 1n = k (T2 ) × 10 ? k (T2 ) = 9.16 × 10? 2 min ?1 1 ? 0.60 ln? E a RT2k（ T2）= Ae9.16 × 10?214 ? 229 .3×10 ÷ 60 = 5.73 × 10 e38.314 T2T2 = 681 .55 KlnE k (298) k (T2a) 1 Ea 11 1 ln = (= ? ( )? ) k (T1 ) k (T1 ) T1 R 298 T2 R T1 k (298)
1.?70= 10? 3 ( Ea? 1) ? k 1298) = 6.13 ×10 ?4 h ?1 × ln ( 4 ( ) 7.08 ln ×10 8.314= 323 298 ? ?47.08 × 108.314 323 333Ea = 78.330kJ / mol8－15 解：某药，若 30％已经分解，则失效。在 323K、333K 和 343K 的分解速率常数 k 分 别为 7.08×10-4h-1、1.70×10-3h-1 和 3.55×10-3h-1。计算该反应的活化能和 298K 时的有效期。 从已知速率常数单位判断该反应是一级反应，则a? x = ? k 1t a 1 ? 0 . 30 ln = ? 6 . 13 × 10 ? 4 t ? t = 581 . 85 h = 24 . 24 d 1 ln即该药在 298K 的温度下 24.24 天后失效。8－16 解：某药液由每毫升 400 个单位浓度构成，11 月后浓度降低为每毫升 300 个单位。该 药的分解反应是一级反应，计算（1）40 天后的浓度（2）50％的药分解所需的时间 该反应是一级反应，则：30（1）lnlnC A, t = ? kt C A, 0k = 8.72 × 10 ?4 d ?1 C40 d = 386.3（2）300 = ? k × 11 × 30 400 C ln 40 d = ?8.72 × 10 ? 4 × 40 400 ln 2 t1 2 = = 794.9d 8.72 × 10 ? 4第十章 液体表面10-1 解： （1）S0 =3 = 3 × 109 m ?1 r31(2)V0 =mρ=10?3 = 1.04 × 10? 6 m3 958.3V′=N =4 3 4 πr = × 3.14 × (10 ?9 ) 3 = 4.19 × 10 ? 27 ( m 3 ) 3 3V0 1 . 04 × 10 ? 6 = = 2 . 49 × 10 20 ( 个 ) ? 27 V′ 4 . 19 × 10(3)V0 =4 3 π r0 3W = σ ? A = σ ( N 4 π r 2 ? 4 π r02 )= 4 × 3.14 × 0.05160 × [2.48 × 10 20 × (10?9 ) 2 ? (6.29 × 10 ?3 ) 2 ] = 161J10－2 解：W = σ?A = 0.074 × 1 = 0.074 JQ = 0.04J ?U＝ Q＋W＝0.04+0.074 = 0.114J Q 0.04 △S＝ r ＝ = 1.41× 10?4 J / mol T 283 ?G = W = 0.074J ?H = ?G + T?S = W + Q = 0.114J10-3 解：因该液体能很好的润湿玻璃，所以弯曲液面的曲率半径和毛细管的半径在数值上 相等：?P =2σ = ( ρ l ? ρ g ) gh ≈ ρ l gh r 2 790 × 9.8 × 0.025 × 2.46 × 10 ?4 = = 0.0238 N ? m ?1 2σ=ρl ghrPr* 2σM 2 × 0.072 × 0.018 10－4 解： ln * = = = 0.00105 P0 ρRTr 1000 × 8.314 × 298 × (1 × 10? 6 )32Pr* = 3171Pa10-5 解：(1) ln2σM 2 × 0.0516 × 0.018 Pr* = = = ?0. ρRTr 958.3 × 8.314 × 373 × (?5 × 10? 7 )Pr* =
Pa(2) 当2σ 4 × 51 .6 × 10 ?3 P = 101325 + = 101325 + ? = 307725 Pa r 10 ? 6* r时，液体沸腾，设沸点为 T，则ln1 00 1 = ? ) ( .314 373 TT = 407.7 K?T = 407.7 ? 373.2 = 34.5o C10-6 解：Γ=?dσ = ? 5 × 10 ? 4 + 4 × 10 ? 7 C dC C dσ 500RT dC =? 8.314 × 298?8( ?5 × 10 ? 4 + 4 × 10 ? 7 × 500 ) × 10 ? 3?2= 6 . 05 × 10mol ? m10-7 解：lnPr* 2σM = = ln 4.5 P0* ρRTr 2σM 2 × 0.0289 × 0.078 = = 1.40 × 10 ? 9 m ρRT ln 4.5 877 × 8.314 × 293 × ln 4.5r=每个小液滴的质量为4 4 m = Vρ = πr 3 ρ = × 3.14 × (1.4 × 10 ? 9 )3 × 877 = 1.01 × 10 ? 23 kg 3 3每个小液滴含苯的分子数为N = nL =m 1.01 × 10 ?23 L= × 6.023 × 10 23 = 78个 ?3 M 78 × 1010-8 解：开尔文公式可用来计算固体化合物球形颗粒的分解压力。固体 CaCO3 的密度是 3900kg/m3,在 773.15K 的表面张力是 1.210N/m,分解压是 101.325Pa。 如果固体 CaCO3 被磨碎成半径为 30×10-9m 的颗粒，则在 773.15K 时的分解压是多少？33P* 2σM 1 ln r = ( ) P0* ρRT r ln Pr* 2 ×1.210 × 50 ×10 ?3 = 101.325 3900 × 8.314 × 773.15 × 30 ×10 ?9? Pr* = 119.01Pa10-9 解：将直径为 4.0×10 4m 的毛细管插入水银中，毛细管中的水银面低于外液面 h＝ 0.0136m,水银和玻璃的接触角 θ＝140°，水银密度 ρ＝13.550kg/dm3。计算实验温度下水银的 表面张力。－2σ cos θ =ρgh R 2 × σ × cos140 = 13.550 × 103 × 9.807 × (?0.0136) ?4 4.0 × 10 2 σ = 0.2359 N / m ?P =第十一章 固体表面11-1 解： (1 )P 1 P = + Γ Γm b Γm10 5 1 10 5 = + 2.5 × 10 ?3 Γm b Γm3410 6 1 10 6 = + 4.2 × 10 ?3 Γm b Γm解方程组得Γm = 0.0045dm 3 ? kg ?1b = 1.25 × 10 ?5 Pa ?1(2)Γ bP 1 = = Γm 1 + bP 2P= 1 1 = = 80000 Pa b 1.25 × 10 ?511-2 解：P/kPa Γ/(cm3/g)13.5 8.5425.1 13.142.7 18.257.3 21.072.0 23.889.3 26.328 26 24 22 20 18?16 14 12 10 8 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 0P从上图看，吸附量随压力的变化趋势符合书上图 11－2（a） ，而 Langmuir 吸附定温式 能很好的符合图 11－2（a）的情况，Freundlich 定温式只是在中等压力范围内适用于 图 11－2（a）的情况，而且只是一个经验式，所以对于该题 Langmuir 定温式更适用。 Freundlich 吸附定温式： 吸附定温式：lg Γ = lg k +1..3996741 lg p n1......950851LgΓ LgP0..1303341..6304281 .51 .41 .31 .21 .11 .00 .90 .8 1 .0 1 .2 1.4 1 .6 1 .8 2 .035lg P截距＝ 截距＝lgk=0.85,k=7.08斜率＝ 斜率＝1/n=0.28,n=3.57Langmuir 吸附定温式： 吸附定温式：P P 1 = + Γ Γm Γ m bP/kPa P/Г13.5 1.58125.1 1.91642.7 2.34657.3 2.72972 3.02589.3 3.3543.4 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4P/2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100P/kPa斜率＝1/Гm＝0.022, 截距＝1/（Гmb）＝1.43Гm=45.45 cm ?g b = 0.01539 Pa-13-111-3 解：P Γ( P ? P)*=1 C ?1 P ( ) + Γm C Γm C P *P P *× 1028.78 0.8323 .5 3 .013.76 1.26322.3 1.90530.18 2.59839.25 3.504P /( kg / m 3 ) Γ (P * ? P )＊P/Г（P2 .5 2 .0 1 .5 1 .0 0 .5 0 .0 0 5 10 15 20 25*P/G( P - P)*303540P /P36Γm =1 1 = = 6.06m 3 / kg 斜率 + 截距 0.082 + 0.083Γm 6.06m 3 ? kg ?1 × 6.02 × 10 23 mol ?1 × 1.62 × 10 ?19 m 2 s0 = LAm = = 2.64 × 10 7 m 2 / kg 0.4m 3 ? mol ?111-4 解：设 2 克木炭吸附 A 的质量为 mA(g) , 溶质 A 的初始浓度为 CA，0 = 2 g?dm-3，则 吸附量Γ=mA (g / g) 2CA = CA,0 C mA/V = 2－mA/1= 2－mA (g?dm-3)吸附后 A 的平衡浓度为 CA ,1Γ = 0.5C 3整理的 即mA = 0.5(2 ? m A ) 3 21mA + mA ? 2 = 03(mA ? 1) + (mA ? 1) = 0 (mA ? 1)(mA + mA + 2) = 023(mA ? 1)(mA + mA + 1) + (mA ? 1) = 02解的mA = 1g11－5 解 C0/(mol/m3) C/(mol/m3) Г/(mol/kg) 5.993 4.7 6.465×10－210.584 8.548 1.018×10－119.98 16.62 1.68×10－149.93 43.52 3.205×10－1200.4 183.2 8.6×10－1(5.993 ? 4.7) × 100 × 10 ?6 Γ= × 1000 = 6.465 × 10 ?2 mol / kg 2C C 1 = + Γ Γm Γ m b 1 1 1 = + Γ Γm Γ m bC将 1/Г 对 1/C 作图，截距＝1/Гm，斜率＝1/Гmb371/C 1/Г0..489470..823180..952380..120120..1627916 14 121/? ( ? 0 )610 8 6 4 2 0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.251/C截距＝0.5=1/Гm→Гm＝2（mol/kg） 斜率＝90.62=1/Гmb→b＝5.52×10 3（m3/mol）1 1 = 90 . 62 + 0 .5 Γ C－11-9 解：273.15K,活性炭用于吸附 CHCl3，活性炭的饱和吸附量是 93.8dm3/kg。当 CHCl3 的 平衡压力是 13.375kPa 时，相应的吸附量是 82.5 dm3/kg,计算： （1） Langmuir 吸附定温式中的“b”。 （2） 当平衡压力是 6.6672kPa 时的吸附量Γ bP Γ= m 1 + bP 93.8 × b × 13.375 82.5 = ? b = 0.546kPa ?1 1 + b × 13.375Γ bP 93.8 × 0.546 × 6.6672 Γ= m = = 73.6dm 3 / kg 1 + bP 1 + 0.546 × 6.667211-10 解：两个容器。 一个体积 100dm3，装有 100mg 的气体， 另一个体积 10dm3，装有 10mg 的同一种气体。当把 1g 的活性炭分别装入两个容器中，则哪个容器中的气体别吸收 的最多？为什么？ 答： 一样多，因为初始压力一样。第十二章 溶胶习题 12.1 用 As2O3 与过量 H2S 制备 As2S3 溶胶，稳定剂为 H2S。判断下列电解质对该 溶胶聚沉能力的强弱顺序：（a）NaCl;(b)MgCl2;(c)MgSO4;(d)AlCl338答： 稳定剂 H2S 在水溶液中电离成 H+和 HS-， 根据胶核优先吸附有相似组成的离子 HS-， 可知该 As2S3 溶胶中胶粒带负电。电解质中的反离子价数越高，其聚沉能力越强；与胶粒具 有相同电荷离子价数越高，其聚沉能力越弱，所以上述四种电解质聚沉能力大小顺序为（d） ＞（b）＞(c) ＞(a).-9 习题 12.2 氧化铁溶胶中胶体的平均半径为 4.0×10 m。将溶胶稀释 5000 倍，在超显微镜下进行观察，视野容积为 2.4×10-14m3，在连续 25 次观测中的粒子总数为 72。假定粒子为 球形，粒子的密度为 5.2×103kg?m-3，试求： （1）该溶胶的原始浓度为若干？（2）求出 1dm3 溶胶中所含氧化铁的粒子数，并求出其总表面积。解：（1）该溶胶的原始浓度（2）1dm3 溶胶中所含氧化铁的粒子数为 1.0×10-9mol 即 6.02×1014 个。 其总表面积= 4πr2×6.02×1014 = 4×3.14×(4.0×10-9)2×6.02×1014 = 0.12m2 习题 12.3 在 293K，水的黏度为 1.002×10-3Pa?s，金溶胶的扩散系数测定值为 1.38×10-10m2s-1,试求金溶胶粒子的半径为若干？ 解：扩散系数与粒子半径之间的关系为39半径为 2×10-4m 和 2×10-5m 的土壤颗粒在水中的沉降速度各为多少？ 习题 12.4 在 293K， 水和土的密度分别为 1×103 和 2.65×103kg?m-3，水的黏度为 1.002× 10-3Pa?s，重力加速度为 9.8m?s-2。 解：球形粒子在重力场中匀速沉降时，沉降速度对于半径为 2×10-4m 的土壤颗粒：对于半径为 210-5 m 的土壤颗粒：习题 12.5 已知水与玻璃界面的电动电势为 0.05V，试求在 298K 时，水在电渗仪中流过 的速度为多少 m?s-1？假定玻璃毛细管长为 0.01m，直径为 1 压为 40V。已知 η=1.03×10-3Pa?s，ε=81.1。 10-4m，加在毛细管两端的电解：水的电渗速度习题 12.6 已知 Fe(OH)3 水溶胶胶粒(球形)在 20min 内,电极相距 0.3m,外加电压 150V 的 电场中移动距离为 0.024m,求 298K 时胶粒界面的电动电势。 解：对于球形的粒子而言40将 298K 时水的黏度 η=1.03×10-3Pa?s ,V?m-1,ε=81.1，ε0=8.85×10-12 代入得习题 12.7 试从定义，产生原因、数值、影响因素等方面，比较 ζ 电势和热力学电势0 的异同。答：热力学电势0 是指固体表面与溶液本体之间的电势差，是双电层的总电势，其值取决于溶液中的电势离子的浓度，而与其它离子无关。ξ 电势是指相对滑移面与溶液本体之 间的电势差，它与电动现象密切相关，故称为电动电势，其值远小于 的影响很大0，且受外加电解质习题 12.8 增大电解质浓度对溶胶粒子扩散层的厚度、ξ 电势、电荷密度和电动性质有 何影响？答：增大外加电解质的浓度，会使更多的反离子进入固定层中，同时通过离子交换或压 缩作用使扩散层的厚度减小， 电势亦会随之降低， ξ 溶胶粒子在电泳仪中的电泳速度将减慢。 当扩散层被压缩到与固定层相重叠时，ξ 电势降低为零，这时胶粒不带电荷。 习题 12.9 298K 时有一溶胶，胶粒直径为 5×10-8m，分散介质的黏度 η=0.001Pa?s，计算 胶粒下沉 5.00×10-4m 所需时间。已知胶粒密度为 5.6×103kg?m-3，分散介质密度为 1.0×103kg?m-3。 解：球形胶体粒子在重力场中匀速沉降时，沉降速率41胶粒下沉 5.00×10-4m 所需时间12-10The radius of a sol particle is 2.12×10-7m, After Brown motion, the mean displacement is1.004×10-5m, the mean interval time is 60 seconds. The temperature is 290.2K, the viscosity is 1.10×10-3Pa?s. then how much is Avogadro constant? 解：由题意可知r = 2.12×10-7m, x = 1.004×10-5m, t = 60s, t=290.2K,η = 1.10×10-3Pa?sx= (RT t 1/2 RTt × ) ? L= = 6.54×1023(mol-1) 2 L 3πηr 3πηrx12-11At 298K spherical sol particles of radius 2.0×10-9m move to anode with movement rate2.0×10-5m?s-1 in a electric field. In this electric field the interpolar distance is 0.1m and voltage is 100V. If the dielectric constant of the sol dispersing medium is 81.1 and viscosity is 1.00×10-3Pa?s, Please calculate zeta-potential. 解：由题意r = 2.0×10-9m, ? =2.0×10-5m?s-1, D=0.1m, V= 100V,ε =81.1,η =1.00×10-3Pa?s1.5η? 1.5 × 1.00 × 10 ?3 × 2.0 × 10 ?5 则ξ = = = 4.18×10-2（V） 100 ε 0 εE 8.85 × 10 ?12 × 81.1 × 0 .1第十三章 乳状液 习题 13-1 乳化剂、起泡剂的乳化作用、起泡作用分别可归纳为哪几点？ 答：乳化剂的乳化作用主要表现在：（1）降低油－水界面张力。（2）形成牢固的界面 膜。42起泡剂的起泡作用主要表现在：（1）降低液－气界面张力。（2）形成具有一定机械强 度和弹性的界面膜。（3）形成具有一定黏度的液膜。 习题 13-2 试列举出两种互不相溶的纯液体不能形成稳定乳状液的原因 答：一种液体在外力（搅拌、震摇）作用下以小液滴的形式分散于另一种与其互不相溶 的液体中形成乳状液，在此过程中，分散相液体的比表面增大，因而是一个自由能增加的非 自发过程， 具有热力学不稳定性。 受自由能降低原理支配， 小液滴会自发聚结合并成大液滴， 从而减少比表面， 使体系的自由能降低。 所以两种互不相溶的纯液体不能形成稳定的乳状液。 习题 13-3 Reinders 指出，以固体（s）粉末作乳化剂时，有三种情况 （1）若 σso＞σow＞σsw，固体处于水中； （2）若 σsw＞σow＞σso，固体处于油中； （3）若 σow＞σsw＞σso，或三个张力中没有一个大于其它二者之和，则固体处于水－油 界面。 只有在第三种情况下，固体粉末才能起到稳定作用。20℃时在空气中测得水（表面张力 为 72.8mN?m-1） 对某固体的接触角为 100°， 油(表面张力为 30 mN?m-1)对固体的接触角为 80°， 水－油间的界面张力为 40 mN?m-1，试估计此固体的粉末能否对油水乳化起稳定作用？ 解：由 Young（杨氏）方程得 σsg = σsw + 72.8 cos 100°(1) σsg = σso + 30 cos 80°(2) （1）－（2） 得 σsw －σso = 17.9 mN?m-1 故 σsw －σso ＜ σow，即 σsw＜ σow+σso （2）－（1） 得 σso －σsw = －17.9 mN?m-1 故 σso －σsw ＜ σow，即 σso＜σow+σsw （1）+（2） 得 σsw +σso = 2σsg +7.4 即 σow＜σsw+σso由于 σsg 通常较大，故估计 σow＜2σsg+7.443可见， 三个界面张力中没有一个大于其它二者之和， 故此固体粉末能对油水乳化起稳定 作用。 习题 13-4 对于某油－水体系，60%的 Tween 60（HLB＝14.9）与 40%的 Span 60 （HLB=4.7）组成的混合乳化剂的乳化效果最好，混合乳化剂的 HLB 值为各乳化剂的质均 值。若现在只有 Span 85（HLB=1.8）与 Renex（HLB=13.0），问二者应以何种比例混合？ 解：设 Span 85 的用量比例为 x%，则 Renex 为（100%－x%） 两种混合乳化剂的 HLB 值应相等，因而可得： 14.9×60%+4.7×40%=1.8×x%+13.0×(100－x)% 解之得：x = 19.5 故 应以 19.5%的 Span 85 与 80.5%的 Renex 混合。13-5In the case of preparing emulsion, which aspects are reflected for the emulsification of emulgent?答： （1）降低油-水界面张力 （2）形成坚固的界面膜 （3） 液滴双电层的排斥作用 （4）固体粉末的稳定作用 13-6 Why can the blowing agent make foam stable? 答： （1）降低界面张力 （2）所形成的泡沫膜牢固，具有一定的机械强度和弹性 （3）形成具有适当黏度的液膜，泡沫液膜内包含的液体受到重力作用和曲面压力，会 从膜间排走，使液膜变薄继而导致破裂第十四章 高分子溶液 习题 14-1 某高分子化合物样品含相对分子质量为 2.0×104 的级分 20mol；相对分子质量为 5.0×104 的级分 60mol；相对分子质量为 1.0×105 的级分 20mol。试分别计算其44和分布宽度指数 D 的值（设其计算式中 α=0.60）。解：45习题 14-2 简述电解质对高分子溶液的盐析与其对溶胶的聚沉作用间的区别。 答： 电解质对高分子溶液的盐析与对溶胶的聚沉间的差别主要体现在以下 3 个方面。 1） （ 机理不同， 盐析的机理是电解质离子在高分子溶液中发生溶剂化， 从而使溶液中水的活度下 降， 导致高分子溶解度下降而析出； 而电解质对溶胶聚沉作用是通过反离子压迫溶胶扩散双 电层，使其失去静电排斥而聚结。（2）加入量不同，盐析所需加入电解质的浓度一般远大 于溶胶聚沉所需电解质的浓度。（3）可逆性不同，盐析过程是可逆的，盐析后所得沉淀采 用透析等方法排除电解质后可使其恢复为高分子溶液而电解质对溶胶的聚沉不能逆转。 习题 14-3 将某高分子物质溶于 CCl4 中，测得其 20℃时的渗透压数据如下：c/kg?m-3 π/Pa2.0 62.54.0 156.46.0 281.58.0 437.8试求其均相对分子质量。 解：根据高分子稀溶液的渗透压公式将题中数据整理得：c/kg?m-32.0 31.34.0 39.16.0 46.98.0 54.7以对 c 作图得一直线，图略。465 -3 习题 14-4 30℃时，测得均相对分子质量为 8.0×10 的聚丙烯酰胺在 1mol?dm NaNO3水溶液中的[η]为 0.294m3?kg-1；均相对分子质量为 2.0×106 的聚丙烯胺在 1mol?dm-3NaNO3 水 溶液中的[η]为 0.539m3?kg-1。 求（1）30℃下，聚丙烯酰胺―1mol?dm-3NaNO3 水溶液体系[η]=KMα 经验式中的 K、α 值。 （2）30℃下，测得另一聚丙烯酰胺样品在 1mol?dm-3NaNO3 水溶液中的[η]为 0.350m3?kg-1，其粘均相对分子质量为多少？ 解：（1）根据[η]= KMα 将 M1=8.0×105 ； [η]1=0.294m3?kg-1；M2=2.0×106；[η]2=0.538m3kg-1 代入得：解得 α=0.66K=3.74×105m3kg-1(2) 将[η]=0.350m3?kg-1 代入[η]=3.74×10-5m3kg-1M0.66 得： 0.350m3kg-1=3.74×10-5m3kg-1M0.66 解得 M=1.04×10-6 习题 14-5 20℃时，测得肌红朊蛋白质的沉降系数和扩散系数分别为 2.04×10-13s 和 1.19×10-10m2?s-1，该蛋白质的比容为 0.741×10-3m3?kg-1，水的密度为 1.0×103kg?m-3。该求其均 相对分子质量。解：根据习题 14-6 简述高分子对溶胶的絮凝作用与电解质对溶胶的聚沉作用间的区别。47答：高分子对溶胶的絮凝作用与电解质对溶胶的聚沉作用间的区别主要体现在以下三 个方面：（1）机理不同，高分子对溶胶的絮凝作用是通过高分子在胶粒间桥联，胶粒热运 动受限而沉出；聚沉作用是通过电解质压缩胶粒双电层，使其失去热力学稳定性，胶粒间合 并变大而下沉的过程。（2）高分子对溶胶的絮凝过程快，其沉淀疏松易于分离；电解质对 溶胶的聚沉过程较缓慢，其沉淀颗粒小而分离较难。（3）用高分子使溶胶絮凝时所需高分 子物质的加入量很少；而使溶胶聚沉所需电解质的加入量较大。14-7 At 298K in the solvent, the osmotic pressure for polysterol solution is 60pa and concentration is 20 kg?m-3.please calculate molar mass of the polysterol solution. 解： π =RTC 8.314 × 298 × 20 ?M = =4.96×107g?mol-1 M 6014-8At 298K when the average relative molecular weight for polyvinyl alcohol water solution is5.0×105, the intrinsic viscosity [ η ] is 0.429 m3?kg-1. with the average relative molecular weight 2.0×106, the intrinsic viscosity [ η ] is 1.23 m3?kg-1. if [ η ] of the other polyvinyl alcohol water solution is 0.820 m3?kg-1, please calculate the average relative molecular weight. 解：由题意 k×(5.0×105)α=0.429 k×(2.0×106)α=1.23 联立①②解得：k=2.0×10-5，α = 0.76 将 k，α 值代入 kMα=0.820 得 M=1.2×106 ① ②48
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