求不定积分cot2xdx_百度知道
求不定积分cot2xdx
呵呵·~~做不来·~~
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cot 2x 写成 cos 2x/ sin 2x积分号： cos 2x / sin 2x dx 会做吧？let u = sin 2x du
= 2 cos 2x dx积分号前面放个 1/2, 里面加个2， 变成 1/2 积分号 2cos2x/ sin2x dx这样就成了 f'(x)/f(x) 的类型， 用ln 积即可 = 1/2 ln (sin 2x) + c也可以写成 ln (根号下 sin 2x) +c c是常数项
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d2x=2dxcot2xdx=(cot2xd2x)/2=-1/(sin2x*sin2x）
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出门在外也不愁求不定积分∫[xdx/(1+x)]_百度知道
求不定积分∫[xdx/(1+x)]
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原式＝∫［（x＋1－1）/（x＋1）］dx＝∫dx－∫［1/（x＋1）］d（x＋1）＝x－ln｜x＋1｜＋C
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∫[xdx/(1+x)]=S(x+1-1)/(x+1)dx=Sdx-S1/(x+1)dx=x-ln|x+1|+c
解：原式=∫[(1-1/(1+x))dx]=∫dx-∫(dx/(1+x))=x-ln|1+x|+C
∫（1/x^3）（√x）dx =∫x^(-3)x^(1/2)dx= ∫x^(-5/2)dx=(-2/3)x^(-3/2)
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求解不定积分
说明：希望能看的明白。
式子：∫xe^xdx=?求解过程
式子：∫sinxdsinx+∫cos2xdx=?求解过程
式子：∫lnxdx=?求解过程
式子：有垂直渐近线的函数是( )
y=1/(1+ex)
。。。。求解过程
2. 曲线y=xex的水平渐近线为( )
..求过解过程
要过求解过程。谢谢。
结题啊！真急人。
（3）的过程很详细了，（2）应该也是无可补充了。
2,3不能理解，请帮忙解释一下，谢谢
chenzhongtao0906
很佩服你的回答，不过我在想这样子能不能看懂，你强。没有数学编辑器真的很麻烦，有也很麻烦
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求不定积分∫xdx/(4x^2+4x+5)
谢谢1楼应该2楼思路错第行错...面更本题关键：4x²+4x+5=(2x+1)²+44x²+4x+5求导8x+4,所才想添项+4-4∫xdx/(4x²+4x+5)=1/8∫(8x+4-4)dx/(4x²+4x+5)=1/8∫(8x+4)dx/(4x²+4x+5)-1/8∫4 dx/(4x²+4x+5)=1/8∫d(4x²+4x+5)/(4x²+4x+5)-1/2∫dx/[(2x+1)²+4]=1/8ln|4x²+4x+5|-1/2∫dx/[(2x+1)²+4]=1/8ln|4x²+4x+5|-1/8∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+1]=1/8ln|4x²+4x+5|-1/8arctan(x+1/2)+C
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令t=2x+1,x=(t-1)/2
dx=dt/2∫xdx/(4x^2+4x+5)=∫(t-1)/2 *dt/2
/(t^2+4)=1/8*∫(2t-2)/(t^2+4) *dt=1/8 *∫1/(t^2+4)*d(t^2+4)-1/4*∫dt/(t^2+4)=1/8*ln(t^2+4)-1/8*∫d(t/2)/((t/2)^2+1)=1/8*ln(t^2+4)-1/8arctg(t/2)+c1/8ln(4x^2+4x+5)-1/8arctg(x+1/2)+c
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4x²+4x+5=4x²+4x+1+4=(2x+1)²+1∫xdx/(4x²+4x+5)=1/8∫(8x+4-4)dx/(4x²+4x+5)=1/8∫(8x+4)dx/(4x²+4x+5)-1/8∫4 dx/(4x²+4x+5)=1/8∫d(4x²+4x+5)/(4x²+4x+5)-1/2∫dx/[(2x+1)²+1]=1/8ln|4x²+4x+5|-1/2∫dx/[(2x+1)²+1]=1/8ln|4x²+4x+5|-1/4∫d(2x+1)/[(2x+1)²+1]=1/8ln|4x²+4x+5|-1/4arctan(2x+1)+C
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