直线ab cd相交于点o oe平分角aoc,of平分角boc,角aod比角aoe等于4比1,求角d_百度知道
直线ab cd相交于点o oe平分角aoc,of平分角boc,角aod比角aoe等于4比1,求角d
来自安徽师范大学
∵直线AB，CD相交于点O∴角AOD=角BOC,角AOC=角BOD∵OE平分角BOD ∴角BOE=角DOE=角BOD/2,角COE=角BOC+角BOE∵OF平分角COE∴角COF=角FOE=角COE/2,角AOF=角AOC+角COF∵角AOD：角BOE=4：1∴角COE=5角BOE∵角COE+角DOE=180°∴角BOE=角DOE=180°/6=30°∴角BOD=60°,角COE=120°∴角AOC=60°,角COF=60°∴角AOF=120°
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如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=70°，∠BOE=35°，求（1）∠DOE的度数； （2）若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有什么位置关系？为什么？
题型：解答题难度：中档来源：江苏省期末题
解：（1）∠DOB=∠AOC=70°，∠DOE= ∠DOB-∠BOE=35°；（2）射线OE有OF之间垂直；理由如下：∠AOD=180°-∠AOC=180°-70°=110°，OF平分∠AOD，∠DOF=55°，∠FOE=∠DOF+∠DOE =55°+35°=90°，∴射线OE与OF之间垂直。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=70°，∠BOE=35°，求（1）∠DOE的度..”主要考查你对&&角平分线的定义
，角的概念
，垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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角平分线的定义
垂直的判定与性质
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。②角的大小可以度量，可以比较。③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。角的性质：①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；②角的大小可以度量，可以比较；③角可以参与运算。角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 垂直的判定：垂线的定义。
发现相似题
与“如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=70°，∠BOE=35°，求（1）∠DOE的度..”考查相似的试题有：
219941913693383446134825129934361653要求的度数,只需根据角平分线的定义求得和的度数;根据角平分线的定义可以证明;根据角平分线的定义结合图形即可证明.
因为,分别是,的平分线,,,所以.,..所以;因为,分别是,的平分线,所以,.所以.因为..,所以..故的大小不变,仍为;的大小不变,仍为理由:如图,因为,分别是,的平分线,所以,,所以.因为,所以..故的大小不变,仍为.
此题主要是考查了角平分线的定义和角的和差计算方法.
3849@@3@@@@角平分线的定义@@@@@@256@@Math@@Junior@@$256@@2@@@@图形认识初步@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,OD是角AOC的平分线,OE是角BOC的平分线.(1)如果角AOC={{48}^{\circ }},角BOC={{42}^{\circ }},求角DOE的度数;(2)如图角AOB的大小不变,与(1)相同,而射线OC在角AOB的内部绕点O旋转,角DOE的大小是否发生变化?若不变,请求出其度数;(3)如果角AOB的大小仍不变,而射线OC在角AOB的外部绕点O旋转(角AOC不大于{{90}^{\circ }}),OD是角AOC的平分线,OE是角BOC的平分线,请画出相应的图形,此时角DOE的大小是否发生变化?并说明理由.直线AB、CD相交于点O，∠DOE:∠BOE=4:1,OF平分∠AOD，∠AOC=∠AOC减15°，求∠EOF的度数
直线AB、CD相交于点O，∠DOE:∠BOE=4:1,OF平分∠AOD，∠AOC=∠AOC减15°，求∠EOF的度数
因为OF平分角AOD，所以角AOF=角DOF=角AOC+15°
因为角COD=180°，角AOC+角AOF+角DOF=角COD=180°，3角AOC+30°=180°，所以角AOC=50°
又因为角DOF=65°，所以角AOC=角BOD=50°，角DOE=40°，角EOF=65°+40°=105°
解：因为OF平分∠AOD，
所以∠AOF=∠DOF=∠AOC+15°因为∠COD=180°，
所以∠AOC+∠AOF+∠DOF=∠COD=180°，3∠AOC+30°=180°，
所以∠AOC=50°又因为∠DOF=65°，
所以∠AOC=∠BOD=50°，∠DOE=40°，
∠EOF=65°+40°=105°。
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题目中若是∠BOC=∠AOC—15°，那么∠EOF=119.25°
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数．
根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根据对顶角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
解：∵平分∠BOD，∴∠1=∠2，∵∠3：∠2=8：1，∴∠3=8∠2．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2+∠2+8∠2=180°，解得∠2=18°，∴∠AOC=∠1+∠2=36°．}