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为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是______．
题型：填空题难度：中档来源：嘉定区一模
根据题意和分层抽样的定义知，∴高三每一位学生被抽到的概率是& 25500=120．高一年级每一位学生被抽到的概率是120故答案为：120．
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据魔方格专家权威分析，试题“为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样..”主要考查你对&&分层抽样&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分层抽样：
当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。 利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。
不放回抽样和放回抽样:
在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样．随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样&分层抽样的特点：
（1）分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况； （2）在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样； （3）分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性； （4）分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。常用的抽样方法及它们之间的联系和区别：
发现相似题
与“为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样..”考查相似的试题有：
568813331119571113280702330573520041当前位置：
＞＞＞某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴..
某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的，（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；（Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望。
题型：解答题难度：中档来源：北京模拟题
解：（Ⅰ）甲、乙、丙三名学生每人选择五门选修课的方法数是5种，故共有（种）；（Ⅱ）三名学生选择三门不同选修课程的概率为：， ∴三名学生中至少有两人选修同一门课程的概率为：；（Ⅲ）由题意：X=0，1，2，3，；，X的分布列为数学期望。
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据魔方格专家权威分析，试题“某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴..”主要考查你对&&随机事件及其概率，概率的基本性质（互斥事件、对立事件），古典概型的定义及计算，离散型随机变量及其分布列，离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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随机事件及其概率概率的基本性质（互斥事件、对立事件）古典概型的定义及计算离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。互斥事件：
事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。
对立事件：
两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式：
（1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 （2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 （3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。 概率的几个基本性质：
（1）概率的取值范围：[0，1].（2）必然事件的概率为1.（3）不可能事件的概率为0.（4）互斥事件的概率的加法公式：如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系：
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。基本事件的定义：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件：
若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型：
如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件的发生都是等可能的； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．
古典概型的概率：
如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。古典概型解题步骤：
（1）阅读题目，搜集信息； （2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件； （3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m； （4）用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键：
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。随机变量：
随着试验结果变化而变化的变量，常用字母ξ，η等来表示随机变量。
离散型随机变量：
所有取值可以一一列出的随机变量；
离散型随机变量的分布列：
如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，x3，…，xn，…，而ξ取每一个值xi（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝xi）=pi，以表格的形式表示如下：&上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列。 任一随机变量的分布列都具有下列性质：
（1）0≤pi≤1，（i=1，2，3，…）； （2）p1+p2+p3+…+pn+…=1； （3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。求离散型随机变量分布列：
(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来．(2)明确随机变量X可取哪些值．(3)求x取每一个值的概率．(4)列成分布列表，数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
发现相似题
与“某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴..”考查相似的试题有：
891420792517341762342077883991763439某校八年共有学生1000人，为了解这些学
某校八年共有学生1000人，为了解这些学生的视力情，抽查了50名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15一小组频率为0.3，则可估计该校八年学生生视力在0.95～1.15范围的人数约为
A.15人&&&&&&&& B.75人&&&&&&&&&&&&&&&&&&C.150人&&&&&&&&&&&& D.300人
&&本列表只显示最新的10道试题。
用样本估算总体
用样本估算总体
用样本估算总体
用样本估算总体
用样本估算总体各分数段的人数和就是总人数.这一组的频率等于该组的频数除以总频数.计算一下该班的及格率与优秀率,然后判断该班学生数学学科的学习情况.
;由图知这一组的频数是,频率为:;该班的及格率为:,该班的优秀率为.该班的及格率,优秀率都很高.故选.
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,同时考查了同学们的判断能力.
4028@@3@@@@频数（率）分布直方图@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第3小题
求解答 学习搜索引擎 | 对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数),请认真观察图形,并回答下列问题.(1)该班有学生多少人?(2)89.5-99.5这一组的频数,频率分别是多少?(3)这个班的学生数学学科的学习情况如何?请在下列给出的三个选项中,选一项填在题后的横线上.A,好;B,一般;C,不好答:___.我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了____名学生；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动．-乐乐题库
& 用样本估计总体知识点 & “我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体...”习题详情
246位同学学习过此题，做题成功率87.8%
我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．&请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-郴州
分析与解答
习题“我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调...”的分析与解答如下所示：
（1）根据：跳绳人数÷跳绳的百分数，得出共调查的学生数；（2）由调查的学生数-30-20-80-10，得出跳舞人数，补全条形统计图；（3）用5000×喜爱球类的百分数，得出结论．
解：（1）共调查的学生数为30÷15%=200，故答案为：200；（2）跳舞人数为200-30-20-80-10=60，补全图形如图所示；（3）估计该县5000名八年级学生中，最喜爱球类运动的学生大约有5000×80200=2000．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
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我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查...
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经过分析，习题“我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调...”主要考察你对“用样本估计总体”
等考点的理解。
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用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
与“我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调...”相似的题目：
为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.4，0.3，第一小组的频数为5．（1）求参加这次测试的学生数是多少？（2）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？（3）求这次测试中，学生跳绳次数的平均数？&&&&
为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．捐款户数分组统计表
捐款额（x）元
100≤x＜200
200≤x＜300
300≤x＜400
请结合以上信息解答下列问题．（1）a=&&&&，本次调查样本的容量是&&&&；（2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？
某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为&&&&0.9时1.15时1.25时1.5时
“我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体...”的最新评论
该知识点好题
1某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树&&&&棵．
2某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的&&&&
3已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为&&&&个．
该知识点易错题
1某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有&&&&
2刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：你预计小华同学家六月份用电总量约是&&&&
电表显示数（度）
3为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得.x样本=93.5．下面是50名学生数学成绩的频率分布表：
&60.5～70.5
&70.5～80.5
&80.5～90.5
&90.5～100.5
&100.5～110.5
&110.5～120.5
&1根据题中给出的条件回答下列问题：（1）在这次抽样分析的过程中，样本是&&&&；（2）频率分布表中的数据a=&&&&b=&&&&；（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为&&&&分；（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为&&&&人．
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